Kuidas muuta need naljakad numbrid ja tähed millekski, mis teile või teie arvutile arusaadav on? Kuueteistkümnendsüsteemi teisendamine binaarseks on väga lihtne, mistõttu on mõnes programmeerimiskeeles kasutusele võetud kuueteistkümnend. Kümnendarvuks teisendamine on pisut keerulisem, kuid kui olete selle kätte saanud, on seda lihtne korrata mis tahes arvu jaoks.
1
Teisendage iga kuueteistkümnendnumber neljaks kahendnumbriks. Kuueteistkümnendsüsteem võeti kasutusele, kuna seda on nii lihtne teisendada. Põhimõtteliselt kasutatakse kuueteistkümnendsüsteemi binaarse teabe kuvamiseks lühemas stringis. See diagramm on kõik, mida vajate ühelt teisele teisendamiseks: KuueteistkümnendBinary0 00001 00012 00103 00114 01005 01016 01107 01118 10009 1001A 1010B 1010C 11101C 1110
2
Proovige ise. See on tõesti sama lihtne kui numbri muutmine neljaks samaväärseks kahendnumbriks. Siin on mõned kuueteistkümnendarvud, mida saate teisendada. Tõstke oma töö kontrollimiseks esile võrdusmärgist paremal olev nähtamatu tekst: A23 = 1010 0010 0011BEE = 1011 1110 111070C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3
Saage aru, miks see toimib. “Kahe põhi” kahendsüsteemis saab n kahendnumbrit kasutada 2n erineva arvu tähistamiseks. Näiteks nelja kahendnumbriga saate esitada 24 = 16 erinevat numbrit. Kuna kuueteistkümnendsüsteem on kuueteistkümnendsüsteem, saab ühekohalist arvu kasutada 161 = 16 erineva arvu tähistamiseks. See muudab kahe süsteemi vahelise teisendamise äärmiselt lihtsaks. Seda võib mõelda ka nii, et loendussüsteemid “keeravad” samal ajal teisele numbrile. Kuueteistkümnendsüsteemis loetakse “…D, E, F, 10” samal ajal kahendarvuna “1101, 1110, 1111, 10000”.
4
Vaadake üle, kuidas baas kümme töötab. Kasutate kümnendmärke iga päev, ilma et peaksite peatuma ja tähenduse üle mõtlema, kuid kui te seda esimest korda õppisite, võis teie vanem või õpetaja teile seda üksikasjalikumalt selgitada. Tavaliste numbrite kirjutamise kiire ülevaade aitab teil arvu teisendada: iga kümnendarvu number on teatud “kohas”. Paremalt vasakule liikudes on “ühte koht”, “kümnete koht”, “sadu koht” ja nii edasi. Number 3 tähendab lihtsalt numbrit 3, kui see on ühes kohas, kuid see tähistab 30, kui see asub kümnekohalises kohas, ja 300 sadade kohas. Matemaatiliselt öeldes tähistavad “kohad” 100, 101, 102 ja nii edasi. . Seetõttu nimetatakse seda süsteemi kümnendiku ladinakeelse sõna järgi kümnendarvuks.
5
Kirjutage liitmisülesandena kümnendnumber. See tundub ilmselt ilmne, kuid see on sama protsess, mida kasutame kuueteistkümnendsüsteemi arvu teisendamiseks, nii et see on hea lähtepunkt. Kirjutame ümber arvu 480,13710. (Pidage meeles, et alaindeks 10 ütleb meile, et arv on kirjutatud kümne alusega.): Alustades kõige parempoolsemast numbrist, 7 = 7 x 100 või 7 x 1 vasakule liikudes, 3 = 3 x 101 või 3 x 10 Korratakse kõigi numbrite jaoks, saame 480 137 = 4×100 000 + 8×10 000 + 0x1 000 + 1×100 + 3×10 + 7×1.
6
Kirjutage kohaväärtused kuueteistkümnendarvu kõrvale. Kuna kuueteistkümnendsüsteem on kuueteistkümnend, vastavad “kohaväärtused” kuueteistkümnendiku astmetele. Kümnendarvuks teisendamiseks korrutage iga kohaväärtus kuueteistkümne vastava astmega. Alustage seda protsessi, kirjutades kuueteistkümnendarvu numbrite kõrvale kuueteistkümne astmed. Teeme seda kuueteistkümnendsüsteemi numbriga C92116. Alustage paremalt 160-ga ja suurendage eksponenti iga kord, kui liigute vasakule järgmise numbrini: 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Kõik arvud on kümnendkohana, välja arvatud seal, kus on märgitud.)216 = 2 x 161 = 2 x 16916 = 9 x 162 = 9 x 256 C = C x 163 = C x 4096
7
Teisenda tähestikulised märgid kümnendkohaks. Numbrid on kümnend- või kuueteistkümnendsüsteemis samad, nii et te ei pea neid muutma (nt 716 = 710). Tähestikuliste märkide puhul vaadake seda loendit, et muuta need kümnendkoha ekvivalendiks: A = 10B = 11C = 12 (kasutame seda ülaltoodud näite puhul.)D = 13E = 14F = 15
8
Tehke arvutus. Nüüd, kui kõik on kirjutatud kümnendarvudes, sooritage iga korrutamisülesanne ja lisage tulemused kokku. Kalkulaator on mugav enamiku kuueteistkümnendarvude jaoks. Jätkates meie varasemat näidet, on siin C921 kümnendkoha valemiks ümber kirjutatud ja lahendatud: C92116 = (kümnendkohaga) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)= 1 + 32 + 2 304 + 49 152 = 51 48910. Kümnendversioonis on tavaliselt rohkem numbreid kui kuueteistkümnendsüsteemis, kuna kuueteistkümnendsüsteemis on võimalik salvestada rohkem teavet ühe numbri kohta.
9
Harjutage konversiooni. Siin on mõned numbrid, mida kuueteistkümnendsüsteemist kümnendsüsteemi teisendada. Kui olete vastuse välja mõelnud, tõstke oma töö kontrollimiseks esile võrdusmärgist paremal olev nähtamatu tekst: 3AB16 = 93910A1A116 = 4137710500016 = 2048010500D16 = 204931018A2F16 = 10091
10
Tea, kuidas kasutada kuueteistkümnendsüsteemi. Meie tavaline kümnendloendussüsteem on kümnend, kasutades arvude kuvamiseks kümmet erinevat sümbolit. Kuueteistkümnendsüsteem on kuueteistkümnendsüsteemi põhiarvusüsteem, mis tähendab, et see kasutab numbrite kuvamiseks kuueteistkümnendmärki.Suurte numbrite kuueteistkümnendsüsteemi teisendamist kümnendkohani saate kontrollida võrgutööriistades.Nullist ülespoole loendamine: Kuueteistkümnendsüsteem Kuueteistkümnendsüsteem Kuueteistkümnendsüsteem 1021110121 1833 13 1944 14 2055 15 2166 16 2277 17 2388 18 2499 19 25A10 1A 26B11 1B 27C12 1C 28D13 1D 29E31F 1E 301
11
Kasutage alamindeksit, et näidata, millist süsteemi te kasutate. Kui võib olla ebaselge, millist süsteemi te kasutate, kasutage baasi tähistamiseks kümnendkohanumbrit. Näiteks 1710 tähendab “17 kümnendarvus” (tavaline kümnendnumber). 1710 = 1116 ehk “11 kuueteistkümnendsüsteemis” (kuueteistkümnendsüsteem). Võite selle vahele jätta, kui teie numbril on tähestik, näiteks B või E. Keegi ei pea seda kümnendarvuks ekslikult.