Kapitalivaidlus on igasugune kohtumenetlus, milles otsustatakse surmanuhtluse määramise võimalus. Paljudes jurisdiktsioonides nimetatakse surmanuhtlust surmanuhtluseks ja iga kriminaalmenetlust, mille käigus saab surmanuhtlust määrata, nimetatakse surmanuhtluseks. Üldjuhul määratakse surmanuhtlus ainult neile, kes sooritavad kõige raskemad mõrvad. Surmanuhtlus on loomulikult karistustest kõige raskem ja tühistamatum, seega on surmavaidlustel palju eripära. See ei puuduta ainult süüdistatava süüd, vaid ka seda, kas ta on seda tüüpi kurjategija, kellele mõisteti õige surmaotsus.
Mõnes jurisdiktsioonis määratakse surmanuhtlus ettekavatsetud mõrva või õiguskaitseametniku mõrva või muude tõsiste mõrvade eest. Nendes jurisdiktsioonides on igasugune seda tüüpi mõrva puudutav kohtuprotsess kohtuvaidlus. Iga sellise kapitalivaidluse esimene etapp sarnaneb iga teise kriminaalmenetlusega, st kostja süü või süütuse kindlakstegemiseks.
Kui süüdistatav või süüdistatav leitakse kohtuprotsessis süüdi, liigub protsess karistusfaasi. See etapp keskendub sellele, kas süüdistatavale tuleks määrata surm või vanglakaristus. Näiteks USA jurisdiktsioonides, kus kehtib surmanuhtlus, keskendub see protsess sageli surmanuhtluse määramist raskendavatele asjaoludele ja kergendavatele teguritele, mis kaaluvad selle karistuse määramist. Nende kergendavate ja raskendavate asjaolude tõendamine või ümberlükkamine on kapitalivaidluste oluline osa.
Surmanuhtlust kasutavad jurisdiktsioonid näevad tavaliselt ette ulatuslikud automaatsed edasikaebamised. Mõned kriminaalkaitseadvokaadid on spetsialiseerunud surmanuhtluse apellatsioonide menetlemisele. Apellatsioonkaebuste eesmärk on hoolikalt kaaluda, kas tõendid toetasid kohtualuse süüdimõistmist. Samuti kontrollitakse muuhulgas seda, kas süüdistatavale mõisteti nõuetekohaselt surmanuhtlus, võttes arvesse raskendavaid ja kergendavaid asjaolusid või kas kohtuprotsessi käigus tehti menetlusvigu.
Riikides, kus on kirjalik põhiseadus, võivad kohtuvaidlused keskenduda ka sellele, kas surmaotsus on põhiseadusega lubatud. Näiteks USA põhiseadus keelab “julmad ja ebatavalised karistused”. Apellatsioonimenetluses tõstatatakse sageli küsimus, kas karistuse määramiseks kasutatav täitmisviis on põhiseadusega kooskõlas. Mõned advokaadid, kes on spetsialiseerunud kapitalivaidlustele, keskenduvad peaaegu täielikult nendele põhiseaduslikele väljakutsetele, mitte konkreetse juhtumiga seotud üksikutele faktidele ja probleemidele. Nendele põhiseaduslikele küsimustele keskendunud kapitalivaidlused on näiteks seadnud kahtluse alla, kas surmav süstimine on hukkamisvormina kasutamiseks liiga julm.