Kui kaks muutujat on otseselt proportsionaalsed, muutuvad need sama kiirusega. Kiirust näitab konstant k{displaystyle k} võrrandis y=kx{displaystyle y=kx}. Otse võrdelised muutujad on graafiliselt tähistatud sirgjoonega, mis läbib koordinaattasandi alguspunkti. Kui olete nendest põhimõistetest aru saanud, on lihtne tuvastada otseselt proportsionaalseid muutujaid, kasutades nende sirge võrrandit või väärtusi.
1
Mõista otsest proportsiooni. Kaks muutujat on otseses proportsioonis, kui kumbki muutuja muutub sama kiirusega. Teisisõnu, kui x{displaystyle x} muutub teatud teguri või konstandi võrra (k{displaystyle k}), siis y{displaystyle y} muutub sama konstandi võrra (k{displaystyle k}).
2
Kirjutage üles sirge võrrand. Võrrandis on kaks muutujat ja konstant. Kui teile ei anta võrrandit, ei saa te seda meetodit kasutada. Näiteks võidakse teile anda võrrand yx=32{displaystyle {frac {y}{x}}={frac {3}{2}} }.
3
Kirjutage võrrand ümber otsese proportsiooni või variatsiooni kujul. Võrrand on y=kx{displaystyle y=kx}, kus y{displaystyle y} võrdub joone punkti y-koordinaadiga, x{displaystyle x} võrdub sama punkti x-koordinaadiga ja k{displaystyle k} on sirge konstant ehk kalle. Kasutage algebrat võrrandi ümberkorraldamiseks kujul y=kx{displaystyle y=kx}. Kui te ei saa võrrandit sellel kujul ümber kirjutada, pole muutujad otseselt proportsionaalsed. Kui saate, tõestab see, et need on otseselt proportsionaalsed. Näiteks kui korrutate võrrandi yx=32{displaystyle {frac {y}{x}}={frac {3}{2}} mõlemad pooled } x{displaystyle x} võrra, võrrand muutub y=32x{displaystyle y={frac {3}{2}}x}, mis on kujul y=kx{displaystyle y=kx}, 32{displaystyle {frac {3}{2}}} on konstant.
4
Tuvastage kahe esimese punkti x-koordinaadid. Teile tuleks anda koordinaatide loend või graafik, mille järgi saate määrata punktide koordinaadid. Kui teil pole joonel punktide koordinaate, ei saa te seda meetodit kasutada. Näiteks võidakse teile anda punktide komplekt xy214263{displaystyle {begin{matrix}x&y\hline \2&1 4&2\6&3end{matrix}}}Esimese punkti x-koordinaat on 2 ja teise punkti x-koordinaat on 4.
5
Määrake tegur, mille võrra muutuja x{displaystyle x} kasvab. Selleks määrake, millise teguri või konstandiga korrutatakse esimene x-koordinaat, et jõuda teise koordinaadini. Näiteks kui esimene x-koordinaat on 2 ja teine x-koordinaat on 4, peate määrake, millega korrutate 2, et saada 4:2k=4{displaystyle 2k=4}2k2=42{displaystyle {frac {2k}{2}}={frac {4}{2}}}k= 2{displaystyle k=2}Seega, muutuja x{displaystyle x} kasvab konstandi 2 võrra.
6
Määrake tegur, mille võrra muutuja y{displaystyle y} kasvab. Kasutage samu kahte punkti, mida kasutasite x{displaystyle x} kasvu määramiseks. Kasutage algebrat kahe koordinaadi erinevuse teguri määramiseks. Näiteks kui esimene y-koordinaat on 1 ja teine y-koordinaat on 2, peate määrama, millega korrutate 1, et saada 2:1k=2 {displaystyle 1k=2}1k1=21{displaystyle {frac {1k}{1}}={frac {2}{1}}}k=2{displaystyle k=2}Niisiis, muutuja y {displaystyle y} kasvab konstandi 2 võrra.
7
Võrrelge kahe muutuja konstante. Kui x{displaystyle x} ja y{displaystyle y} muutuvad sama kiirusega või sama teguri võrra, siis on need otseselt võrdelised. Näiteks kuna x-koordinaadid muutusid 2 korda, samal ajal kui y- Koordinaadid on samuti muutunud 2 korda, need kaks muutujat on otseselt võrdelised.
