Ringjoone ümbermõõt on kaugus ümber selle serva. Kui ringi ümbermõõt on 2 miili (3,2 kilomeetrit), peaksite kõndima 2 miili (3,2 km) ümber ringi, enne kui jõuate tagasi kohta, kust alustasite. Kui töötate geomeetrilise probleemi kallal, ei pea te aga oma kohalt lahkuma. Lugege ülesannet hoolikalt läbi, et teada saada, kas see ütleb teile ringi raadiuse (r), läbimõõdu (d) või pindala (A), seejärel leidke jaotis, mis vastab teie probleemile. Samuti on juhised tegeliku ümmarguse objekti ümbermõõdu leidmiseks, mida soovite mõõta.
1
Joonistage ringile “raadius”. Joonistage joon ringi keskpunktist ükskõik millisesse ringi serva. See joon on ringi “raadius”, mis kirjutatakse matemaatika võrrandites ja valemites sageli lihtsalt r-na. Märkus. Kui teie matemaatikaülesanne ei ütle teile raadiuse pikkust, võite vaadata vale jaotist. Kontrollige, kas jaotised Diameeter või Pindala on teie probleemi jaoks mõistlikumad.
2
Joonista ringile “läbimõõt”. Pikendage äsja joonistatud joont nii, et see jõuaks ringi teises servas. Joonistasite just teise raadiuse. Kahe kokkukleepunud raadiuse pikkus on “2 x raadius”, mis on kirjutatud kui 2r. Selle joone pikkus on ringi “läbimõõt”, sageli kirjutatakse d.
3
Mõistke Ï€ (“pi”). Sümbol Ï€, kirjutatud ka kui pi. See ei ole maagiline arv, mis sellises matemaatikaülesandes lihtsalt töötab. Tegelikult “avastati” arv Ï€ algselt ringide mõõtmise teel: kui mõõdate suvalise ringi ümbermõõtu (näiteks mõõdulindiga) ja jagate seejärel läbimõõduga, saate alati sama numbri. See arv on ebatavaline, kuna seda ei saa välja kirjutada lihtmurruna ega kümnendkohana. Selle asemel saame ümardada “piisavalt lähedase” arvuni, näiteks 3,14. Isegi kalkulaatori nupp Ï€ ei kasuta Ï€ täpset väärtust, kuigi see on piisavalt lähedal.
4
Kirjutage Ï€ määratlus algebraülesandena. Nagu eespool selgitatud, tähendab Ï€ lihtsalt “arvu, mille saate ümbermõõdu jagamisel läbimõõduga”. Matemaatilise valemi kujul: Ï€ = C / d. Kuna me teame, et läbimõõt on 2 x raadius, võime selle kirjutada ka kujul Ï€ = C / 2r.C on lihtsalt lühem viis “ümbermõõdu” kirjutamiseks.
5
Muutke seda ülesannet nii, et lahendaksite C, ümbermõõt. Tahame teada saada, mis on ümbermõõt, mis on selles matemaatikaülesandes C. Kui korrutate mõlemad pooled 2r-ga, saate Ï€ x 2r = (C / 2r) x 2r, mis on sama, mis 2Ï€r = CVõite kirjutada vasaku poole Ï€2r, mis on samuti õige. Inimestele meeldib nihutada numbreid sümbolite ette lihtsalt selleks, et võrrandit oleks lihtsam lugeda, ja see ei muuda võrrandi tulemust. Matemaatilises võrrandis saate alati vasaku ja parema külje korrutada sama summa ja ikkagi õige võrrandiga.
6
Sisestage arvud, et lahendada C. Nüüd teame, et 2Ï€r = C. Vaadake tagasi algsele matemaatikaülesandele, et näha, millega r (raadius) võrdub. Seejärel asendage Ï€ väärtusega 3,14 või kasutage täpsema vastuse saamiseks kalkulaatori nuppu Ï€. Korrutage 2Ï€r, kasutades neid numbreid. Vastus, mille saate, on ümbermõõt. Näiteks kui raadius on 2 ühikut pikk, siis 2Ï€r = 2 x (3,14) x (2 ühikut) = 12,56 ühikut = ümbermõõt. Samas näites, kuid kasutades kalkulaatorit Ï€ nuppu parema täpsuse tagamiseks saate 2 x Ï€ x 2 ühikut = 12,56637… ühikut, kuid kui õpetaja ei ole teisiti juhendanud, saate arvu ümardada 12,57 ühikuni.
