Statsionaarne aurumasin kasutab aurujõudu muude instrumentide kui iseenda juhtimiseks. Neid kasutati tavaliselt sildade, tõkete, veskite ja tehasemasinate toiteks. Hilisemaid mudeleid kasutati elektri tootmiseks. Sellised mootorid töötavad fikseeritud asendist ja neid ei kasutata transpordivahenditena, kuigi mõnda neist on kasutatud aurulaevade rataste juhtimiseks.
Põhilised aurumasinad töötavad siis, kui silindrisse lastakse kõrgsurveaur. Sellel silindril on kolb, mida aur lükkab ühes suunas, väljutades jahutatud heitgaasi auru ja tekitades liikumise läbi kolvivarda. See liigutus liigutab aururongi rattaid, lükates mootorit ettepoole. Sellised mootorid suruvad kolvi ühtepidi, siis teistpidi, vaheldumisi kummast silindri otsast aur siseneb.
Esimese statsionaarse aurumasina leiutas Thomas Savery ja seejärel täiustasid seda kaasinglane Thomas Newcomen ja šotlane James Watt. 1698. aastal leiutas Savery aurumasina, mis pumpaks Cornishi söekaevandusest vett välja. Tema põhikonstruktsiooni täiustati 18. ja 19. sajandil, kuid 20. sajandil asendati see elektri ja sisepõlemismootoriga.
1705. aastal leiutas Newcomen esimese talamootori. See statsionaarne aurumasin kasutas pöördtala, mis oli ühendatud allpool asuva vertikaalse kolb-silindriga. Watt täiustas muu hulgas mootorit, lisades kompressori. Talamootorit kasutati peamiselt vee pumpamiseks ja veskirataste käitamiseks. Seda kasutati ka aurulaevadel.
Lühiajaline liikumatu mootori variant oli lauamootor. See mootor sarnanes talamootoriga, kuid istus lauaalusel ja oli ühendusvarda ja ristpea kaudu ühendatud hoorattaga. James Sadler leiutas mootori ja kasutas seda Portsmouthi plokitehastes. Võrreldes teiste mootoritega oli see nii aeglane kui nõrk.
Ameeriklane George Henry Corliss lisas Corlissi mootori loomiseks statsionaarse aurumasina põhiideele pöördventiilid. Esmakordselt 1848. aastal ehitatud Corliss võimaldas oma ventiilide töö ajastamist muuta. Seda kasutati enamasti tehastes võllimiseks ja dünamo abil elektri tootmiseks, kuna see oli väga kütusesäästlik.
1828. aastal töötas James Perkins välja Uniflow mootori, mis kasutas poolsilindrit ja võimaldas kolvil liikuda ainult ühes suunas. Kuna heitgaasid ja kütuseaur sisenesid alati samadesse silindri otstesse, suurendab see soojusefektiivsust. Uniflow oli kohandatud erinevatele aurumasinatele, kuid enamasti kasutati seda elektri tootmiseks.
Briti leiutaja James Hornblower lõi 1781. aastal esimese kombineeritud statsionaarse aurumasina. Ta arutles, et kui ühes silindris olevast surveaurust saab energiat ja tegevust tekitada, saab sama auru liigutada teise silindrisse, et toota rohkem võimsust. Hornblower ehitas mootoreid, kus oli vähemalt kaks silindrit ja iga kolb reageeris pärast esimest madalamale rõhule.