8
Pange tähele, kas joon on sirge. Kui kaks muutujat on proportsioonis, on neid esindav joon sirge. See tähendab, et sirge kalle on konstantne või järgib võrrandit y=kx{displaystyle y=kx}.
9
Määrake y-lõikepunkt. Y-lõikepunkt on punkt, kus sirge ristub y-teljega. Kui kaks muutujat on otseselt proportsionaalsed, läbib nende joon graafikul lähtepunkti. Algpunkt asub punktis (0,0) {displaystyle (0,0)}, seega peaks sirge y-lõikepunkt olema 0{displaystyle 0}. Kui see pole nii, ei ole muutujad otseselt proportsionaalsed. Y-telg on vertikaaltelg.
10
Leidke sirgelt kahe punkti koordinaadid. Võrrelge koordinaate üksteisega ja tehke kindlaks, kas kõik koordinaadid on muutunud sama teguri võrra. See tähendab, et tehke kindlaks, kas konstant (k{displaystyle k}) on sama nii x{displaystyle x} kui ka y{displaystyle y} väärtuste jaoks. Näiteks kui esimene punkt on (1,3){ displaystyle (1,3)} ja teine punkt on (2,6){displaystyle (2,6)}, x-koordinaat on muutunud teguriga 2, kuna 1(2)=2{displaystyle 1(2)=2}. Y-koordinaat muutus samuti 2 korda, kuna 3(2)=6{displaystyle 3(2)=6}. Seega saate kinnitada, et joon esindab kahte muutujat, mis on otseselt proportsionaalsed.
11
Vaata võrrandit. Tehke kindlaks, kas kaks muutujat on otseselt proportsionaalsed: xy=6{displaystyle xy=6}. Pidage meeles, et kui muutujad on otseselt proportsionaalsed, järgivad nad mustrit y=kx{displaystyle y=kx}. Kasutage algebrat, et kirjutada ümber võrrand.Isoleerige muutuja y{displaystyle y}, jagades mõlemad küljed x{displaystyle x}:xyx=6x{displaystyle {frac {xy}{x}}={frac {6}{x}} }y=61x{displaystyle y=6{frac {1}{x}}}Hinda, kas ümberkirjutatud võrrand järgib mustrit y=kx{displaystyle y=kx}. Sel juhul võrrand seda ei tee, seega pole muutujad otseselt proportsionaalsed. Tegelikult on need pöördvõrdelised.
12
Mõelge järgmistele punktide komplektile. Kas muutujad on otseselt võrdelised?xy1339927{displaystyle {begin{matrix}x&y\hline \1&3\3&9\9&27end{matrix}}}Määrake x{displaystyle x} kasv. Selleks leidke tegur, millega korrutate teise koordinaadi saamiseks esimese x-koordinaadi:1k=3{displaystyle 1k=3}1k1=31{displaystyle {frac {1k}{1}}={frac {3}{1}}}k=3{displaystyle k=3}Seega, x-koordinaat kasvab 3 korda. Määrake y{displaystyle y} kasv:3k=9{displaystyle 3k=9 }3k3=93{displaystyle {frac {3k}{3}}={frac {9}{3}}}k=3{displaystyle k=3}Seega, y-koordinaat kasvab 3 korda .Võrdle kahe muutuja tegurit või konstanti. Mõlemad kasvavad 3 korda. Seetõttu on muutujad otseselt proportsionaalsed.
13
Vaatleme sirge y=4x+3{displaystyle y=4x+3} graafikut. Kas graafik näitab muutujate vahelist otsest suhet? Pange tähele, kas joon on sirge. Kuna sirge võrrand on kalde lõikekujul, on sellel konstantne kalle, mis tähendab, et joon on sirge. Seega potentsiaalselt on muutujad otseselt proportsionaalsed. Määrake y-lõikepunkt. Kui muutujad on otseselt proportsionaalsed, siis joon läbib punkti (0,0){displaystyle (0,0)}. Selle sirge y-lõikepunkt on punkt (0,3){displaystyle (0,3)}. Seega ei ole muutujad otseselt proportsionaalsed.