Mis on deduktiivne loogika?

Filosoofias kõige sagedamini kasutatav deduktiivne loogika on üks kahest loogiliste argumentide klassifikatsioonist. Erinevalt induktiivsest loogikast algab deduktiivne loogika eeldatavalt tõestest eeldustest ja teeb seejärel nendest eeldustest järelduse. Nii deduktiivset kui ka induktiivset loogikat kasutatakse ainult argumentides.
Induktiivne loogika algab faktidest, mis on teadaolevalt tõesed, näiteks statistika, ning selle eesmärk on selgitada selle statistika põhjuseid loogilisel ja mõistlikul viisil. Deduktiivne loogika seevastu algab eelduste kogumist ja tuletab nendest eeldustest loogilise järelduse. Eeldused on väited, mis võivad olla tõesed või mitte, kuid argumendi eesmärgil võetakse neid faktidena.

Deduktiivne loogika puudutab rohkem argumendi struktuuri kui argumendi sisu. Deduktiivses argumendis väidetakse, et eeldus A ja eeldus B on tõesed ning seetõttu on tõene ka järeldus C. Väljaspool filosoofiat on geomeetriatõestused teatud tüüpi deduktiivne loogika. Tegelikult saab lihtsate numbrite abil struktuuri selgelt näha. Näiteks kui oletada, et A on 1 ja B on 2, siis C peab võrduma 3-ga.

Deduktiivne argument võib olla kas kehtiv või kehtetu. Kuna deduktiivsed argumendid põhinevad eeldusel, et eeldused on tõesed, võib argument kehtida ka ilma tõesuseta. Näiteks argument: „Kõik hallipäised naised on vanaemad. Betty on hallipäine naine. Seetõttu peab Betty olema vanaema,” on õige, kuid vale.

Kui eeldused vastavad tõele, peab paika ka järeldus, et Betty on vanaema. Esimene eeldus aga ei vasta tõele. Kõik hallipäised naised ei pruugi olla vanaemad, nii et Betty ei pruugi olla vanaema. Kui argument on kehtiv, kuid vale, siis on selle argumendi eeldus väär.

Kehtetud argumendid ilmnevad siis, kui järeldus ei tulene eeldusest loogiliselt. Järgmine on näide kehtetust argumendist: „Layla on pärast tantsimist alati näljane. Layla on näljane. Seetõttu on Layla tantsinud.
Tantsimine on vaid üks asi paljudest, mille tagajärjeks on nälg. Layla võis olla näljane, sest ta on tantsinud, kuid ta võib olla näljane lihtsalt sellepärast, et ta polnud terve päeva söönud. Kuigi eeldused on tõesed, ei tulene järeldus eeldusest loogiliselt ja on seetõttu kehtetu.

Nii deduktiivset kui ka induktiivset loogikat kasutatakse ainult argumentides. Argumendid on asjad, mille üle võib vaielda või millega võib mitte nõustuda. Kirjeldused või lihtne arvamus ei ole argumendid ja seetõttu ei saa kasutada kumbagi loogika vormi. Näiteks öeldes: “Minu lemmikjäätis on pekanipähklivõi” on lihtsalt arvamus ja seetõttu ei saa selle vastu vaielda.