7
Saage aru, mis on “läbimõõt”. Asetage pliiats ringi servale. Joonista joon läbi ringi keskpunkti ja lööb teise külje serva. See joon on ringi “läbimõõt”, mis on matemaatikaülesannetes sageli kirjutatud d. Joon läbib täpselt ringi keskpunkti, mitte ainult ringi sees. Märkus. Kui sõnaülesanne ei ütle teile, kui pikk on läbimõõt on, kasutage selle asemel mõnda muud meetodit.
8
Siit saate teada, mida d = 2r tähendab. Ringi “raadius”, mis on kirjutatud ka kui r, on kaugus poolel ringil. Kuna läbimõõt ulatub kogu ringi ulatuses, on läbimõõt võrdne kahe raadiusega. Lihtne viis selle kirjutamiseks on d = 2r. See tähendab, et saate matemaatikaülesandes alati d asendada 2r-ga või vastupidi. Kasutame d, mitte 2r, kuna teie matemaatikaülesanne ütleb teile, millega d võrdub. Siiski on oluline sellest sammust aru saada, et te ei oleks segaduses, kui teie õpetaja või matemaatikaraamat kasutab 2r, kus te eeldaksite d.
9
Mõistke Ï€ (“pi”). Sümbol Ï€, mis on kirjutatud ka kui pi, ei ole maagiline arv, mis seda tüüpi matemaatikaülesannete puhul lihtsalt töötab. Tegelikult “avastati” arv Ï€ algselt ringide mõõtmise teel: kui mõõdate suvalise ringi ümbermõõtu (näiteks mõõdulindiga) ja jagate seejärel läbimõõduga, saate alati sama numbri. See arv on ebatavaline, kuna seda ei saa välja kirjutada lihtmurruna ega kümnendkohana. Selle asemel saame ümardada “piisavalt lähedase” arvuni, näiteks 3,14. Isegi kalkulaatori nupp Ï€ ei kasuta Ï€ täpset väärtust, kuigi see on väga lähedane.
10
Kirjutage Ï€ määratlus algebraülesandena. Nagu eespool selgitatud, tähendab Ï€ lihtsalt “arvu, mille saate ümbermõõdu jagamisel läbimõõduga”. Matemaatilise võrrandi kujul: Ï€ = ümbermõõt / läbimõõt või Ï€ = C / d.
11
Muutke seda ülesannet nii, et lahendaksite C, ümbermõõt. Tahame teada saada, mis on ümbermõõt, nii et peame saama C üksi ühel küljel. Tehke seda, korrutades võrrandi mõlemad pooled d-ga:Ï€ x d = (C / d) x dÏ€d = C
12
Ühendage numbrid ja lahendage C. Vaadake tagasi algset tekstülesannet, et näha, milline on läbimõõt, ja asendage d selles võrrandis selle arvuga. Asendage π hinnanguga, näiteks 3,14, või kasutage täpsema tulemuse saamiseks kalkulaatori nuppu Ï€. Korrutage Ï€ ja d väärtused kokku ja saate C, ümbermõõdu. Näiteks kui läbimõõt oli 6 ühikut pikk, saate (3,14) x (6 ühikut) = 18,84 ühikut. Samas näites kuid kasutades kalkulaatori nuppu Ï€ suurema täpsuse saavutamiseks, saad Ï€ x 6 ühikut = 18,84956… kuid kui pole teisiti juhitud, saate arvu ümardada 18,85 ühikuni.
