Määrata, kas kolm küljepikkust saab kolmnurga moodustada, on lihtsam, kui välja paistab. Kõik, mida pead tegema, on kasutada kolmnurga ebavõrdsuse teoreemi, mis ütleb, et kolmnurga kahe küljepikkuse summa on alati suurem kui kolmas külg. Kui see kehtib kõigi kolme lisatud küljepikkuste kombinatsiooni kohta, on teil kolmnurk.
1
Õppige kolmnurga ebavõrdsuse teoreemi. See teoreem ütleb lihtsalt, et kolmnurga kahe külje summa peab olema suurem kui kolmas külg. Kui see kehtib kõigi kolme kombinatsiooni kohta, on teil kehtiv kolmnurk. Peate need kombinatsioonid ükshaaval läbi tegema, et veenduda kolmnurga võimalikkuses. Samuti võite mõelda, et kolmnurga külgede pikkused on a, b ja c ning teoreem on ebavõrdsus, mis ütleb: a+b > c, a+c > b ja b+c > a. , a = 7, b = 10 ja c = 5.
2
Kontrollige, kas kahe esimese külje summa on suurem kui kolmas. Sel juhul saate liita küljed a ja b või 7 + 10, et saada 17, mis on suurem kui 5. Võite mõelda ka kui 17 > 5.
3
Kontrollige, kas kahe külje järgmise kombinatsiooni summa on suurem kui ülejäänud pool. Nüüd lihtsalt vaadake, kas külgede a ja c summa on suurem kui külg b. See tähendab, et peaksite nägema, kas 7 + 5 või 12 on suurem kui 10. 12 > 10, nii see on.
4
Kontrollige, kas kahe külje viimase kombinatsiooni summa on suurem kui ülejäänud pool. Peate nägema, kas külje b ja külje c summa on suurem kui külje a. Selleks peate nägema, kas 10 + 5 on suurem kui 7. 10 + 5 = 15 ja 15 > 7, nii et kolmnurk möödub kõikidest külgedest.
5
Kontrollige oma tööd. Nüüd, kui olete külgkombinatsioonid ükshaaval kontrollinud, saate veel kord kontrollida, kas reegel kehtib kõigi kolme kombinatsiooni puhul. Kui mis tahes kahe külje pikkuse summa on igas kombinatsioonis suurem kui kolmas, nagu see on selle kolmnurga puhul, siis olete kindlaks teinud, et kolmnurk on kehtiv. Kui reegel on kehtetu kasvõi ühe kombinatsiooni puhul, on kolmnurk kehtetu. Kuna järgmised väited on tõesed, olete leidnud kehtiva kolmnurga: a + b > c = 17 > 5a + c > b = 12 > 10b + c > a = 15 > 7
6
Tea, kuidas tuvastada kehtetut kolmnurka. Lihtsalt harjutamiseks peaksite veenduma, et näete kolmnurka, mis ei tööta nii hästi. Oletame, et töötate nende kolme küljepikkusega: 5, 8 ja 3. Vaatame, kas see läbib testi: 5 + 8 > 3 = 13 > 3, nii et üks külg läbib.5 + 3 > 8 = 8 > 8. Kuna see on kehtetu, võite siin peatuda. See kolmnurk ei kehti.