Korduv kümnend, tuntud ka kui korduv kümnend, on kümnendnumber, millel on korrapäraste ajavahemike järel lõpmatult korduv number või numbrid. Kümnendkohtade kordamine võib olla keeruline töötada, kuid neid saab ka murduks teisendada. Mõnikord tähistatakse korduvaid kümnendkohti joonega korduvate numbrite kohal. Näiteks arvu 3,7777, kus korduvad 7, võib kirjutada ka kui 3,7. Sellise arvu teisendamiseks murdarvuks kirjutage see võrrandiks, korrutage, lahutage korduva kümnendkoha eemaldamiseks ja lahendage võrrand.
1
Leidke korduv kümnendkoht. Näiteks arvul 0,4444 on korduv kümnendkoht 4. See on põhiline korduv koma selles mõttes, et kümnendarvul ei ole mittekorduvat osa. Loendage, mitu korduvat numbrit mustris on. Kui teie võrrand on kirjutatud, korrutate selle 10^y-ga, kus y võrdub korduvate numbrite arvuga mustris. Näites 0,4444 on üks korduv number. , seega korrutate võrrandi 10^1-ga. Korduva kümnendkoha 0,4545 korral on kaks numbrit, mis korduvad ja seepärast peaksite oma võrrandi korrutama 10^2-ga. Kolme korduva numbri korral korrutage arvuga 10^3 , jne.
2
Kirjutage kümnendkoht võrrandiks ümber. Kirjutage see välja nii, et x võrdub algarvuga. Sel juhul on võrrand x = 0,4444. Kuna korduvas kümnendkohas on ainult üks number, korrutage võrrand arvuga 10^1 (mis võrdub 10-ga). Näites, kus x = 0,4444, siis 10x = 4,4444. Näites x = 0,4545 on kaks korduvat numbrit, nii et korrutate võrrandi mõlemad pooled 10^2-ga (mis võrdub 100-ga), saades tulemuseks 100x = 45,4545.
3
Eemaldage korduv kümnendkoht. Selle saavutamiseks lahutate 10x-st x. Pidage meeles, et kõik, mida teete võrrandi ühele poolele, tuleb teha ka teisel poolel, seega: 10x – 1x = 4,4444 – 0,4444Vasakul küljel on 10x – 1x = 9x. Paremal küljel on 4,4444 – 0,4444 = 4 Seega 9x = 4
4
Lahenda x jaoks. Kui teate, millega 9x võrdub, saate määrata, millega x võrdub, jagades võrrandi mõlemad pooled 9-ga: Võrrandi vasakul küljel on 9x ÷ 9 = x. Võrrandi paremal küljel on 4/9Seetõttu x = 4/9 ja korduva kümnendkoha 0,4444 saab kirjutada murruna 4/9.
5
Vähendage murdosa. Pange murd selle lihtsaimale kujule (kui see on olemas), jagades nii lugeja kui ka nimetaja suurima ühisteguriga. 4/9 näites on see kõige lihtsam vorm.
6
Määrake korduvad numbrid. Ei ole harvad juhud, kui arvul on enne korduvat kümnendkohta mittekorduvad numbrid, kuid neid saab siiski teisendada murdudeks. Võtke näiteks arv 6.215151. Siin on 6.2 mittekorduv ja korduvad numbrid on 15. Jällegi pange tähele, kui palju korduvaid numbreid mustris on, sest te korrutate selle arvu põhjal 10^y-ga. Selles näites on kaks korduvat numbrit numbrit, nii et korrutate võrrandi 10^2-ga.
7
Kirjutage ülesanne võrrandina ja lahutage korduvad kümnendkohad. Jällegi, kui x = 6,215151, siis 100x = 621,5151. Korduvate kümnendkohtade eemaldamiseks lahutage võrrandi mõlemalt küljelt: 100x – x (= 99x) = 621,5151 – 6,215151 (= 615,3) Seega 99x = 615,3
8
Lahenda x jaoks. Kuna 99x = 615,3, jagage võrrandi mõlemad pooled 99-ga. See annab teile x = 615,3/99.
9
Eemaldage lugejast kümnendkoht. Tehke seda, korrutades lugeja ja nimetaja 10^z-ga, kus z võrdub kümnendkohtade arvuga, mida peate kümnendkoha kõrvaldamiseks liigutama. Versioonis 615.3 peate koma ühe koha võrra nihutama, mis tähendab, et korrutate lugeja ja nimetaja 10^1:615,3 x 10 / 99 x 10 = 6153/990 Vähendage murdosa, jagades lugeja ja nimetaja suurima ühisteguriga, mis antud juhul on 3, mis annab teile x = 2051/330