Matemaatiline rahandus on rakendusmatemaatika valdkond, mis töötab tegelike finantsolukordadega, et määrata kindlaks hinnakujundusmudelid ja ressursside väärtused. See on finantsökonoomika teoreetilise uuringu vastupidine ots. Praktikas uurib finantsökonomist nähtust ja toob välja teoreetilisi näiteid selle kohta, kuidas see reaalses maailmas kehtiks. Matemaatilise rahanduse valdkonna inimene võtaks selle teooria kasutusele ja rakendaks seda reaalsetes olukordades, et saada väärtust või saada teavet, mis teenib kasumit.
Matemaatilise rahanduse uurimine algas 1900. aastate alguses, kuid see valdkond sai hoo sisse alles palju aastaid hiljem. Matemaatilise finantseerimise varane kasutamine aitas luua aktsiaportfelle, mida kasutatakse ka tänapäeval. 20. sajandi lõpus hakkasid inimesed kasutama teadust tervete turgude modelleerimiseks. See tava kulmineerus 21. sajandi alguse drastilise majanduslangusega ja teaduse jaoks olulise musta silmaga.
Matemaatilise rahanduse teadus uurib majandusteooriat, kuna see kehtib reaalse maailma majanduse kohta. See kehtib kõigi majanduse vormide kohta, alates ühe ettevõtte aktsiahinnast kuni täieliku majandusturuni. Kuna finantsökonoomika teoreetiline valdkond loob jätkuvalt teooriaid kogu valdkonnas, leiab matemaatiline rahandus jätkuvalt uusi rakendusvõimalusi.
Väikeses plaanis sobib see teadus hästi aktsiaportfellide kokkupanemiseks. Põhilise matemaatilise mudeli abil on võimalik koguda aktsiate grupp, millel on väga kõrge kasumi ja kahjumi suhe. See tähendab, et kuigi mõned aktsiad võivad kaotada ja mõned stagneerida, teenib kogu portfell raha.
Enne matemaatilist rahandust oli portfelli koostamise erandlik meetod kõrge tootlusega aktsiate leidmiseks lihtne. Sellel praktikal oli suur puudus – kuigi see andis tulu, ei toetanud see väiksemaid ettevõtteid. Kuna väiksemad ettevõtted kannavad endas palju uuendusi, on nende aktsiahindadel kõige tõenäolisem kiire ja oluline tõus. Enne matemaatilise rahastamisega seotud mudeleid ei olnud need kasumid sageli konservatiivsematele investoritele kättesaadavad.
Suures plaanis püüab see teadus simuleerida terveid turge. Matemaatilise rahanduse loodud mudelid tuginevad paljudele erinevatele teadustele. Näiteks kui inimene kaardistaks põllumajandusturu kasvu, peaks ta koguma ajaloolisi ja meteoroloogilisi andmeid ning turu finantsteavet. Kõik need erinevad teadused tulevad kokku, et luua turu kui terviku simulatsioon. Loodud mudeli tulemuste põhjal saavad investorid kavandada oma individuaalseid strateegiaid.