Koljukork on servadeta, visiirita, tihedalt liibuv kate, mis on tavaliselt valmistatud riidest või nahast. Erinevalt enamikust mütsidest ja mütsidest kantakse koljumütsid sageli nii siseruumides kui ka väljas. Mõistet “koljumüts” kasutatakse kõige sagedamini religioossetel põhjustel kantavate kippade tähistamiseks, kuid see termin kehtib ka mitmesuguste mütside kohta, mida kantakse nii usulistel kui ka ilmalikel eesmärkidel kultuurides üle kogu maailma.
Traditsiooniliselt kannavad õigeusklikud juudi mehed alandlikkuse sümbolina ja Jumala pideva kohaloleku meeldetuletusena alati pealuukat, mida nimetatakse kippaks või yarmulkeks. Kippasid kannavad sageli ka konservatiivsed ja reformitud juudid usulises kontekstis, näiteks palve ajal või sünagoogis viibides, ning nendes judaismiharudes kannavad neid mõnikord nii naised kui ka mehed. Paljud kippad on väiksemad kui muud tüüpi mütsid, istuvad pigem kolju kroonil, mitte ei kata kogu pead. Kippade materjalid, värv ja suurus võivad varieeruda ning erinevaid stiile seostatakse sageli erinevate usuliste ja poliitiliste liikumistega.
Koljumütsid on silmapaistvad ka teistes religioossetes traditsioonides. Katoliku kiriku vaimulikud kannavad sageli zucchetto nimelist pealuukat, eriti kiriku hierarhia kõrgematel tasanditel. Suvikõrvitsa värv sõltub kandja auastmest; musti zucchettosid kannavad preestrid, lillat värvi piiskopid, punaseid kardinalid ja valgeid paavst. Paljud moslemimehed kannavad koljumütsi, mida araabia keeles nimetatakse taqiyah’ks ja mida saab kanda nii iseseisvalt kui ka turbani või salli all. Paljudel moslemipiirkondadel ja rahvastel on oma koljukatte stiil, näiteks Pakistani topi.
Koljukatteid kantakse laialdaselt ka puhtalt ilmalikel põhjustel. Kanadas, Ühendkuningriigis, Austraalias ja Ameerika Ühendriikides kantakse külma ilmaga sageli koljumütse, mida nimetatakse nokamütsideks, tuquesiks, toques või sukakübaraks. Nende liibumine kandja peaga hoiab ära soojakadu ja hoiab kandja soojas. “Nokamüts” võib viidata ka silmkoelise või heegeldatud koljukatte tüübile, tavaliselt ilma visiirita, mida tavaliselt kandsid poisid 19. sajandil ja 20. sajandi alguses. Uudset varianti, mille korgi ülaosale on kinnitatud propeller, mida nimetatakse propelleriks, seostatakse sageli geek-subkultuuride liikmetega, nagu ulmefännid ja arvutiprogrammeerijad.