Mõnede tekstülesannete lahendamiseks on vaja ruutvõrrandeid. Sellest artiklist saate teada, kuidas seda tüüpi probleeme lahendada. Kui olete asja selgeks saanud, on see väga lihtne.
1
Tea, millist probleemi sa lahendad. Ruutvõrrandid võivad olla mitmel kujul. Selles artiklis kasutame ax2+bx+c=0{displaystyle ax^{2}+bx+c=0}, kus a≠0. Ruutvõrrandid saate lahendada ruutvalemi või faktoringu abil. elustsenaariumide puhul on faktooringu meetod parem. Geomeetriliste ülesannete puhul on hea kasutada ruutvalemit.
2
Küsige endalt: “Mida see probleem minult küsib?” Selle probleemi puhul küsib see Kenny sünnipäeva.
3
Otsustage oma muutujad. Ülaltoodud näites on neid kaks. Kasutame kuupäeva jaoks d{displaystyle d} ja kuu jaoks m{displaystyle m}.
4
Kirjutage üles mis tahes seos kahe muutuja vahel.d=4m+6{displaystyle d=4m+6} (Päev on 6 rohkem kui 4 korda kuus)
5
Kirjutage üles võrrand, mis nõuab mõlemat muutujat.dm=54{displaystyle dm=54} (Päev korda kuus võrdub preili Pitasi lemmikarvuga 54.)
6
Ühendage ühe võrrandis oleva muutuja väärtus.dm=54{displaystyle dm=54} muutub (4m+6)m=54{displaystyle (4m+6)m=54}
7
Lihtsustage võrrandit. (4m+6)m=54{displaystyle (4m+6)m=54} muutub 4m2+6m=54{displaystyle 4m^{2}+6m=54}
8
Muutke võrrand lahutamise teel võrdseks nulliga.4m2+6m=54{displaystyle 4m^{2}+6m=54} muutub 4m2+6m−54=0{displaystyle 4m^{2}+6m-54=0}
9
Lahenda võrrand.  Ainult üks vastus kahest on realistlik (kui probleem nõuab mõlemat muutujat, peate andma kaks vastust).4m2+6m−54=0{displaystyle 4m^{2}+6m-54=0} muutub (2m−6)(2m+9){displaystyle (2m-6)(2m+9)}, mille tulemuseks on 3=m=−4,5{displaystyle 3=m=-4,5}. Kuna negatiivne kuu pole olemas, 3 on ainus, millel on mõtet.Kuna probleem küsib nii kuud kui ka kuupäeva, oleks vastus 18. märts. (Kasutage teise muutuja väärtust, mille leidsite sammus 3.)
10
Tehke kindlaks, kas see on geomeetriline probleem. Ruutvõrrandeid nõudvaid geomeetrilisi probleeme on hea lahendada ruutvalemi abil, sest vastus võib olla irratsionaalne. Ruutvalem on x=−b±b2−4ac2a.{displaystyle x={frac {-bpm {sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}.}
11
Küsige endalt: “Mida see probleem minult küsib?” Ülaltoodud ülesandes küsib see teilt ainult kolmnurga kõrgust.
12
Otsustage oma muutujad. Tavaliselt on neid kaks. Selles näites kasutame aluse jaoks b{displaystyle b} ja kõrguse jaoks h{displaystyle h}.
13
Kirjutage üles kõik muutujate vahelised seosed. Ülesanne näitab, et alus on 9 võrra väiksem kui 2 korda suurem. Seda saab väljendada järgmiselt: b=2h−9{displaystyle b=2h-9}
14
Kirjutage üles mis tahes geomeetriline valem, mida ülesande lahendamiseks vajate. Kuna ülesanne annab meile kolmnurga aluse, kõrguse ja pindala, saame kasutada valemit a=bh2{displaystyle a={frac {bh} {2}}}
15
Ühendage väärtused valemiga. Kasutage kindlasti kolmandas etapis saadud suhet. “Kasutage ainult ühte muutujat.”Kasutame muutujat h{displaystyle h}Insertformulahere{displaystyle Insertformulahere}. Kui ühendame väärtused valemisse, saame 12=h(2h−9)2{displaystyle 12= {frac {h(2t-9)}{2}}}.
16
Kui võrrand sisaldab mis tahes murde, eemaldage need korrutades.12=h(2h−9)2{displaystyle 12={frac {h(2h-9)}{2}}} muutub 24=h(2h− 9){displaystyle 24=h(2h-9)}
17
Lihtsustage võrrandit.24=h(2h−9){displaystyle 24=h(2h-9)} muutub 24=2t2−9h{displaystyle 24=2h^{2}-9h}
18
Tehke võrrand lahutamise teel võrdseks nulliga.24=2h2−9h{displaystyle 24=2h^{2}-9h} muutub 2h2−9h−24=0{displaystyle 2h^{2}-9h-24=0}
19
Võrrandi lahendamiseks kasutage ruutvalemit. Vastake kindlasti, mida probleem teilt küsis. Ruutvalemi −b±b2−4(a)(c)2(a){displaystyle {frac {-bpm {sqrt {b^{ 2}-4(a)(c)}}}{2(a)}}}, h=(âˆ'(−9)±−92−4(2)(−24)2(2) ){displaystyle h={frac {(-(-9)pm {sqrt {-9^{2}-4(2)(-24)}}}{2(2)}}}, h =9±2734{displaystyle h={frac {9pm {sqrt {273}}}{4}}}. Alates 9−2734{displaystyle {frac {9-{sqrt {273}} }{4}}} annab teile negatiivse arvu, vastus oleks 9+2734{displaystyle {frac {9+{sqrt {273}}}{4}}}, mis on ligikaudu 6,38 cm.