Mis on mänguteoorias domineeriv strateegia?

Mänguteoorias on domineeriv strateegia manöövrite või otsuste jada, mis annab mängijale kõige rohkem kasu või “kasu”, olenemata sellest, mida teised mängijad teevad. Mõnikord kasutab kalkuleeriv mängija seda tahtlikult, kuid sageli kasutatakse seda enam-vähem kogemata, kusjuures domineerimine ilmneb alles tehingu lõpus. Mänguteooria on matemaatiline ja majanduslik viis mõtet ja tahtlikkust hõlmavate tehingute mõistmiseks. Seda saab kasutada traditsiooniliste mängude puhul ja sealt see ka oma nime sai, kuid enamasti kasutatakse seda suurte majanduslike, poliitiliste või finantsotsuste kirjeldamiseks. Siin võrreldakse üksikuid näitlejaid mängijatega ja tehinguid mänguga. Strateegiate kategoriseerimiseks on mitmeid erinevaid viise ja domineerimine ei ole alati igas olukorras sama. Teatud liigutusi võib vaadelda näiteks nõrgalt või tugevalt domineerivatena. Olukord, mida nimetatakse Nashi tasakaaluks, võib samuti olla mõjukas: nende stsenaariumide puhul on iga mängija strateegia optimaalne ja sellisena, isegi kui domineerimine on saadaval, ei saa ühtegi neist strateegiatest valida ega kasutada. Antud stsenaariumis saadaolevate või kasutatavate domineerivate taktikate tuvastamine võib olla mõnevõrra keeruline ja nõuab tavaliselt nii kõrgema matemaatika kui ka majanduse selget arusaamist.

Mänguteooria üldiselt
Mänguteooria on matemaatika haru, mis analüüsib strateegiaid, mida kasutatakse võistlusolukordades, kus mängija tegevuse tulemus sõltub teiste mängijate tegevusest. Selles kontekstis võib paljusid stsenaariume pidada “mängudeks”. Finantstehingud on ühed kõige levinumad, kuid äriotsused ja isegi inimestevahelised suhted võivad hõlmata. Teoorial on tavaliselt nii matemaatilisi kui ka psühholoogilisi komponente. Majandusteadlased keskenduvad sellistele asjadele nagu konkreetsete liigutuste ja otsuste tõenäosused ja tõenäolised tagajärjed, samas kui psühholoogiline aspekt toob kaasa selliseid asju nagu inimese potentsiaalne reaktsioon surveolukordadele ja see, kuidas inimesed tavaliselt reageerivad arusaamadele ja kardetud või soovitud tulemustele. Domineeriva või võidustrateegia idee on enamasti matemaatiline, kuid sellel on laiem mõju paljudele erialadele.

Olenemata seadest või mängust jäävad mõned asjad parandatuks. Näiteks peab igas mängus olema vähemalt kaks mängijat ja nende valikud võivad olla loetletud maatriksis, mis näitab, kuidas iga nende strateegia teist mõjutab. Domineerivad strateegiad esinevad kõige sagedamini nn nullsumma mängudes, kus üks mängija võidab kõik ainult teise arvelt. Näiteks kui võiduauhinnaks on etteantud rahasumma, siis ainus viis, kuidas üks mängija kõik võidab, on see, et teine ​​mängija ei võida sellest midagi.

Erinevat tüüpi strateegiad
Strateegiaid võib identifitseerida tugevalt domineerivateks või nõrgalt domineerivateks, sõltuvalt erinevusest suurima saadava kasu ja vähima kasu vahel – või teise võimalusena kasu puudumisest. Kui strateegiast saadav kasu annab vaid veidi paremaid tulemusi, peetakse seda nõrgalt domineerivaks. Sõltuvalt mängust ei ole domineerivat strateegiat alati lihtne tuvastada, kuna teiste mängijate valikud võivad erinevatele strateegiatele avaldada erinevaid mõjusid.

Domineerimine ja selle tagajärjed
Lihtsamalt öeldes, kui on domineeriv või võidukas strateegia, domineerib iga teine ​​strateegia. Seda tüüpi strateegia teenib mängijale alati väiksema väljamakse, olenemata sellest, mida teised mängijad teevad. Siiski on võimalik, et domineerivad strateegiad ilma ühe domineeriva strateegiata, mis võib muuta asjad veelgi keerulisemaks.

Faktoring Nashi tasakaalus
Isegi kui saadaval on domineerivad mängud, võivad mängud sageli lõppeda viigiga, kusjuures kõik mängijad on sisuliselt võrdsetel alustel. Selliseid olukordi katab ja sageli ennustab Nash Equilibrium, mis juhtub siis, kui ükski mängija ei teeks teistsugust valikut, kui mõni mängija ei muudaks oma strateegiat. Kui valitseb Nashi tasakaal, ei soovi mängijad strateegiaid muuta, sest neil oleks halvem olukord, kui mõni teine ​​mängija samuti strateegiat ei muudaks.