Binaarne loogika, mida nimetatakse ka kaheväärtuslikuks või Boole’i loogikaks, on reeglite kogum väidete käsitlemiseks, mis peavad olema kas tõesed või väärad. Selle peamised rakendused on arvutiprogrammeerimine ja matemaatika, kuigi on ka formaalsemal loogikal põhinevaid meelelahutusmänge ja mõistatusi. Alternatiiv binaarloogikale on “hägune” loogika, mis võimaldab esitada väiteid, mis ei ole tõesed ega valed, ja/või väiteid, millel on tõepärasus.
Propositsioonid on binaarloogika põhioperandid samamoodi nagu arvud aritmeetika põhioperandid. Üldiselt tähistatakse sümboolselt ühe tähega, väide on väide, mis peab olema kas tõene või vale, näiteks “Arve on üle kuue jala pikk” või “Kaks pluss kaks võrdub viis”. Subjektiivseid väiteid, nagu “Suzi on ilus”, ei saa üldiselt käsitleda väidetena, kuna nende tõesus sõltub vaatenurgast. Propositsioonid peaksid vältima ka asesõnu, kuna asesõna referendi muutumine muudab propositsiooni olemust.
Kõigile binaarloogikasüsteemidele on kolm ühist toimingut: JA, VÕI ja EI. Lisaks lisavad paljud loogikasüsteemid tehteid IF . . . SIIS, KUI JA AINULT KUI ja EOR. Tähistused on väga erinevad, seetõttu on oluline binaarloogika väljakirjutamisel olla järjepidev.
Eitustehe NOT on ühtne tehe, mida rakendatakse ühele väitele. Antud väite A puhul on NOT-A väär, kui A on tõene ja NOT-A on tõene, kui A on väär. Tehe JA loob uue liitlause kahest lihtsamast propositsioonist, näiteks “Arve on üle kuue jala pikk ja kaks pluss kaks võrdub viiega.” See uus väide on tõene, kui mõlemad selle moodustavad väited on tõesed; muidu on see vale. VÕI-operatsioon loob ka uue ettepaneku kahest lihtsamast ettepanekust, näiteks “Arve on üle kuue jala pikk või kaks pluss kaks võrdub viis”. A VÕI B on tõene väide, kui A on tõene, kui B on tõene või kui mõlemad on tõesed. See on väär ainult siis, kui nii A kui ka B on valed.
Ülejäänud toimingud ei sisaldu kõigis kahendloogikasüsteemides. Tingimuslik tehe KUI A SIIS B on väär ainult siis, kui A on tõene ja B on väär ja muul juhul tõene, nii et seda saab väljendada ka kui EI-A VÕI B. Tehe KUI JA AINULT KUI, mida nimetatakse ka kahetingimuslikuks tehteks, on tõene, kui A ja B on mõlemad tõesed ja väärad, kui A ja B tõeväärtused erinevad. EOR-operatsioon on range alternatiiv, kas A või B, kuid mitte mõlemad. See on kahetingimusliku vastand, tõene, kui A ja B väärtused erinevad, ja väär, kui nende tõeväärtused vastavad.
Binaarloogika eeliseks on see, et see annab formaalsete reeglite komplekti, mida saab kasutada propositsioonide vastuolude kontrollimiseks. Sel põhjusel on loogikal palju rakendusi teoreetilises matemaatikas ja arvutiteaduses. Puuduseks on see, et need reeglid töötavad ainult väidetega, mis on absoluutselt tõesed või absoluutselt valed, ja võivad anda ebausaldusväärseid tulemusi, kui neid kasutatakse ebamäärasemate väidetega.