Binaarsüsteem on elektrooniliste arvutite sisekeel. Kui olete tõsine arvutiprogrammeerija, peaksite mõistma, kuidas teisendada kahendkoodist kümnendkohani. See Selgitatud näitab teile, kuidas seda teha.
1
Kirjutage üles kahendarv ja loetlege 2 astmed paremalt vasakule. Oletame, et tahame teisendada kahendarvu 100110112 kümnendarvuks. Esiteks kirjutage see üles. Seejärel kirjutage üles kahe astmed paremalt vasakule. Alustage 20-st, hinnates selle väärtuseks “1”. Suurendage eksponenti ühe võrra iga astme kohta. Lõpetage, kui loendi elementide arv on võrdne kahendarvu numbrite arvuga. Näidisnumbril 10011011 on kaheksa numbrit, nii et kaheksa elemendiga loend näeks välja selline: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2
Kirjutage kahendarvu numbrid nende vastava astme kahe alla. Nüüd kirjutage lihtsalt 10011011 numbrite 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 ja 1 alla, nii et iga kahendnumber vastab kahe astmele. Kahendarvust paremal olev “1” peaks vastama kahe loetletud astmete paremal olevale “1” jne. Kui soovite seda nii eelistada, võite kirjutada ka kahendnumbrid kahe astmest kõrgemale. Oluline on see, et need sobiksid kokku.
3
Ühendage kahendarvu numbrid nende vastavate kahe astmetega. Joonistage jooned, alustades paremalt, ühendades iga kahendarvu järjestikuse numbri kahe astmega, mis on selle kohal olevas loendis järgmine. Alustuseks tõmmake joon kahendarvu esimesest numbrist kahe esimese astmeni selle kohal olevas loendis. Seejärel tõmmake joon kahendarvu teisest numbrist loendis kahe teise astmeni. Jätkake iga numbri ühendamist vastava astmega kaks. See aitab teil visuaalselt näha seost kahe numbrikomplekti vahel.
4
Kirjutage üles iga kahe astme lõppväärtus. Liikuge kahendarvu iga numbri vahel. Kui number on 1, kirjutage sellele vastav kahe aste rea alla numbri alla. Kui number on 0, kirjutage rea alla numbri alla 0. Kuna “1” vastab numbrile “1”, muutub see numbriks “1”. Kuna “2” vastab “1”, muutub see “2”. Kuna “4” vastab “0”-le, muutub see “0-ks”. Kuna “8” vastab “1”, muutub see “8” ja kuna “16” vastab “1”, muutub see “16”. “32” vastab “0”-le ja muutub “0”-ks ja “64” vastab “0-le” ja muutub seetõttu “0”-ks, samas kui “128” vastab “1”-le ja muutub 128-ks.
5
Lisage lõplikud väärtused. Nüüd liidage rea alla kirjutatud numbrid. Tehke järgmist: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. See on kahendarvu 10011011 kümnendekvivalent.
6
Kirjutage vastus koos selle põhiindeksiga. Nüüd pole vaja teha muud, kui kirjutada 15510, näitamaks, et töötate kümnendvastusega, mis peab töötama astmetes 10. Mida rohkem harjute kahendarvust kümnendarvuks teisendama, seda lihtsam on see kui jätate kahe võimsuse meelde ja saate ülesande kiiremini lõpule viia.
7
Kasutage seda meetodit kümnendkohaga kahendarvu teisendamiseks kümnendkohaks. Seda meetodit saate kasutada isegi siis, kui soovite varjata kahendarvu, näiteks 1,12 kümnendkohani. Kõik, mida pead tegema, on teada, et kümnendkoha vasakul pool asuv arv on nagu tavaliselt ühikutes, samal ajal kui kümnendkoha paremal pool asuv number on “poolikud” ehk 1 x (1/ 2).Komakohast vasakul olev “1” on võrdne 20-ga või 1-ga. Kümnendkohast paremal asuv 1 on võrdne 2-1 või 0,5-ga. Liidage kokku 1 ja 0,5 ja saate 1,5, mis on kümnendsüsteemis 1,12.
8
Kirjutage kahendnumber üles. See meetod ei kasuta volitusi. Sellisena on suurte arvude peas teisendamine lihtsam, kuna peate jälgima ainult vahesummat. Esimese asjana peate üles kirjutama kahendarvu, mille teisendate kahekordistamismeetodi abil. Oletame, et number, millega töötate, on 10110012. Kirjutage see üles.
9
Alustades vasakult, kahekordistage oma eelmine kogusumma ja lisage praegune number. Kuna töötate kahendarvuga 10110012, on teie esimene number vasakul pool 1. Teie eelmine kogusumma on 0, kuna te pole veel alustanud. Peate eelmise summa 0 kahekordistama ja lisama praeguse numbri 1. 0 x 2 + 1 = 1, seega on teie uus praegune kogusumma 1.
10
Kahekordistage oma praegune kogusumma ja lisage järgmine vasakpoolseim number. Teie praegune kogusumma on nüüd 1 ja uus praegune number on 0. Niisiis, kahekordistage 1 ja lisage 0. 1 x 2 + 0 = 2. Teie uus praegune koguarv on 2.
11
Korrake eelmist sammu. Lihtsalt jätka. Järgmisena kahekordistage oma praegune kogusumma ja lisage 1, järgmine number. 2 x 2 + 1 = 5. Teie praegune kogusumma on nüüd 5.
12
Korrake eelmist sammu uuesti. Järgmiseks kahekordistage oma praegune koguarv 5 ja lisage järgmine number 1. 5 x 2 + 1 = 11. Teie uus summa on 11.
13
Korrake eelmist sammu uuesti. Kahekordistage oma praegune koguarv 11 ja lisage järgmine number 0. 2 x 11 + 0 = 22.
14
Korrake eelmist sammu uuesti. Nüüd kahekordistage oma praegune koguarv 22 ja lisage 0, järgmine number. 22 x 2 + 0 = 44.
15
Jätkake praeguse kogusumma kahekordistamist ja järgmise numbri lisamist, kuni numbrid on otsas. Nüüd olete oma viimase numbrini jõudnud ja olete peaaegu valmis! Kõik, mida pead tegema, on võtta oma praegune kogusumma, 44, ja kahekordistada koos viimase numbri 1 lisamisega. 2 x 44 + 1 = 89. Kõik on tehtud! Olete teisendanud 100110112 kümnendmärgistuse kümnendvorminguks 89.
16
Kirjutage vastus koos selle põhiindeksiga. Kirjutage lõplikuks vastuseks 8910, et näidata, et töötate kümnendkohaga, mille alus on 10.
17
Kasutage seda meetodit mis tahes baasi kümnendkoha teisendamiseks. Kahekordistamist kasutatakse seetõttu, et antud arv on 2. alusega. Kui antud arv on teisest alusest, asenda meetodis olev 2 antud arvu baasiga. Näiteks kui antud arv on aluses 37, asendate “x 2” numbriga “x 37”. Lõpptulemus on alati kümnendkohana (alus 10).