Suhte lihtsustamine muudab töötamise lihtsamaks ja lihtsustamisprotsess on üsna lihtne. Leidke suhte mõlemale liikmele suurim ühine tegur ja jagage mõlemad liikmed selle teguriga. Nii lihtne see ongi. Siin on täiendav selgitus.
1
Vaata suhet. Suhe on avaldis, mida kasutatakse kahe suuruse võrdlemiseks. Lihtsustatud suhtarvu võib võtta sellisena, nagu see on, kuid kui suhet pole veel lihtsustatud, peaksite seda tegema, et koguseid oleks lihtsam võrrelda ja mõista. Suhte lihtsustamiseks jagate mõlemad liikmed (suhte mõlemad pooled) sama arvuga. See protsess võrdub murdosa vähendamisega. Näide: 15:21{displaystyle 15:21}Pange tähele, et kumbki number selles näites ei ole algarv. Kuna see nii on, peate arvestama mõlemad arvud, et teha kindlaks, kas kahel terminil on identseid tegureid, mis võivad üksteist lihtsustamisprotsessis tühistada.
2
Arvestage esimest terminit. Tegur on täisarv (või avaldis), mis võib liikmeks ühtlaselt jaguneda, jättes jagatiseks teise täisarvu (või avaldise). Mõlemad suhte mõisted peavad jagama vähemalt ühte tegurit (peale numbri 1), vastasel juhul ei saa suhet lihtsustada. Enne kui saate kindlaks teha, kas terminitel on ühine tegur, peate välja selgitama, millised on iga termini tegurid.Näide: arvul 15 on neli tegurit: 1,3,5,15{displaystyle 1,3,5,15} 151=15{displaystyle {frac {15}{1}}=15}153=5{displaystyle {frac {15}{3}}=5}
3
Arvestage teist terminit. Loetlege eraldi ruumis kõik suhte teise liikme tegurid. Siinkohal ärge arvestage esimese termini tegureid; keskenduge ainult selle teise termini arvestamisele.Näide: arvul 21 on neli tegurit: 1, 3, 7, 21211=21{displaystyle {frac {21}{1}}=21}213=7{displaystyle { murd {21}{3}}=7}
4
Leidke suurim ühine tegur. Vaadake mõlema suhte teguri tegureid. Tehke ring, loendage või muul viisil tuvastage mõlemas loendis esinevad tegurid. Kui ainus jagatud tegur on 1, on suhe juba kõige lihtsamal kujul ja edasist tööd pole vaja teha. Kui suhtarvu kahel liikmel on muid ühiseid tegureid, sortige need siiski läbi ja tuvastage mõlema loendi suurim ühistegur. See arv on suurim ühine tegur (GCF).Näide: nii 15 kui ka 21 jagavad kahte ühist tegurit: 1 ja 3. Algse suhte kahe liikme GCF on 3.
5
Jagage mõlemad terminid suurima ühisteguriga. Kuna algse suhte mõlemad terminid sisaldavad GCF-i, saate iga termini selle arvuga jagada ja tulemuseks saada täisarvud. Mõlemad terminid tuleb GCF-iga jagada. Näide: nii 15 kui ka 21 on jagatud arvuga 3,153=5{displaystyle {frac {15}{3}}=5}213=7{displaystyle {frac {21}{3}}=7}
6
Kirjutage üles uus lihtsustatud suhe. Teile on jäänud kaks uut terminit. Uus suhe on väärtuselt samaväärne algse suhtega, mis tähendab, et ühe suhte mõisted on samas proportsioonis teise suhtega. Pange tähele, et uue suhte tingimuste vahel ei tohiks olla ühiseid tegureid (peale 1). Kui nad seda teevad, pole suhe veel kõige lihtsamal kujul. Näide: 5:7{displaystyle 5:7} Selle kõige mõte seisneb selles, et lihtsustatud suhtega 5:7 on lihtsam töötada kui algse suhtega 15:21.
7
Vaata suhet. Nagu iga suhte puhul, võrdleb algebraline suhe kahte suurust, kuigi sel juhul on muutujad (tähed) lisatud ühte või mõlemasse terminisse. Suhte lihtsustatud vormi leidmisel peate lihtsustama nii arvulisi termineid (nagu ülal näidatud) kui ka kõiki muutujaid.Näide: 18×2:72x{displaystyle 18x^{2}:72x}
8
Arvestage mõlemat terminit. Pidage meeles, et tegurid võivad olla täisarvud, mis jagunevad ühtlaselt antud suuruseks. Vaadake arvulisi väärtusi mõlema suhte osas. Kirjutage mõlema arvulise termini kõik tegurid eraldi loenditesse.Näide: Selle ülesande lahendamiseks peate leidma tegurid 18 ja 72. Koefitsiendid 18 on: 1, 2, 3, 6, 9, 18Tegurid 72 on: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
9
Leidke suurim ühine tegur. Vaadake läbi mõlemad teguriloendid ja tehke ring, kriipsutage alla või tuvastage muul viisil kõik tegurid, mida mõlemad loendid jagavad. Sellest uuest numbrivalikust tuvastage suurim arv. See väärtus on mõlema arvulise termini suurim ühine tegur. Pange tähele, et see väärtus esindab ainult osa suhte suurimast ühistegurist. (Meil on veel muutujaid käsitleda.)Näide: nii 18 kui ka 72 jagavad mitut tegurit: 1, 2, 3, 6, 9 ja 18. Nendest teguritest on 18 suurim.
