Lognormaaljaotus on termin, mida kasutatakse tõenäosusteoorias ja sellega seotud matemaatikas. See viitab normaaljaotusega logaritmiga muutuja tõenäosusjaotusele. Mõnikord nimetatakse seda ka Galtoni jaotuseks.
Muutuja normaaljaotust nimetatakse ka Gaussi jaotuseks. See on hea tõenäosuse indikaator, mis kasutab tulemuste klastrit keskmise keskmise ümber. Ideed, nagu “Kellakõver” põhinevad samuti normaaljaotusel ja neid kasutatakse paljudes erinevates statistilistes uuringutes.
Lognormaalne jaotus on väidetavalt kasulik paljude positiivsete väärtustega sõltumatute muutujate jaoks. Selline arvutus on kasulik näiteks finantsmudelites, kus muutujaid tuleb korrutada või eksponentsiaalselt prognoosida, või teaduslikes uuringutes, mis hõlmavad muutuvaid tingimusi.
Lognormaaljaotuse uurimisel saab kasutada nii keskmisi kui ka mediaankeskmisi. Seda võib seostada ka selliste funktsioonidega nagu tõenäosustiheduse funktsioon, mis püüab analüüsida selle moodustumist, ja kumulatiivne jaotusfunktsioon. Seda tüüpi tõenäosusteooriaid kasutavad statistikud kasutavad ära erinevaid võrrandeid, et saada rohkem teada, mida need prognoosid tähendavad.
Kuigi normaaljaotus omistatakse paljudes teadusvaldkondades tegutsenud saksa teadlasele Carl Friedrich Guassile, omistavad ajaloolased selle tehnika “leiutamise” Abraham de Moivre’ile. Prantsuse matemaatik De Moivre oli Isaac Newtoni kaasaegne, kes oli kuulus oma panuse poolest trigonomeetriasse ja muud tüüpi matemaatikasse. Matemaatika ajalugu näitab, kuidas tulevased insenerid ja matemaatikud tuginesid nende varajaste mõtlejate teedrajavatele jõupingutustele, et rakendada oma tööd erinevatel eesmärkidel.
Tänapäeval teatavad tööstuse eksperdid, et lognormaalne jaotus on sageli kasulik füüsilise üksuse võimaliku rikke modelleerimiseks pingekoormuse all. Insenerid kasutavad rikete tõenäosuse hindamiseks lognormaalset jaotust, aga ka teist populaarset meetodit Weibulli jaotust. Need kahte tüüpi tõenäosustööriistad on mõnikord kaasatud tööstusharuspetsiifilisesse ennustava modelleerimise tarkvarasse.
Lognormaalne jaotus on kasulik ka teistes uuringutes, mida mõned nimetavad bioloogilisteks või orgaanilisteks. Näiteks on teadlased näidanud, et ühe vedeliku lahjendamine teiseks kipub järgima lognormaalseid jaotusmustreid. Samad mustrid ilmnevad ka muudes orgaanilistes sündmustes, nagu valgusallika tuhmumine. Ekspertteadlaste sõnul, kes kasutavad laialdaselt lognormaalseid jaotusi, muudab see lognormaalse jaotuse väärtuslikuks “inim- ja ökoloogilise riski hindamise” uuringutes ja muudes sarnastes tegevustes.