13
Saate aru, kuidas ringi pindala arvutatakse. Enamasti ei mõõda inimesed ringi pindala (A) otse. Selle asemel mõõdavad nad ringi raadiust (r), seejärel arvutavad pindala valemiga A = Ï€r2. Põhjus, miks see valem on mõttekas, on pisut keeruline, kuid siit leiate lisateavet, kui olete huvitatud ja soovite mõne raskema algebraga tegeleda. Märkus. Kui matemaatikaülesanne ei ütle teile ringi pindala, võib teil olla vaja et kasutada sellel lehel teistsugust meetodit.
14
Õppige ümbermõõdu arvutamise valem. Ümbermõõt (C) on kaugus ringi ümber. Tavaliselt leiate selle valemiga C=2Ï€r, kuid kuna me ei tea veel, mis raadius (r) on, peame kulutama veidi aega r väärtuse väljamõtlemiseks, enne kui saame selle lahendada.
15
Kasutage pindala valemit, et saada r ühele küljele. Kuna A = Ï€r2, saame selle valemi ümber korraldada, et lahendada selle asemel r. Kui alltoodud samme on teile raske järgida, võiksite alustada mõne lihtsama algebra ülesandega või proovida mõnda tehnikat algebra mõistmiseks.A = Ï€r2A / Ï€ = Ï€r2 / Ï€ = r2√(A/Ï €) = √(r2) = rr = √(A/Ï€)
16
Muutke leitud ümbermõõdu valemit. Iga kord, kui teil on võrrand, näiteks r = √(A/Ï€), saate võrrandi ühe poole teisega asendada. Kasutame seda tehnikat, et muuta ülaltoodud ümbermõõdu valemit, C=2Ï€r. Selle ülesande puhul me ei tea r väärtust, kuid teame A väärtust. Muudame seda nii, et ülesanne oleks lahendatav: C = 2Ï€rC = 2Ï€(√(A/Ï€) )
17
Ümbermõõdu leidmiseks ühendage numbrid. Kasutage ümbermõõdu lahendamiseks ülesandega antud ala. Näiteks kui ringi pindala (A) on 15 ruutühikut, sisestage kalkulaatorisse 2Ï€(√(15/Ï€)). Ärge unustage lisada sulgusid. Selle näite vastus on 13,72937… kuid kui pole teisiti juhitud, võite ümardada 13,73-ni.
18
Kasutage seda meetodit reaalsete ringikujuliste objektide mõõtmiseks. Saate mõõta leitud ringide ümbermõõtu pärismaailmas, mitte ainult tekstülesannetes. Proovige seda jalgratta ratta, pitsa või mündi peal.
19
Otsige üles nöörijupp ja joonlaud. Nöör peab olema piisavalt pikk, et kerida üks kord ümber ringi, ja piisavalt painduv, et saaks tihedalt mähkida. Teil on vaja midagi, millega nööri hiljem mõõta, näiteks joonlauda või mõõdulint. Nööri on lihtsam mõõta, kui joonlaud on nöörijupist pikem.
20
Keerake nöör üks kord ümber ringi. Alustage nööri ühe otsa asetamisest ringi serva vastu. Keerake nöör ümber ringi ja tõmmake see pingule. Kui mõõdate münti või muud õhukest eset, ei pruugi te saada nööri selle ümber pingule tõmmata. Asetage ümmargune ese selle asemel tasaseks ja asetage nöör selle ümber nii lähedale kui võimalik. Olge ettevaatlik, et mitte mähkida rohkem kui üks kord. Peaksite saama ühe nööri, nii et selle kõrval pole ringi osa, mille kõrval on kaks nööri.
21
Märkige või lõigake string. Leidke stringil koht, mis tsükli lõpetab, puudutades selle stringi lõppu, millega alustasite. Märkige see koht püsiva markeriga või lõigake see nendest punktidest kääridega
22
Harutage nöör lahti ja mõõtke joonlauaga. Võtke nööri aas ja mõõtke see joonlaual. Kui kasutasite markerit, mõõtke ainult nööri lõpust värvilise märgini. See on osa nöörist, mis keerati ümber ringi ja kuna ringi ümbermõõt on vaid kaugus ringist, siis olete vastuse leidnud! Selle stringi pikkus on sama, mis ringi ümbermõõt.