X-i lahendamiseks on mitu võimalust, olenemata sellest, kas töötate eksponentide ja radikaalidega või peate lihtsalt tegema jagamise või korrutamise. Olenemata sellest, millist protsessi te kasutate, peate alati leidma viisi, kuidas eraldada x võrrandi ühel küljel, et saaksite selle väärtuse leida. Seda saab teha järgmiselt.
1
Kirjutage probleem üles. Siin see on: 22(x+3) + 9 – 5 = 32
2
Lahendage eksponent. Pidage meeles toimingute järjekorda: PEMDAS, mis tähistab sulgusid, eksponente, korrutamist/jagamist ja liitmist/lahutamist. Sulgusid ei saa kõigepealt lahendada, kuna sulgudes on x, seega tuleks alustada eksponendiga 22. 22 = 44(x+3) + 9 – 5 = 32
3
Tehke korrutamine. Lihtsalt jagage 4 (x +3). Toimige järgmiselt: 4x + 12 + 9 – 5 = 32
4
Tehke liitmine ja lahutamine. Lihtsalt lisage või lahutage ülejäänud numbrid. Toimige järgmiselt: 4x + 21-5 = 324x + 16 = 324x + 16 – 16 = 32 – 164x = 16
5
Eraldage muutuja. Selleks jagage võrrandi mõlemad pooled 4-ga, et leida x. 4x/4 = x ja 16/4 = 4, seega x = 4,4x/4 = 16/4x = 4
6
Kontrollige oma tööd. Lihtsalt ühendage x = 4 tagasi algsesse võrrandisse, et veenduda, et see kontrollib välja. Toimige järgmiselt: 22 (x + 3) + 9 – 5 = 3222 (4 + 3) + 9 – 5 = 3222 (7) + 9 – 5 = 324 (7) + 9 – 5 = 3228 + 9 – 5 = 3237 – 5 = 3232 = 32
7
Kirjutage probleem üles. Oletame, et töötate selle probleemiga, kus x-termin sisaldab eksponenti: 2×2 + 12 = 44
8
Eraldage termin eksponendiga. Esimene asi, mida peaksite tegema, on kombineerida sarnaseid termineid nii, et kõik konstantsed liikmed oleksid võrrandi paremal küljel, samas kui astendajaga liige oleks vasakul. Lihtsalt lahutage mõlemast küljest 12. Toimige järgmiselt: 2×2+12-12 = 44-122×2 = 32
9
Eraldage muutuja eksponendiga, jagades mõlemad pooled x liikme koefitsiendiga. Sel juhul on 2 x koefitsient, seega jagage võrrandi mõlemad pooled 2-ga, et sellest lahti saada. Toimige järgmiselt: (2×2)/2 = 32/2×2 = 16
10
Võtke võrrandi mõlema külje ruutjuur. Ruutjuure võtmine x2-st tühistab selle. Niisiis, võtke mõlema külje ruutjuur. Ühele küljele jääb üle x ja teisele küljele pluss või miinus ruutjuur 16, 4. Seetõttu x = ±4.
11
Kontrollige oma tööd. Lihtsalt ühendage x = 4 ja x = -4 tagasi algsesse võrrandisse, et veenduda, et see töötab välja. Näiteks kui kontrollite x=4:2×2 + 12 = 442 x (4)2 + 12 = 442 x 16 + 12 = 4432 + 12 = 4444 = 44
12
Kirjutage probleem üles. Oletame, et töötate järgmise probleemiga: (x + 3)/6 = 2/3
13
Rist korrutada. Ristkorrutamiseks korrutage lihtsalt iga murdosa nimetaja teise murdosa lugejaga. Põhimõtteliselt korrutate kahe diagonaaljoonega. Niisiis, korrutage esimene nimetaja 6 teise lugejaga 2, et saada võrrandi paremal küljel 12. Korrutage teine nimetaja 3 esimese lugejaga x + 3, et saada võrrandi vasakul küljel 3 x + 9. See näeb välja järgmine: (x + 3)/6 = 2/36 x 2 = 12 (x + 3) x 3 = 3x + 93x + 9 = 12
14
Kombineeri sarnaseid termineid. Ühendage võrrandi konstantsed liikmed, et lahutada võrrandi mõlemast küljest 9. Teete järgmist: 3x + 9 – 9 = 12 – 93x = 3
15
Eraldage x, jagades iga liikme x-koefitsiendiga. Lihtsalt jagage 3x ja 9 3-ga, x-i koefitsient, et lahendada x. 3x/3 = x ja 3/3 = 1, nii et teile jääb x = 1.
