Murrud koosnevad lugejast ja nimetajast ning kui kahel murrul on nimetaja jaoks sama arv, nimetatakse seda ühiseks või sarnaseks nimetajaks. Murdude liitmine, kui neil on ühine nimetaja, on lihtne, sest saate lihtsalt kõik lugejad kokku liita! Uus murd kasutab sama algset nimetajat, nii et peate muretsema ainult rea kohal olevate numbrite lisamise pärast. Sama kehtib ka murdude lahutamise kohta, millel on ühised nimetajad. Asi läheb veidi keerulisemaks, kui murdudel ei ole sama nimetaja, kuid neid saab siiski liita või lahutada, leides kõigepealt ühise nimetaja.
1
Tuvastage lugeja ja nimetaja. Kõigil murdudel on kaks osa: lugeja, mis on rea kohal olev arv, ja nimetaja, mis on rea all olev arv. Kui nimetaja näitab, mitmeks osaks on tervik jaotatud, siis lugeja näitab, mitu tükki sellest tervikust on. Näiteks murdosas ½ on lugeja = 1 ja nimetaja = 2 ning murd on üks pool.
2
Määrake nimetaja. Kui kahel või enamal murdul on ühine nimetaja, tähendab see, et neil kõigil on nimetajana sama number või need kõik esindavad tervikuid, mis on jagatud samadeks osadeks. Ühise nimetajaga murde saab väga lihtsalt kokku liita ja saadud murrul on sama nimetaja kui algsetel murdudel. Näiteks: Murdudel 3/5 ja 2/5 on ühine nimetaja 5. Murdudel 3/8, 5/8 ja 17/8 on ühine nimetaja 8.
3
Leidke lugejad. Murdude liitmiseks, kui neil on ühine nimetaja, liidate lihtsalt kõik lugejad kokku ja kirjutage summa ümber algse nimetaja kohale. Murdudes 3/5 ja 2/5 on lugejad 3 ja 2. Murdudes 3/ 8, 5/8 ja 17/8, lugejad on 3, 5 ja 17.
4
Lisage lugejad. Näites 3/5 + 2/5 lisage lugejad 3 + 2 = 5. Näites 3/8 + 5/8 + 17/8 lisage lugejad 3 + 5 + 17 = 25
5
Kirjutage murd uue lugejaga ümber. Ärge unustage kasutada sama ühist nimetajat, kuna osade arv, milleks tervik on jagatud, jääb samaks ja te lihtsalt lisate üksikute tükkide arvu. Murrud 3/5 + 2/5 = 5/5 Murrud 3/ 8 + 5/8 + 17/8 = 25/8
6
Vajadusel lahendage murdosa. Mõnikord saab murdosa panna lihtsamaks terminiks ja see hõlmab selle jagamist, et saada arv, mis ei ole murd või kümnend. Näites 5/5 saab selle murdosa hõlpsasti lahendada, sest iga murd, kus lugeja ja nimetaja on samad, võrdub 1-ga. Mõelge sellele nagu kolmeks tükiks lõigatud pirukas. Kui sööte kõik kolm pirukatükki, siis olete söönud ühe terve piruka. Iga murdosa saab murdosast teisendada, jagades lugeja nimetajaga ja tulemuseks on sageli kümnendnumber. Näiteks 5/8 võib kirjutada ka kui 5 × 8, mis võrdub 0,625-ga.
7
Võimaluse korral vähendage fraktsiooni. Murd on kõige lihtsamal kujul, kui nii lugejal kui ka nimetajal puuduvad ühised tegurid, millega neid saaks jagada. Näiteks murdosas 3/6 on nii lugejal kui ka nimetajal ühine tegur 3, mis tähendab, et neid saab täisarvu saamiseks jagada 3-ga. Seetõttu võib murdosa 3/6 pidada 3 × 3 / 6 × 3 = ½.
8
Vajadusel teisendage valemurrud segaarvudeks. Kui murdosa lugeja on nimetajast suurem, näiteks 25/8, siis öeldakse, et see on vale murd (vastupidine, kui lugeja on nimetajast väiksem, on õige murd). Neid saab teisendada segaarvuks, mis on arv, millel on täisarv pluss õige murd. Vale murru (nt 25/8) teisendamiseks segaarvuks: jagage vale murdu lugeja nimetajaga, et teha kindlaks, mitu täiskorda 8 läheb 25-ks, kus vastus on 25 × 8 = 3(.125). mis üle jääb. Kui 8 x 3 = 24, lahutage see algsest lugejast: 25 – 24 = 1, kus erinevus on uus lugeja. Kirjutage segaarv ümber. Nimetaja on sama kui teie algne vale murd, mis tähendab, et 25/8 saab ümber kirjutada kui 3 1/8.
9
Leidke lugejad ja nimetajad. Näiteks vaadake võrrandit 12/26 – 4/26 – 1/26. Selles näites:lugejad on 12, 4 ja 1Ühisnimetaja on 26
10
Lahutage lugejad. Nagu liitmise puhul, ei pea te muretsema, et nimetajale midagi teha, nii et lihtsalt leidke lugejate erinevus:12 – 4 – 1 = 7Kirjutage murd uue lugejaga ümber. 26/12 – 4/26 – 1/26 = 7/26.
11
Vajadusel vähendage või lahendage murdosa. Sarnaselt murdude lisamisega võib ka murdude lahutamisel ikkagi tulemuseks olla: vale murd, mille saab teisendada segaarvuks Murd, mida saab lahendada jagamise teelMurd, mida saab ühise nimetaja leidmisega muuta lihtsamaks vormiks
12
Leidke nimetajad. Murdudel ei ole alati samad nimetajad ja nende murdude liitmiseks või lahutamiseks peate esmalt leidma ühise nimetaja. Alustuseks leidke nimetajad murrudes, millega te tegelete. Näiteks võrrandis 5/8 + 6/9 on nimetajad 8 ja 9.
13
Määrake vähim ühiskordaja. Ühise nimetaja leidmiseks peate leidma kahe arvu väikseima ühiskordse, mis on väikseim positiivne arv, mis on mõlema algarvu kordne. 8 ja 9 vähima ühiskordse leidmiseks peate esmalt läbima iga arvu kordsed: 8 kordsed on: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104 jne. 9 kordsed on: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108 jne. 8 ja 9 vähim ühiskordne on 72.
14
Väikseima ühiskordaja saamiseks korrutage murrud. Ühise nimetaja saamiseks korrutage iga nimetaja õige arvuga. Pidage meeles, et mida iganes teete iga nimetajaga, peate tegema ka selle lugejaga. Murru 5/8 jaoks: ühise nimetaja 72 saamiseks korrutage 8 x 9. Seetõttu peate korrutama ka lugeja 9-ga, andes sa 5 x 9 = 45 Murru 6/9 jaoks: ühise nimetaja 72 saavutamiseks korrutate 9 x 8. Seetõttu peate korrutama ka lugeja 8-ga, saad 6 x 8 = 48
15
Kirjutage murrud ümber. Uuel murrul on ühine nimetaja ja lugejate korrutis samade väärtustega: Murd 5/8 saab 45/72 ja murd 6/9 48/72. Kuna neil on nüüd ühine nimetaja, saab lisada murde 45/72 + 48/72 = 93/72. Ärge unustage sobimatuid murde vähendada, lahendada või teisendada segaarvudeks, kui see on asjakohane ja vajalik.