Reynoldsi arv (Re) on vedeliku mehaanikaga seotud mõõtmeteta arv. See on üks olulisemaid atribuute, mida kasutatakse vedelikule mõjuvate jõudude summeerimiseks ja selle väärtuse põhjal määratakse vedeliku turbulentsus või turbulentsuse puudumine. Nimetus on oma nime saanud Osborne Reynoldsi järgi, kes tegi 19. sajandi lõpus ja 20. sajandi alguses palju teedrajavaid vedelikumehaanika uuringuid. Koguste kõikumised on paigutatud Moody Charti X-teljele, mis on vedelikumehaanika üks kasulikumaid graafikuid.
Täpsemalt on Reynoldsi arv määratletud kui turbulentsi soodustavate inertsiaalsete jõudude ja turbulentsi vastu mõjuvate viskoossete jõudude suhe vedelikus. Teisisõnu kirjeldab arv, kui tõenäoline on, et vool on teatud füüsikaliste tingimuste korral laminaarne või turbulentne. Laminaarne või sujuv vool näitab, et kõik vedeliku voolus liigub samas suunas ja need sisemised voolud ei mõjuta üksteist. Turbulentne vool seevastu näitab, et põhivoolus tekivad häired või pöörised.
Kõige tavalisem näide laminaarsest ja turbulentsest voolust on valamu juures. Kui vesi esmakordselt sisse lülitatakse ja see ei voola väga kiiresti, on see selge. Enamik vee sisevooludest ei suhtle üksteisega ja liigub samas suunas; see on laminaarne vool ja näitab madalat Reynoldsi arvu. Vee koguse ja kiiruse kasvades muutub see valgeks. Sisevoolud hakkavad turbulentses voolus üksteisega kokku põrkama, tuues veevoolu õhku.
Teine kontseptsiooni näide on ette kujutada objekti, mis liigub läbi vedeliku. Mida kiiremini objekt liigub, seda tihedam on vedelik ja mida rohkem aega objekt liigub, seda tõenäolisemalt on vedelikuvool turbulentne. Mida viskoossem või kleepuvam vedelik on, seda suurem on võimalus, et vedeliku paksus mõjub turbulentsele voolule vastu.
Matemaatiliselt defineeritakse Reynoldsi arv järgmiselt:
Re = ρ * V * L / µ
Kus Re = Reynoldsi arvρ = vedeliku tihedus (tavaliselt lb/ft3 või 3) V = kiirus (tavaliselt jalga/s või m/s) L = käigu pikkus (tavaliselt jalga või m)
Torus või kanalis L = hüdrauliline raadius (tavaliselt jalga või m)µ = vedeliku dünaamiline viskoossus (tavaliselt lb/(ft*s) või kg/(m*s) või Pa*s)
Võrrandist on näha, et Reynoldsi arv on pikkusega otseses proportsioonis. Samuti varieerub see proportsionaalselt pikkuse ja vedeliku tihedusega. Arvud ρ, V ja L annavad kõik osa inertsiaalsetele jõududele, µ aga ainult viskoossetele jõududele.
Kui Re on 2,300 või vähem, loetakse vedeliku voolu laminaarseks. Turbulentne vool seevastu saavutatakse, kui Re on suurem kui 4,000. Nende kahe suuruse vahel oleva Reynoldsi arvu väärtused näitavad üleminekuvooge, millel võib olla mõlemat tüüpi voolu omadusi.
Reynoldsi numbrit kasutatakse paljudes erinevates vedelikumehaanika rakendustes. See on vajalik osa hõõrdetegurite arvutamisel mõnes vedelikumehaanika võrrandis, näiteks Darcy-Weisbachi võrrandis. Veel üks levinud numbri kasutusala on vees ujuvate organismide modelleerimine ja seda on tehtud alates suurimatest loomadest, nagu sinivaal, kuni väga väikeste loomadeni, sealhulgas mikroorganismideni. Sellel on isegi rakendused õhuvoolu modelleerimiseks objektide, näiteks lennuki tiibade ümber.