Kukitud müts on siidist, vildist või plüüsist, servadeta, kolmnurkne või kahe otsaga müts, mis oli moes 18. sajandil ja kestis ligikaudu 100 aastat. See ilmus ajaloos esmalt musta, halli või punakaspruuni mütsina, mille äär oli kinnitatud kolme punkti moodustamiseks – tuntud ka kui trikorn. Tavaliselt esineb see 17. või 18. sajandi härrasmeeste, sõjaväeametnike või piraatide portreedel.
Seda tüüpi mütsid olid Inglismaal populaarsed aastatel 1680–1780, kuna kallutatav äär võimaldas aadel näidata oma keerukaid parukaid. Neid trisarne kanti sageli koos eksootiliste lindude sulgede, punutiste, paelte, tikandite või sõjaväe sümboolikaga, et demonstreerida poliitilist lojaalsust, ning neid kanti kallutatuna ühele või teisele küljele, olenevalt päevamoest üles või alla. Mütsist sai kogu maailmas mereväe vormiriietuse standardosa alates 1790. aastast, mil Briti sõjaväelased need kasutusele võtsid, kuni II maailmasõja lõpuni. Seda mütsi kandsid sõjaväelased Prantsuse ja India sõja ajal ning tsiviilisikud Ameerika revolutsiooni ajal. George Washingtoni ja Piraadist Musthabeme kuulsatel portreedel on näha, et nad kannavad seda iseloomulikku kübarat.
Üldjuhul arenes kukkkübar kahe otsaga kübaraks, mille keskel on küür – tuntud ka kui bisarv. Prantslased said tuntuks selle poolest, et kandsid oma kukliga mütse, nii et otsad kaldusid külgedele, mitte ninast kaelani, nagu see oli Briti mereväe stiilis. Näiteks Napoleoni on sageli kujutatud kandmas talle iseloomulikku bisarvi.
Mõned nendest kukliga mütsidest olid mõeldud lapikuks voltimiseks ja hõlpsaks ärapanemiseks. Seda ainulaadset sorti kutsuti chapeau-rinnahoidjad. Bisarvkübarast sai Ameerika revolutsiooni sümbol, kuna see andis kolonistidele võimaluse näidata oma parukateta pead, mis on füüsiline ja sümboolne kontrast brittidega. Kveekerid võtsid kasutusele ka trikorni versiooni, kuid nad hoidsid ääred laienenud ja laiad, et pakkuda päikese eest rohkem varju.
Kaasajal on kukekübar üldiselt moest kadunud. Üldiselt säilib see ainult kõrgete suursaadikute ja mõne kooli, näiteks Viini Hispaania ratsakooli ametlikus pidulikus riietuses. Ehkki kunagi populaarsed kübarad, on kübarate populaarsus nüüdseks ainult ajalooliste taasesitajate kostüümide kaubanduses, kus ehtsad või käsitsi valmistatud bisarved ja tricornid võivad olla kulukad ja on kõrgelt hinnatud kostüümielemendid.