Matemaatiline psühholoogia on matemaatilise modelleerimise vorm, mida rakendatakse psühholoogiliste kontseptsioonide ja uurimistöö jaoks. Seda kasutatakse motoorsete protsesside, ülesannete täitmise ja kvantifitseeritava käitumise uurimiseks ja järelduste tegemiseks. Matemaatilise psühholoogia rakendamist kasutatakse vaimuteaduse erinevates lähenemisviisides, sealhulgas kliinilise psühholoogia, kognitiivse psühholoogia ja sotsiaalpsühholoogia valdkondades. Matemaatiline psühholoogia ammutab oma ainulaadse lähenemisviisi matemaatika ja psühholoogia ning füüsika ja bioloogia klassikalistest uuringutest.
Kaasaegse matemaatilise psühholoogia juured ulatuvad kahe 19. sajandi teadlase, arsti Ernst Heinrich Weberi ja psühholoogi Gustav Theodor Fechneri juurde. Need kaks isikut olid esimesed, kes õppisid psühholoogiat matemaatilisest vaatenurgast, võttes arvesse kaalu, heli ja nägemise küsimusi erinevate psühholoogiliste protsesside kohta. Need kaks meest töötasid välja Weber-Fechneri seaduse, mille eesmärk oli selgitada seost konkreetse stiimuli kehalisuse ja selle vahel, kuidas inimene neid stiimuleid tajub.
Lisaks Weber-Fechneri matemaatilise psühholoogia mudelile on Stevensi võimuseadus veel üks sageli kasutatav lähenemisviis teadusele. See põhineb samadel üldistel ideedel nagu Weberi ja Fechneri formaat, kuid Stanley Smith Stevens laiendas tehnikat, et hõlmata ka muid variatsioone. Täiendavad aistingud, mille Stevens oma seadusesse lisas, hõlmavad laiemat psühholoogilise kogemuse, nagu heledus, valjus ja maitse, vahemikku. Seejärel lisas Stevens nendele aistingutele mõõtmised, et paremini järeldada, kuidas need mõjutavad inimese kogemust.
Matemaatilise psühholoogia põhitüüp on signaali tuvastamise teooria. Selle teooria raames uurivad teadlased, kuidas aju mõõdab ja eristab müra signaalidest. Seda lähenemisviisi kasutavad peamiselt psühholoogid, kes soovivad mõista, kuidas aju teeb otsuseid ebakindlates või esialgsetes olukordades. Näiteks on kõigil inimese ajudel sama üldine kuju ja kui ajus moodustub kasvaja, võib see seda üldist kuju muuta. Arst uurib kasvaja kuju ja ulatust ning suudab oma väljaõppele ja instinktidele tuginedes teha otsuseid, kuidas kasvajat ravida.
On mitmeid teisi laialdaselt kasutatavaid matemaatilise psühholoogia mudeleid. Nende hulka kuuluvad stiimulite tuvastamise lähenemisviisid, nagu närvivõrkude uurimine ja mõõtmine, lihtsad otsustusmudelid ja vigade reageerimisaegade mõõtmine. Uuringut saab rakendada ka selle kohta, kuidas aju õpib, tuletades matemaatilise täpsusega, kuidas aju suudab teavet absorbeerida, säilitada ja levitada.