16
Kontrollige oma tööd. Töö kontrollimiseks ühendage x uuesti algsesse võrrandisse, et veenduda selle toimimises. Teete järgmist: (x + 3)/6 = 2/3(1 + 3)/6 = 2/34/6 = 2/32/3 = 2/3
17
Kirjutage probleem üles. Oletame, et lahendate x-i järgmises ülesandes:√(2x+9) – 5 = 0
18
Eraldage ruutjuur. Enne jätkamist peate nihutama ruutjuuremärgiga võrrandi osa võrrandi ühele küljele. Seega peate võrrandi mõlemale poolele lisama 5. Toimige järgmiselt: √(2x+9) – 5 + 5 = 0 + 5√(2x+9) = 5
19
Ruudu mõlemad pooled. Nii nagu jagaksite võrrandi mõlemad pooled koefitsiendiga, mida korrutatakse x-ga, ruudustaksite võrrandi mõlemad pooled, kui ruutjuure ehk radikaalimärgi all on x. See eemaldab võrrandist radikaali märgi. Seda saate teha järgmiselt:(√(2x+9))2 = 522x + 9 = 25
20
Kombineeri sarnaseid termineid. Kombineerige sarnased terminid, lahutades mõlemad pooled 9-ga, nii et kõik konstantsed liikmed on võrrandi paremal küljel, samas kui x jääb vasakule küljele. Teete järgmist: 2x + 9 – 9 = 25 – 92x = 16
21
Eraldage muutuja. Viimane asi, mida peate x lahendamiseks tegema, on muutuja eraldamine, jagades võrrandi mõlemad pooled 2-ga, mis on x-liikme koefitsient. 2x/2 = x ja 16/2 = 8, nii et teile jääb x = 8.
22
Kontrollige oma tööd. Ühendage 8 tagasi x võrrandisse, et näha, kas saate õige vastuse: √(2x+9) – 5 = 0√(2(8)+9) – 5 = 0√(16+9) – 5 = 0√( 25) – 5 = 05 – 5 = 0
23
Kirjutage probleem üles. Oletame, et proovite lahendada x-i järgmise ülesande:|4x +2| – 6 = 8
24
Eraldage absoluutväärtus. Esimene asi, mida peate tegema, on ühendada sarnased terminid ja saada terminid ühel küljel absoluutväärtuse märgi sees. Sel juhul teeksite seda võrrandi mõlemale poolele 6 lisamisega. Toimige järgmiselt:|4x +2| – 6 = 8|4x +2| – 6 + 6 = 8 + 6|4x +2| = 14
25
Eemaldage absoluutväärtus ja lahendage võrrand. See on esimene ja kõige lihtsam samm. Absoluutväärtusega töötades peate x kaks korda lahendama. Esimest korda saate seda teha järgmiselt: 4x + 2 = 144x + 2 – 2 = 14 -24x = 12x = 3
26
Eemaldage absoluutväärtus ja muutke enne lahendamist võrdusmärgi vastasküljel olevate terminite märki. Nüüd tehke seda uuesti, välja arvatud see, et määrake võrrandi esimene osa väärtusega -14, mitte 14. Toimige järgmiselt: 4x + 2 = -144x + 2 – 2 = -14 – 24x = -164x/4 = -16/4x = -4
27
Kontrollige oma tööd. Nüüd, kui teate, et x = (3, -4), ühendage lihtsalt mõlemad numbrid võrrandisse tagasi, et näha, kas see töötab. Toimige järgmiselt: (x = 3 puhul):|4x +2| – 6 = 8|4(3) +2| – 6 = 8|12 +2| – 6 = 8|14| – 6 = 814 – 6 = 88 = 8 (x = -4 puhul):|4x +2| – 6 = 8|4(-4) +2| – 6 = 8|-16 +2| – 6 = 8|-14| – 6 = 814 – 6 = 88 = 8