Pearsoni korrelatsioonikordaja arvutamine

Pearsoni korrelatsioonikordaja (mida varem nimetati Pearsoni toote ja hetke korrelatsioonikoefitsiendiks) kehtestas Karl Pearson 1900. aastate alguses. See ütleb meile, kui tugevalt on asjad üksteisega seotud ja millises suunas suhe on! Valem on järgmine: r = Σ(X-Mx)(Y-My) / (N-1)SxSyKas soovite seda lihtsustada? Oletame, et meie hüpotees on, et kui šokolaadi tarbimine suureneb, suureneb ka inimese enesehinnang skaalal 1 (õnnetu) kuni 7 (õnnelik). Kõik teavad, et šokolaadi söömine teeb sind õnnelikumaks, eks? Enne alustamist tuvastage oma kaks muutujat (X ja Y). Oletame, et meil oli teave selle kohta, mitu šokolaaditükki inimene päevas sööb (X) ja milline oli tema õnnetase (Y).

1
Leidke šokolaaditarbimise keskmine (Mx), liites kokku inimeste kõik hinded ja jagades inimeste arvuga. Seejärel lahutaksime keskmisest iga üksiku skoori (X). See näitab, kui kaugel see inimene keskmisest on. Iga inimese jaoks peaks olema uus punktisumma.     Valemis, mis on: X-Mx

2
Tee sama õnne nimel. Leiame keskmise õnnetaseme (Minu); seejärel lahutage keskmisest iga üksik skoor (Y). Jällegi saate iga inimese kohta hinde.     Valemis, mis on: Y-My

3
Korrutage iga inimese kõrvalekalle tema X-skoori keskmisest kõrvalekaldega nende Y-skoori keskmisest. Taas on teil iga inimese jaoks uus punktisumma.     Valemis, mis on: (X-Mx) (Y-My)

4
Liidage kokku inimeste korrutatud hinded. Seda tähendabki naljaka kujuga “E” valemis. “Σ” on Sigma kreekakeelne sümbol ja seda kasutatakse statistikas tähistamaks, et peaksite kõik kokku liitma.     Valemis, mis on: Σ(X-Mx)(Y-My)

5
Võtke valimis olevate inimeste arv (N) ja lahutage 1.     Valemis, mis on: N-1

6
Korrutage šokolaaditarbimise standardhälve (Sx) õnnetunde standardhälbega (Sy). Kui te pole kindel, kuidas neid väärtusi arvutada, vaadake jaotist Standardhälbe arvutamine. Valemis, mis on: SxSy

7
Korrutage see arv valimisse kuuluvate inimeste arvuga, millest on lahutatud üks.     Valemis, mis on: (N-1)SxSy

8
Võtke kõigepealt arvutatud arv [Σ(X-Mx)(Y-My)] ja jagage see äsja saadud arvuga [(N-1)SxSy].

9
Tõlgenda oma tulemust. r on sümbol, mida kasutatakse Pearsoni korrelatsioonikordaja tähistamiseks.Skoor 0,1–0,3 näitab väikest seost.31–0,5 on mõõdukas seos.51–0,7 on suur suhe Kõik, mis on üle 0,7, on väga tugev. (mõnikord nimetatakse seda “isomorfseks”) suhe.  Positiivne arv tähendab, et nad liiguvad samas suunas (kui šokolaadi tarbimine kasvab, suureneb ka inimese õnn ja kui šokolaadi tarbimine väheneb, väheneb ka õnn). See ei tähenda, et nad mõlemad tõusevad, kuid see tähendab, et nad liiguvad koos. Negatiivne arv tähendab, et muutujad liiguvad vastupidises suunas. See tähendaks, et inimesed olid šokolaadi süües vähem õnnelikud või sõid õnnelikuna vähem šokolaadi.