Kurnamissõjas on mõlemal poolel ligikaudne tugevus ja kumbki üritab teist alistuma sundida, kulutades teist. Valitsev pool lihtsalt kestab teist kauem, sundides pidevalt kaotama inimesi, varustust, relvi või toitu. Sõjaline strateeg Sun Tzu, kes elas aastatel 722–481 eKr, oli Hiina kindral ja arvatakse, et ta kirjutas olulise sõjastrateegia raamatu “Sõja kunst”. Ta nägi kurnamissõda kui midagi, mida tuleks vältida, arvates, et seda tüüpi sõjapidamine kaldus kõrvale tavapärastest sõja põhimõtetest, kus manööverdamine, üllatus ja kontsentreeritud jõud saavutavad otsustavaid võite.
Sõjaline operatsioon nimega Kurnatuse sõda peeti 1969. aasta märtsist kuni 1970. aasta augustini osana suuremast piiratud sõjast Egiptuse ja Iisraeli vahel. Juunis 1967, kuuepäevase sõja ajal, tõrjus Iisrael Egiptuse Gaza sektorist ja Siinai poolsaarest välja. Nii Iisrael kui Egiptus võitlesid kuni 1969. aasta märtsini, mil Egiptuse president kuulutas välja kurnamissõja Iisraeli vägede vastu. Suuremahulisteks pikaajalisteks sõjalisteks operatsioonideks täielikult valmistunud egiptlased olid otsustanud Iisraeli väed maha kanda pidevate korduvate mürskude, õhurünnakute ja komandoreidide kaudu. Pärast paljusid inimohvreid ja tegelike piiride muutumist nende sõdivate riikide vahel jõuti lõpuks relvarahuni.
Tõenäoliselt tuntuim näide kurnamissõjast leidis aset I maailmasõja ajal läänerinde kaevikutes, kui Prantsuse ja Saksa väed leidsid end sadade miilide pikkusel rindel üksteise vastas kaitsepositsioonidel. Euroopa. Kumbki armee ei saanud teise vastu liikuda, välja arvatud see, et nad käisid korduvalt üksteise vastu, lootes vastastikku järk-järgult nõrgendada. USA kodusõja ajal jätkas kindral Ulysses S. Grant Konföderatsiooni armee vastu tunglemist ja võitlust, olles kindel, et liidu armee parem tööjõud ja varustus kulutavad lõpuks vaenlase maha. Napoleon kasutas 1812. aastal Venemaale tungides samasugust kurnamistaktikat. Kõiki neid ajaloolisi juhtumeid peetakse kurnamissõjaks.
Mõned inimesed usuvad, et terrorismivastane sõda USA ja Lääne vastu, mida peavad Lähis-Ida radikaalsed äärmuslased, on kurnamissõda. Need äärmuslased ründavad pidevalt USA huve, mõnikord USA pinnal, mõnikord välismaal sõjaväerajatistes, baasis või saatkonnas. Eesmärk on USA-d kurnata, et see lõpuks nende nõudmistele järele annaks.