Esimese digitaalse arvuti identiteet on teema, mille üle on vaieldud nii faktide kui ka definitsiooni poolest. Kõige lähemal ametlikule vastusele on Atanasoff-Berry arvuti ehk ABC, mis tunnistati 1973. aasta kohtuasjas esimeseks elektrooniliseks digitaalseks arvutiks. See ei olnud programmeeritav arvuti, mis tähendab, et see ei kuulu sellesse kategooriasse, mida enamik inimesi tänapäeval arvutiks nimetaks.
Esimeseks digitaalseks arvutiks kvalifitseerumiseks oleks masin pidanud vastama kahele määratlusele. Arvuti on masin, mis suudab sooritada mitmeid matemaatilisi või loogilisi toiminguid. Digitaalarvuti on arvuti, mis kasutab oma toimingute jaoks arvväärtusi, tavaliselt kahendkoodi kaudu, mis väljendab kõiki andmeid kas 0 või 1 kaudu. Seevastu analoogarvuti kasutab füüsilist omadust. Näited hõlmavad liuguri või masinat, mis kasutab veevoolu, et simuleerida raha liikumist majanduses.
Õiguslikust vaatenurgast väitsid kaks masinat, et nad on esimene digitaalne arvuti. Üks neist oli Electronic Numerical Integrator And Computer ehk ENIAC, mis ehitati aastatel 1943–1946. Seda kasutati Ameerika Ühendriikide armee mürsurakettide lennutrajektooride arvutamiseks.
Teine hageja oli Atanasoff-Berry arvuti, mis ehitati aastatel 1937–1942 Iowa osariigi kolledžis. Seda ei avaldatud laialdaselt, mis viis levinud arvamuseni, et ENIAC oli esimene ja võimaldas ENIAC-i loojatel patendi välja võtta. 1973. aastal tunnistas USA ringkonnakohus selle patendi kehtetuks. Selle otsusega märgiti ametlikult ABC kui esimene elektrooniline digitaalne arvuti.
Võib väita, et ABC polnud siiski tõeline arvuti. Seda seetõttu, et see ei olnud programmeeritav, mis tähendab, et see võis täita ainult ühte funktsioonide komplekti, pigem nagu taskukalkulaator. Esimene teadaolev programmeeritav arvuti oli Z3, mille tootis Saksa insener Konrad Zuse 1941. aastal. See polnud aga vaieldamatult digitaalne arvuti; see kasutas elektromehaanikat magnetlülitite kujul.
Esimene digitaalne arvuti, mille kontseptsioon oli põhimõtteliselt sama mis tänapäevastel masinatel, oli Manchesteri väikesemahuline eksperimentaalmasin, mis valmis Inglismaal Manchesteris 1948. aastal. See võimaldas kasutajatel sisestada uut programmi, kuigi väga aeglaselt. Manchesteri masin oli puhtalt eksperiment selle kontseptsiooni tõestamiseks. Aasta hiljem sai Inglismaal Cambridge’is asuvast elektroonilisest viivitussalvestuse automaatsest kalkulaatorist esimene programmeeritav arvuti, mida kasutati ärilistel eesmärkidel.