Kaks peamist kontrabassikorpuse tüüpi on pehmed ja kõvad korpused. Juhtumid on mõnikord siiski hübriidid, millel on nii kõva kui ka pehme stiili elemente. Kaitsetase on igat tüüpi ümbrise puhul erinev, nagu ka transpordimehhanismid.
Kontrabassi korpused võivad olla valmistatud riidest ja vahtplastist, populaarsed on nailonist versioonid. Need on pehmed ümbrised, mis on mõeldud väga kergeks. See hõlbustab kontrabassi igapäevast liikumist, nii et mängijad kutsuvad neid versioone ka “kontakottideks”. See aitab ka bassi väiksemas ruumis hoidmisel, kuna korpus pole nii mahukas. Vaht on loodud kaitsma löökide ja kriimustuste eest.
Kõvad ümbrised on teist tüüpi kontrabassiümbrised. Need versioonid on tavaliselt valmistatud sünteetilisest materjalist, näiteks plastikust, süsinikkiust või klaaskiust. Need materjalid ei ole nii rasked ja on paljudel juhtudel vastupidavamad kui muud valikud, näiteks puit. Näiteks on mõned ümbrised valmistatud kevlarist, samast materjalist kuulikindlates vestides. Korpuste sisemus on pehmest materjalist, nagu šenill või samet, mis ei kriimusta instrumenti. Mõnel korpusel on eemaldatav vooder, nii et bassimees võib bassi juba pehmesse ümbrisesse asetada.
Kui võrrelda kahte tüüpi kontrabassikorpusi, on kaitsetase suur erinevus. Pehmetel ümbristel on tavaliselt 1–2 tolli (2.54–5.084 cm) paksune vaht, kuid vaht ei ole piisav, et instrumenti suuremate kahjustuste eest päästa. Mängijad kasutavad neid ümbriseid peamiselt instrumendi hoidmiseks kodus, koolis või muusikapoodides. Võrdluseks, kõvad duublikastid võtavad rohkem ruumi, kuid sobivad paremini reisimiseks, eriti kui mängija peab laskma bassi juhtida teistel, näiteks lennujaamatöötajatel, kellel ei pruugi olla muusikakoolitust.
Veel üks viis, kuidas pehmed ja kõvad kontrabassikorpused erinevad, on see, et kõvadel korpustel on nende lisatud suuruse ja suurema kaalu tõttu tavaliselt põhjas rullikud. Rullid võimaldavad bassimängijal korpust ja kaasasolevat instrumenti tõstmata liigutada, vähendades sellega füüsilist pinget. Mõned pehmed ümbrised pakuvad ka seda võimalust, kuid see pole nii tavaline. Pehmetel kontrabassi ümbristel võivad olla hoopis õlarihmad.
Kuigi enamik kontrabassijuhte võib selgelt kuuluda kõva ja pehme kategooriasse, ühendavad mõned korpused mõlema elemente. Näiteks on mõnel ümbrisel kindel kest, mis, kuigi polsterdatud, on tavapärasest palju õhem, mis võib sarnaneda tavalise kitarrikohvriga. Kõva kesta välisküljel on välimine nailonkate. Need hübriidümbrised pakuvad pisut paremat kaitset kui pehmed ümbrised, kuid neid ei soovitata siiski intensiivseks reisimiseks.
Kõik, välja arvatud kõige elementaarsemad kontrabassi korpused, sisaldavad vähemalt ühte kotti tarvikute ja muusika jaoks. See on oluline, sest bassi on kõige ohutum transportida kahe käega; bassistid ei saa kergesti kaasas kanda lisaks instrumendile nii oma tarvikuid kui ka muusikat. Kuigi need kotid lisavad mugavust, võivad need muuta turvavõrkude läbimise pisut raskemaks või aeganõudvamaks.
Üldiselt on kõvad ümbrised kallimad kui pehmed. Need kestavad ka kauem. Muidugi sõltub see materjalidest, millest tootja korpuse valmistab. Bassistid võivad valida rohkem kui üht tüüpi korpuse, olenevalt sellest, kuidas nad bassi kasutavad.