Mis on empiiriline tõenäosus?

Empiiriline tõenäosus on tõenäosuse arvutamine, mis põhineb teatud tüüpi sündmuse tegelikul toimumisel. See erineb hinnangulisest või teoreetilisest tõenäosusest, mis loob väärtuse, mis põhineb pigem üldpõhimõtetel kui vaadeldaval faktil. Empiiriline tõenäosus kirjeldab induktiivsemat protsessi, mis vähendab valedest mudelitest tulenevat viga, kuid suurendab juhuslikest sündmustest tulenevaid vigu.

Lihtne näide kahe tõenäosuse tüübi mõistmiseks on lihtne korduv mündiviskamine. Oletame, et münti visatakse 100 korda. See kerkib pead 54 korda ja saba 46 korda. On kaks erinevat viisi, kuidas hinnata tõenäosust, et järgmine vise tuleb peaga. Teoreetiline tõenäosus on 50 protsenti. See tõenäosus jääb ümberpööramisest ümberpööramiseni muutumatuks. Empiiriline tõenäosus on seevastu 54%. Münt on seni pähe tulnud 54% ajast; ainuüksi nende andmete põhjal võib eeldada, et see on veidi tõenäolisem, et see uuesti päevakorda kerkib. Empiiriline tõenäosus muutub uute andmete saabudes. Kui pärast 200 viskamist on münt tõusnud päid 104 korda, on empiiriline tõenäosus, et järgmine münt on pead, nüüd 52%.

Empiirilised tõenäosused muutuvad seda usaldusväärsemaks, mida rohkem andmeid on. Kui teoreetilise tõenäosuse arvutamise mudel on hea – ülaltoodud näites, kui münt on õiglane –, lähenevad teoreetilised ja empiirilised tõenäosused valimi suuruse kasvades. Pärast miljonit mündiviskamist peaks vaatleja eeldama, et empiiriline tõenäosus on väga lähedane ennustatud tõenäosusele, 50%.

Mida rohkem kaks tõenäosustüüpi erinevad, seda rohkem võib vaatleja kaaluda oma mudeli parameetrite muutmist teoreetilise tõenäosuse jaoks. Klassikalise mänguri eksikombel, mille puhul münt kerkib peast 99 korda, ütleb matemaatika põhiõpik, et järgmisel mündil on siiski 50% tõenäosus olla sabad. See vastus põhineb eeldusel, et münt on õiglane: sellel on ühtlaselt jaotunud kaal ja õhutakistus, et seda visatakse tõhusalt ja juhuslikult jne. Hinnanguline tõenäosus võib selles olukorras mängurile öelda, et münt pole õiglane. Äärmuslik kõrvalekalle teoreetilisest tõenäosusest viitab sellele, et ühes selle arvutamiseks kasutatud eelduses võib midagi viga olla.

Empiiriline tõenäosus ei pea alati olema teoreetilise tõenäosuse kahekordne. Seda võib kasutada sündmuse tõenäosuse arvutamiseks, mille kohta on vähe teada. Näiteks kui inimene pöörab ümber kahepoolset objekti, mille kahel küljel on erinevad omadused, võib ta rohkem tugineda empiirilisele elemendile, mis näitab selle teatud küljele maandumise tõenäosust. Veelkord, mida rohkem andmeid tal on, seda kõrgem on tema empiirilise arvutuse kvaliteet.

Majanduse ja rahanduse valdkonna inimesed võivad oma otsuste tegemisel kasutada empiirilist tõenäosust. Majandusteadlane peaks pärast turu teoreetilise mudeli loomist tahtma oma arvutusi võrrelda kaasnevate tõenäosuste empiirilise arvutusega. Ta võib oma mudelis koefitsientide täitmisel tugineda suuresti empiirilistele tõenäosustele, mida tal ei pruugi olla muud arvutamisviisi. Praktikas kombineerivad kasulikud majandusmudelid peaaegu alati teoreetilise ja empiirilise tõenäosuse elemente.