10
Jagage mõlemad pooled suurima ühisteguriga. Peaksite saama mõlemad arvulised terminid GCF-iga ühtlaselt jagada. Tehke seda kohe ja kirjutage üles selle tulemusel saadud täisarvud. Need arvud on osa lõplikust lihtsustatud suhtarvust.Näide: nii 18 kui ka 72 on nüüd jagatud koefitsiendiga 18.1818=1{displaystyle {frac {18}{18}}=1}7218=4{displaystyle { murd {72}{18}}=4}
11
Võimaluse korral arvutage muutuja välja. Vaadake muutujat mõlema suhte osas. Kui mõlemas terminis esineb sama muutuja, saab selle välja arvata. Kui muutujale on mõlemas terminis rakendatud eksponente (astmeid), käsitlege neid kohe. Kui eksponendid on mõlemas osas samad, tühistavad nad üksteist täielikult. Kui eksponendid ei ole samad, lahutage väiksem astendaja suuremast. See tühistab väiksema eksponendiga muutuja täielikult ja jätab teise muutuja vähendatud eksponendiga. Mõistke, et lahutades ühe astme teisest, jagate sisuliselt suurema muutuja summa väiksemaga.Näide: Eraldi uurides oli muutujate suhe: x2:x{displaystyle x^{2}:x}Teie võib mõlemast terminist välja tuua x{displaystyle x}. Esimese x{displaystyle x} võimsus on 2 ja teise x{displaystyle x} aste on 1. Sellisena saab ühe x{displaystyle x} mõlemast liikmest välja arvata. Esimesele terminile jäetakse üks x{displaystyle x} ja teisele terminile ei jäeta x{displaystyle x}.x(x:1){displaystyle x(x:1)}x:1 {displaystyle x:1}
12
Pange tähele kõiki suurimaid ühiseid tegureid. Täieliku GCF leidmiseks kombineerige arvväärtuste GCF muutujate GCF-iga. See GCF on termin, mis tuleb suhte mõlemast osast välja arvata. Näide: suurim ühine tegur selles näites on 18x{displaystyle 18x}.18xâ‹…(x:4){displaystyle 18xcdot (x) :4)}
13
Kirjutage lihtsustatud suhe. Pärast GCF-i eemaldamist on ülejäänud suhe algse suhte lihtsustatud kujul. See uus suhe on proportsionaalselt samaväärne algse suhtega. Pange tähele veel kord, et lõpliku suhte kahel liikmel ei tohi olla ühiseid tegureid (välja arvatud 1). Näide: x:4{displaystyle x:4}
14
Vaata suhet. Polünoomsuhted on keerulisemad kui muud suhtetüübid. Võrreldakse endiselt kahte suurust, kuid nende suuruste tegurid ei ole nii ilmsed ja lihtsustamine võib võtta veidi kauem aega. Sellegipoolest jäävad põhiprintsiip ja sammud samaks.Näide: (x2−8x+15):(x2−3x−10){displaystyle (x^{2}-8x+15):(x^{2}- 3x-10)}
15
Eraldage esimene termin teguriteks. Peate esimesest liikmest välja arvestama polünoomi. Selle sammu lõpuleviimiseks saate kasutada erinevaid meetodeid, seega peate parima kasutatava meetodi kindlaksmääramiseks kasutama oma teadmisi ruutvõrranditest ja muudest keerulistest polünoomidest.Näide. Selle suhte jaoks saate kasutada faktoriseerimise dekomponeerimismeetodit.x2∠‘8x+15{displaystyle x^{2}-8x+15}A- ja c-liikmete korrutamine: 1â‹…15=15{displaystyle 1cdot 15=15}Leia kaks arvu, mis korrutatuna võrduvad selle arvuga ja lisage b-termini väärtus: −5,−3[−5⋅−3=15;−5+−3=−8]{displaystyle -5,-3 [-5cdot -3=15;-5+-3=-8]}Asendage need kaks arvu algses avaldises: x2−5x−3x+15{displaystyle x^{2}-5x-3x+15 }Tegur rühmitamise järgi: (x−3)â‹…(x−5){displaystyle (x-3)cdot (x-5)}
16
Jagage teine termin teguriteks. Ka suhte teine liige tuleb jaotada teguriteks.Näide: teise avaldise teguriteks jaotamiseks kasutage mis tahes meetodit:x2−3x−10{displaystyle x^{2}-3x-10}(x∠‘5)â‹…(x+2){displaystyle (x-5)cdot (x+2)}
17
Lülitage välja tavalised tegurid. Võrrelge originaalavaldiste kahte faktorit. Pange tähele, et selle rakenduse tegur on mis tahes sulgudes määratud avaldis. Kui mõni sulgudes olev tegur on suhte mõlemale osale ühine, saab need tegurid tühistada. Näide: suhtarvu faktorite vorm kirjutatakse järgmiselt: [(x−3)(x−5)]:[(x∠‘5)(x+2)]{displaystyle [(x-3)(x-5)]:[(x-5)(x+2)]}Mõlema termini ühine tegur on: (x−5 ){displaystyle (x-5)}Kui ühine tegur on eemaldatud, saab suhte kirjutada järgmiselt: [(x−3):(x+2)]{displaystyle [(x-3):(x +2)]}
18
Kirjutage lihtsustatud suhe. Lõpliku suhte kahel terminil ei tohiks olla ühiseid tegureid. See uus suhe võrdub algse suhtega. Näide: (x−3):(x+2){displaystyle (x-3):(x+2)}