Teaduslikult Picoides borealis nime all tuntud puna-kokaderähn on rähni liik perekonnast Picoides. Seda tüüpi linde leidub üldiselt Põhja-Ameerikas ja nad on tuntud putukate toitmiseks puudesse ja muudesse puitkonstruktsioonidesse aukude nokitsemise poolest. See on territoriaalne mitterändlind, kes viibib sageli aastaringselt samas piirkonnas. Metsade hävitamise ja muude probleemide tõttu peetakse seda linnuliiki aga ohustatuks.
Punakukk-kirjurähni peetakse üheks suuremaks rähniliigiks. Keskmiselt on nad umbes 8.5–9 tolli (21.6–23 cm) pikad ja tiibade siruulatus on umbes 14 tolli (35.6 sentimeetrit). Need on suuruselt võrreldavad kardinaliga.
See lind on valdavalt must ja valge. Pea ülaosa on must ja kaela ümber on mustad laigud. Selle põsed on tavaliselt valged ja selg on kaetud horisontaalsete valgete ja mustade triipudega.
Üldlevinud on arvamus, et puna-kokad-rähn sai oma hüüdnime 17. sajandil. Selle aja jooksul nimetati dekoratiivseid kübarapaelu kokardideks. Selle liigi isastel on silmade taga väike punane triip, mis meenutab kübarakaunistust. Seda eristavat märki nähakse aga tavaliselt ainult paaritumisperioodil või siis, kui ta kaitseb oma territooriumi.
Kuigi puna-kokaderähn sööb mõningaid puuvilju ja seemneid, sööb ta peamiselt putukaid, nagu sipelgad, mardikad ja ämblikud. See lind, nagu ka teised rähnid, nokib puude sisse auke, otsides oma saaki, sealhulgas mune, vastseid ja täiskasvanud putukaid. Selle liigi emaseid leidub tavaliselt puu alumises osas nokitsemas, isaseid aga kõrgemal tüvel ja okstel. Üks teooria selle veidra käitumise taga on see, et määratud alad vähendavad konkurentsi, kui toitu napib.
Arvatakse, et need linnud on ainsad rähnid, kes eluspuudel nokivad. Neid võib tulekindluse tõttu kohata peamiselt männimetsades, eriti metsades, kus on palju pikalehelisi mände. Punase südamehaigusena tuntud seenhaigusega vanemad eluspuud on tavaliselt ühed ainsad puud, millele punakaskorkas loob pesaõõnsusi. Seda tüüpi seen mõjutab sageli mitte nooremate kui 70-aastaste puude südamikku, muutes puu keskosa pehmemaks ja hõlpsamini puuritavaks.
Need linnud, keda tuntakse esmaste õõnsuste pesitsejatena, on ökosüsteemi oluline osa. Puna-kukk-rähnil kulub sageli kuus aastat, enne kui puust pesitsemiseks augu välja nokitsevad. Kuigi nad jäävad samale alale aastateks, siis kui linnud need õõnsused hülgavad, asuvad alaliselt või ajutiselt elama teised loomad. Neid loomi tuntakse sekundaarsete õõnsuste pesitsejatena ja nende hulka võivad kuuluda ka teised linnud, konnad, oravad või maod.
Puna-kakk-kirjurähni pesitsusalasid nimetatakse kobarateks ja sageli elab koos väike rühm neid linde. Need rühmad koosnevad tavaliselt paarituspaarist ja kuni neljast või viiest nende vanemast isasest järglasest, kusjuures igal linnul on oma õõnsus. Nendel rähnidel on nn kooperatiivne aretussüsteem, mis tähendab, et maha jäänud järglased aitavad haududa paari mune ja hoolitseda poegade eest.
Aprillis muneb selle liigi emane tavaliselt neli muna, mis on valged. Need munad munevad isasloomade pesaõõnde ja nende inkubatsiooniperiood on lühike, ligikaudu 11 päeva. Pärast koorumist pole beebidel sulgi ja silmad veel kinni, mistõttu vajavad nad palju abi teistelt pereliikmetelt. Umbes kuus kuud hiljem lahkub enamik neist pesast.
Puna-kokardähn oli varem arvukas liik mitmel pool Põhja-Ameerikas, peamiselt Ameerika Ühendriikides. Metsade hävitamise ja linnastumise tõttu on selle liigi populatsioon aga nüüdseks vähenenud murdosani varasemast. 1970. aastal tunnistati punakukk-kirjurähn ohustatud liigiks. Tänapäeval võib enamikku neist lindudest leida osariigi ja riigi metsades, mis on hajutatud Ameerika Ühendriikide kaguosas. Kuigi nende arvukus on endiselt üsna madal, hakkavad nad lindude päästmise jõupingutuste tõttu aeglaselt tõusma.