See artikkel selgitab, kuidas teisendada kahendkoodi (alus 2) kuueteistkümnendsüsteemiks (alus 16). Olenemata sellest, kas tegemist on kodeerimise, matemaatikatunni või The Martianiga, on kuueteistkümnendsüsteem kasulik ja võimas otsetee pikkade kahendstringide kirjutamisel. Kuna mõlemad alused on 2 astmed, on see protseduur palju lihtsam kui üldised teisendused, näiteks kümnendarvu teisendamine kahendarvuks. Kõik, mida vajate, on põhilised lisamis- ja loendusoskused, et muuta binaararv kuueteistkümnendsüsteemiks.
1
Otsige teisendamiseks kuni neljast kahendarvust koosnev rida. Kahendarvud võivad olla ainult 1 ja 0. Kuueteistkümnendarvud võivad olla 0–9 või A–F, kuna kuueteistkümnendsüsteem on 16. Saate teisendada suvalise kahendstringi kuueteistkümnendsüsteemiks (1, 01, 101101 jne), kuid teisendamiseks on vaja nelja numbrit (0101→5; 1100→C jne). Selle õppetüki jaoks alustage näitega 1010.1010Kui teil pole 4 numbrit, lisage ette nullid, et muuta see neljakohaliseks. Nii et 01 muutuks 0001-ks.
2
Viimase numbri kohale kirjutage väike “1”. Kõik neli numbrit tähistavad kümnendsüsteemi numbri tüüpi. Viimane number on oma koht. Ülejäänud numbritest saate aru järgmises etapis. Praegu kirjutage viimase numbri kohale väike.101010101{displaystyle 1010^{1}}Pange tähele, et te ei tõsta midagi ühelegi astmele – see on lihtsalt viis, kuidas näha, mis number mida tähendab.
3
Kirjutage väike “2” kolmanda numbri kohale, “4” teise kohale ja “8” esimese kohale. Need on teie ülejäänud kohahoidjad. Kui olete uudishimulik, on põhjuseks see, et iga number tähistab 2 erinevat astet. Esimene on 23{displaystyle 2^{3}}, teine 22{displaystyle 2^{2}} jne.101018041201{ kuvastiil 1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}}. Kui pikkus on väiksem kui 4, peate lisama vasakule nullid ja tegema neljakohalise numbri.
4
Loendage, kui palju igast “kohast” teil on. Õnneks on see teisendamine lihtne, kui teil on neli numbrit ja teate, mida need kõik tähendavad. Kui teil on esimeses numbris üks, on teil üks kaheksa. Kui teises veerus on null, siis neljasid pole. Kolmas veerg ütleb teile, mitu kahte ja teine, kui palju ühe. Näiteks meie näite jaoks:101018041201{displaystyle 1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}}8 0 2 0
5
Lisage oma neli numbrit kokku. Kui teil on uued kuueteistkümnendarvud, lisage need lihtsalt kokku.101018041201{displaystyle 1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}}8 0 2 08+0+2+0=10 {displaystyle 8+0+2+0=10}Lõplik vastus: binaararv 1010 teisendub kuueteistkümnendsüsteemis A-ks.
