Tagumine tõenäosus mõõdab sündmuse toimumise tõenäosust, kui sellega seotud sündmus on juba toimunud. See on algse tõenäosuse modifikatsioon või tõenäosus ilma täiendava teabeta, mida nimetatakse eelnevaks tõenäosuseks. Tagumise tõenäosuse arvutamiseks kasutatakse Bayesi teoreemi. Aktsiaportfellide finantsmodelleerimine on rahanduses levinud posterioorse tõenäosuse rakendamine. Mõnikord on raske sündmustele tõenäosusi täpselt määrata, mis piirab tagumise tõenäosuse kasulikkust.
Tagumise tõenäosuse arvutamiseks saab uurida kahe sõltuva sündmuse tingimuslikku tõenäosust. Olgu A sihtsündmus, siis P(A) on a priori tõenäosus. Olgu B teine sündmus, mis sõltub sündmusest A või on sellega seotud tõenäosusega P(B). Lisaks olgu sündmuse B toimumise tõenäosus, eeldusel, et A toimub, P(B|A).
Kasutades Bayesi teoreemi, saab arvutada posterioorse tõenäosuse P(A|B). Teooria väidab: P(A|B) = P(B|A)*P(A)/ P(B). Pange tähele, et kui sündmused A ja B on sõltumatud, siis on nende ühine tõenäosus P(A|B) = P(A). See tähendab, et nende tagumine ja eelnev tõenäosus on identne, kuna sündmus B ei mõjuta sündmust A.
Näide rahandusest on arvutada, kas aktsia hind tõuseb, arvestades, et intressimäärad on tõusnud. Olgu A sündmus, et aktsiahinnad tõusevad ja tõenäosus, et aktsiad tõusevad, on 50% ehk P(A) = 0.50. Olgu B sündmus, kus intressimäärad tõusevad ja aktsiate tõusu tõenäosus on 75% ehk P(B) = 0.75. Lõpuks olgu tõenäosus, et intressimäärad tõusevad, kui aktsiahinnad tõusevad 20% ehk P(B|A) = 0.20.
Tõenäosust, et aktsiahinnad tõusevad, arvestades intressimäärade tõusu, saab määrata, ühendades need väärtused Bayesi teoreemiga. See annab P(A|B) = 0.20*0.50/ 0.75 = 0.13 või 13%. See tähendab, et kui intressimäärad tõusevad, on ka aktsiahindadel 13% tõenäosus tõusta, mis pole just kindel panus.
Finantsanalüütikud kasutavad posterioorset tõenäosust, et analüüsida paljude erinevate sündmuste omavahelisi seoseid. Valuutakursid, muutused majanduspoliitikas ja tarbijate kulutamisharjumused on kõik näited sündmustest, mis võivad aktsiahindu mõjutada. Nende sündmuste toimumise tõenäosuse kvantifitseerimine on väga keeruline. Samuti võib sündmuse aktsiahinnale avaldatava mõju määratlemine olla väga keeruline.