Rahvusvahelist kriminaalõigust kasutatakse sellistel juhtudel nagu sõjakuriteod, inimsusevastased kuriteod ja genotsiid. Need kuriteod pannakse üldiselt toime pigem riikide kui valitsuste kodanike vastu, kuid kuriteod on piisavalt tõsised, et tekitada muret isegi nendes riikides, mille kodanikud ei olnud sihtmärgiks. Rahvusvahelises kriminaalõiguses ei ole selgelt määratletud parameetreid, kuid paljud riigid suudavad kokku leppida käitumise põhiprintsiipides ja selles, mis on vastuvõetav või vastuvõetamatu. Kui hagi leitakse olevat rahvusvahelist kriminaalõigust rikkunud, võidakse konkreetsete küsimustega tegelemiseks moodustada tribunal – ajutine kohus. Tribunalid on kokku kutsutud, et käsitleda selliseid asju nagu natside tegevus World Word II ajal ja genotsiid Rwandas.
Paljusid rahvusvahelisi kriminaalõiguse kohtuid juhib ÜRO, mille liikmed on üle 180 riigi. ÜRO rahvusvaheline kohus asub Hollandis, neutraalses riigis, mis ei võta rahvusvahelistes asjades pooli. Kuigi vahekohtuid saab pidada Rahvusvahelises Kohtus, pole see nõutav.
Võib-olla on nüüdisajaloo tuntuim näide rahvusvahelise kriminaalõiguse tribunalist Nürnbergi protsess. Pärast Teist maailmasõda andis rahvusvaheline kriminaalkohus kohtu alla endised natsisõdurid ja natside arstid. Nürnbergi protsessid kestsid aastatel 1945–1949. Nürnbergi protsessil esitatud süüdistused hõlmasid vandenõu agressiivse sõja pidamiseks, agressiivse sõja pidamist, sõjakuritegusid ja inimsusevastaseid kuritegusid.
Nürnbergi kohtuprotsess toimus Saksamaal Nürnbergis. Pärast nende rahvusvaheliste kohtuprotsesside lõppu anti samas kohtusaalis kohut rohkemate natside sõjakurjategijate üle, kuid iga järgnevat kohtuprotsessi pidas rahvusvahelise üldsuse asemel üks riik. Näiteks andis USA kohtu alla natside arstid laste ja täiskasvanutega tehtud julmade meditsiiniliste eksperimentide eest ning Suurbritannia mõistis kohut Bergen-Belseni koonduslaagri juhtimise eest vastutavate isikute üle.
Veel üks tuntud tribunal peeti Aafrika mandril asuvas riigis Rwandas genotsiidi käsitlemiseks. Piirkonna inimesed kuulusid erinevatesse hõimudesse ning maa ja ülemvõimu pärast võideldes üritas üks rühm teist hõimu täielikult tappa. Genotsiidikatse ellujäänud ohvrite kaebuste lahendamiseks kutsuti kokku rahvusvaheline kriminaalkohus.