6
Muutke mis tahes number üle 9 täheks. See on vajalik selleks, et te ei läheks kuueteistkümnendsüsteemi lugemisel segadusse (“kas see on 1 ja 5 või 15?”). Õnneks on süsteem ülilihtne, kuna kuueteistkümnendarvud ei saa olla suuremad kui 15. Alustage lihtsalt tähestikku 10-ga, nii et:10=A{displaystyle 10=A}11=B{displaystyle 11=B }12=C{displaystyle 12=C}13=D{displaystyle 13=D}14=E{displaystyle 14=E}15=F{displaystyle 15=F}
7
Proovige mõnda näidet teisendamise paremaks muutmiseks. Järgmiste näidete all on vastused valgega. Töö ja vastuste nägemiseks tõstke küsimuse all olev ala esile, klõpsates ja lohistades selle peale hiirt.Teisenda 1 kuueteistkümnendsüsteemiks.Neljakohalise numbri saamiseks lisage nullid: 0001Leidke oma kohatähed: 08040211{displaystyle 0^{8}0 ^{4}0^{2}1^{1}}Liige numbrid kokku: 0+0+0+1=1{displaystyle 0+0+0+1=1} Lõplik vastus: 1Teisenda 0101 kuueteistkümnendsüsteemiks. Neljakohalise numbri saamiseks lisage nullid: 0101Leidke oma kohatähed: 08140211{displaystyle 0^{8}1^{4}0^{2}1^{1}}Liige numbrid kokku: 0+4+0+1= 5{displaystyle 0+4+0+1=5} Lõplik vastus: 5Teisenda 1110 kuueteistkümnendsüsteemiks. Neljakohalise numbri saamiseks lisage nullid: 1110Leidke kohatähed: 18141201{displaystyle 1^{8}1^{4}1^ {2}0^{1}}Lisage numbrid kokku: 8+4+2+0=14{displaystyle 8+4+2+0=14} Lõplik vastus: Eteisenda 1011 kuueteistkümnendsüsteemiks. Neljakohalise numbri saamiseks lisage nullid : 1011Leidke oma kohahoidjad: 18041211{displaystyle 1^{8}0^{4}1^{2}1^{1}} Liidage numbrid kokku: 8+0+2+1=11{displaystyle 8+ 0+2+1=11} Lõplik vastus: B
8
Lõika oma kahendarvude jada neljaliikmelisteks rühmadeks, alustades paremalt. Kuueteistkümnendsüsteem teisendab 4 kahendnumbrit üheks kuueteistkümnendsüsteemiks. Nii et numbri teisendamiseks peate esmalt jagama selle neljaliikmelisteks rühmadeks, alustades paremalt. Näiteks: teisendage 11101100101001{displaystyle 11101100101001} kuueteistkümnendsüsteemiks.
9
Kui see ei ole neljakohaline, lisage esimese numbri ette lisanullid. Nullid ei mõjuta teisendamist, kuid muudavad selle visualiseerimise lihtsamaks. Pidage meeles, et soovite kõiki 4-kohaliste kahendarvude rühmi. Teisendage 11101100101001{displaystyle 11101100101001} kuueteistkümnendarvuks. (0010)(1001)}(11)(1011)(0010)(1001)={displaystyle (11)(1011)(0010)(1001)=}(0011)(1011)(0010)(1001){ displaystyle (0011) (1011) (0010) (1001)}
10
Teisendage üks 4-kohaline rühm korraga. Peate iga binaarkomplekti ise teisendama, nii et eraldage need oma paberil, et nendega oleks lihtsam töötada. Töötage iga üksiku stringi nelja teisendamiseks kuueteistkümnendsüsteemi vasteks. Meie näite puhul:0011=0+0+2+1=3{displaystyle 0011=0+0+2+1=3}1011=8+0+2+1=11=B{displaystyle 1011=8+ 0+2+1=11=B}0010=0+0+2+0=2{displaystyle 0010=0+0+2+0=2}1001=8+0+0+1=9{displaystyle 1001=8+0+0+1=9}
11
Kuueteistkümnendsüsteemi loomiseks eemaldage tühikud. Kui olete kõik 4-kohalised osad teisendanud, suruge need lihtsalt kokku, et saada lõplik vastus. Näiteks ülaltoodud näite puhul:(0011)(1011)(0010)(1001){displaystyle (0011)(1011)(0010)(1001)}3 B 2 911101100101001=3B29{displaystyle 0}10121 10101010
12
Jäta meelde või kontrolli konversioonitabelit, et näha, kas kõik osad on õiged. Kahendarvudest on ainult 16 võimalikku 4-kohalist kombinatsiooni. Seega, kui te ei soovi iga stringi eraldi välja mõelda, võite kasutada seda teisendustabelit .