Esimene täielik tähestik maailma ajaloos on kreeka tähestik, nagu see tekkis Vana-Kreeka alguses, umbes 800 eKr. See on maailma esimene täielik tähestik selles mõttes, et sellel on täht, mis tähistab iga kordumatut vokaali ja kaashääliku tähemärki. Kreeka tähestik ei ole üldiselt maailmas esimene tähestik – see pealkiri langeb semiidi tähestikule, mille töötasid välja Egiptuse semiidi töötajad umbes 1800 eKr. Varem olid nii semiidi kui ka kreeka tähestik Egiptuse hieroglüüfid, mida ei peetud täielikuks tähestikuks, kuna neil olid kaashäälikute sümbolid, kuid mitte vokaalid.
Mõned teadlased vaidlevad vastu arvamusele, et kreeka tähestik oli esimene täielik tähestik, osutades selle asemel foiniikia tähestikule, mis kokkuleppe kohaselt pärineb umbes aastast 1050 eKr. Need teadlased väidavad, et teised ajavad tähestikke segamini transkriptsioonisüsteemidega ning et foiniikia tähestik sisaldab tegelikult lihtsaid viise täishäälikute esitamiseks.
Igal juhul võttis kreeka tähestik kasutusele viis vokaali: Α (alfa), Ε (epsilon), Ι (iota), Ο (omikroon) ja Υ (upsilon). Näete, et need kõik on säilinud enamikus kaasaegsetes keeltes. Inglise keelele on lisatud ka “U”. Keeles võeti kasutusele ka kolm uut kaashäälikutähte, mida varasemates kirjades ei esinenud: Φ (phi), Χ (chi) ja Ψ (psi). Kolm teist algselt kasutusele võetud tähte jäid lõpuks kasutusest välja: Ϻ (san), Ϝ (wau, hiljem nimetati digammaks) ja Ϙ (qoppa).
Vana-Kreekaga seostatud kreeka tähestik tekkis kohe pärast kreeka pimedate keskaegade lõppu, tuletatud skriptist, mida tuntakse kui lineaarset B, mis omakorda põlvnes iidse Minose tsivilisatsiooni kirjasüsteemist Lineaar A. Minose tsivilisatsioon, mis sai alguse aastal 2700 eKr, oli esimene suur Euroopa tsivilisatsioon. Tsivilisatsioon varises kokku aastal 1450 eKr, tõenäoliselt nende elukoha saarel Kreetal toimunud tohutu vulkaanipurske tõttu.
Esimene kirjatükk, millega kreeka tähestikku seostatakse, on umbes 800 e.m.a avaldatud Homerose eeposed, mida koolides õpitakse veel tänapäevalgi ja mis on tavaliselt saadaval raamatukogudes. See oli nüüdisaegse kirjutamistraditsiooni juurutamine, mitte nüüdseks ligikaudu 2,800 aastat vana lugude edasikandmine suust suhu.
Umbes sel ajal, kui see algselt kasutusele võeti, oli kreeka tähestikul mitu varianti. Aastal 403 eKr võttis Ateena standardse tähestiku jaoks kasutusele joonia kirja ja varsti pärast seda kadusid kõik konkureerivad versioonid.