Riskiteooria püüab selgitada otsuseid, mida inimesed teevad, kui nad seisavad silmitsi ebakindlusega tuleviku suhtes. Tavaliselt hõlmab olukord, kus riskiteooriat saab rakendada, mitmeid võimalikke maailma seisundeid, mitmeid võimalikke otsuseid ning iga oleku ja otsuse kombinatsiooni tulemust. Teooria ennustab otsust vastavalt tulemuste jaotusele. Teooria on oluline inimestele, kes teevad otsuseid, mille edu sõltub sellest, kuidas maailmas riskid ilmnevad. Näiteks kindlustusseltsidega seotud inimesed, kelle edu sõltub kahjunõuete sageduse ja suuruse ennustamisest, kasutavad riskiteooriat, et määrata kindlaks nende optimaalne kokkupuude riskidega.
Kõik otsused, mida inimesed tuleviku kohta teevad, peavad arvestama teatud määramatusega. Mõnel juhul, nagu otsus investeerida ettevõttesse, mis võib maksejõuetuse kaotada, mõjutab ebakindlus hinda, mida investor on nõus maksma. Teistes võib ebakindlus muuta selle, kas inimene peaks üldse midagi ette võtma või mitte. Nendel juhtudel kasutatakse riskiteooriat.
Esimene samm riskiteooria rakendamisel olukorrale on teha kindlaks, millised on tulemused. Iga oleku ja otsuse kombinatsioon annab tulemuse vastavalt mõnele funktsioonile. Matemaatilises mõttes nimetatakse seda, mida funktsioon teeb, kaardistamiseks: see võtab graafiku iga punkti, mis illustreerib võimalikke olekuid ja otsuseid, ning määratleb vastava punkti tulemuste graafikul.
Järgmisena tuleb igale tulemusele määrata väärtus. Nagu iga teooria puhul, mis püüab selgitada individuaalseid valikuid, on riskiteooria oluline komponent kvalitatiivsete tingimuste kvantifitseerimine. Igale tulemusele tuleb määrata väärtused, et neid omavahel võrrelda. Neid väärtusi, mis ühendavad iga tulemuse kõik eelised ja puudused, nimetatakse kasulikeks väärtusteks. Iga kasuliku väärtuse absoluutväärtus ei ole oluline; oluline on igaühe suhteline väärtus teiste suhtes, sest see määrab, kui palju kumbki mõjutab lõplikku otsust.
Lõpuks peab analüütik määrama igale olekule tõenäosuse. Need tõenäosused määravad iga tulemuse kaalu. Igast otsusest tulenevad kaalutud tulemused liidetakse kokku, et saada iga otsuse üldine väärtus. Teooria soovitab kõige kõrgema üldväärtusega otsust.
Neid abstraktseid juhiseid saab kõige paremini illustreerida näitega. Kujutage ette, et otsustate, kas istutada kaktused või lilled oma köögist väljas olevasse aknakasti. Suhteline sademete hulk mõjutab taimede tervist. Niiskel aastal õitsevad lilled ja ka kaktused õitsevad, kuigi mitte samal tasemel. Kuival aastal ei lähe nii hästi kumbki. Kaktused saavad aga tunduvalt paremini hakkama kui lilled.
Järgmine samm on nendele tulemustele väärtuste määramine vastavalt utiliidile, mille saate erinevatest kastidest nende erinevates olekutes. Võite otsustada, et lilled märjal aastal annavad teile kasulikkust 10, kaktused aga kaheksa ühikut. Kuival aastal annavad kaktused sulle seitse ühikut ja lilled kolm. Lõpuks peate hindama niiske aasta tõenäosust ja kuiva aasta tõenäosust.
Mõelge kahele erinevale tõenäosusstsenaariumile. Kui usute, et 90-protsendiline tõenäosus, et aasta tuleb vesine, on teie eeldatav kasulikkus lillede istutamisest 0.9*10+0.1*3=9.3, samas kui kaktuste istutamisest on oodata 0.9*8+0.1*7= 7.9. Sa peaksid lilled istutama. Kui aga märja aasta tõenäosus on vaid 60 protsenti, siis on sinu eeldatav kasulikkus lillede istutamisest 0.6*10+0.4*3=7.2 ja kaktuste puhul 0.6*8+0.4*7=7.6. Riskiteooria ütleb teile, et kuigi lilled pakuvad teile tõenäolisemas olekus kõige rohkem kasu, on teie üldist kasulikkust kõige parem kasutada kaktuste istutamisel.