Murdude kvadratuur on üks lihtsamaid toiminguid, mida saab murdarvudega teha. See on väga sarnane täisarvude ruudustamisel, kuna te lihtsalt korrutate nii lugeja kui ka nimetaja iseendaga. On ka juhtumeid, kus murdosa lihtsustamine enne ruudustamist muudab protsessi lihtsamaks. Kui te pole seda oskust veel õppinud, annab see artikkel lihtsa ülevaate, mis parandab teie arusaamist kiiresti.
1
Saate aru, kuidas täisarve ruutu panna. Kui näete kahe eksponenti, teate, et peate arvu ruudu kandma. Täisarvu ruudustamiseks korrutage see iseendaga. Näiteks: 52 = 5 × 5 = 25
2
Mõistke, et murdude ruudustamine toimib samamoodi. Murru ruudustamiseks korrutate murdosa iseendaga. Teine võimalus selle üle mõelda on korrutada lugeja endaga ja seejärel nimetaja iseendaga. Näiteks:(5/2)2 = 5/2 × 5/2 või (52/22).Iga numbri ruudustamisel saadakse (25/4).
3
Korrutage lugeja iseendaga ja nimetaja iseendaga. Nende arvude endaga korrutamise tegelik järjestus ei oma tähtsust seni, kuni olete mõlemad arvud ruudustanud. Asjade lihtsuse tagamiseks alustage lugejaga: lihtsalt korrutage see iseendaga. Seejärel korrutage nimetaja iseendaga. Lugeja jääb murru peale ja nimetaja jääb murru alla. Näiteks: (5/2)2 = (5 x 5/2 x 2) = ( 25/4).
4
Lõpetamiseks lihtsustage murdosa. Murdudega töötades on alati viimane samm murdu taandamine kõige lihtsamale kujule või vale murdarvu muutmine segaarvuks. Meie näite puhul on 25/4 vale murd, kuna lugeja on nimetajast suurem. Segaarvuks teisendamiseks jagage 4 25-ks. See läheb 6 korda (6 x 4 = 24) ja 1 jääb üle. Seetõttu on segaarv 6 1/4.
5
Tuvastage murdu ees olev miinusmärk. Kui töötate negatiivse murruga, on selle ees miinusmärk. Hea tava on panna negatiivse arvu ümber alati sulud, et teaksite, et märk „– viitab arvule, mitte ei kästa teil kahte arvu lahutada. Näiteks: (–2/4)
6
Korrutage murdosa iseendaga. Ruudutage murd nagu tavaliselt, korrutades lugeja endaga ja seejärel korrutades nimetaja iseendaga. Teise võimalusena võite murdosa lihtsalt korrutada iseendaga. Näiteks: (–2/4)2 = (–2/4) x (–2/4)
7
Mõista, et kaks negatiivset arvu korrutatakse positiivseks arvuks. Kui miinusmärk on olemas, on kogu murd negatiivne. Murru ruudustamisel korrutate kaks negatiivset arvu kokku. Kui kaks negatiivset arvu korrutatakse kokku, saadakse positiivne arv. Näiteks: (-2) x (-8) = (+16)
8
Pärast ruudustamist eemaldage negatiivne märk. Pärast murdosa ruudustamist on kaks negatiivset arvu omavahel korrutatud. See tähendab, et ruutmurd on positiivne. Kirjutage lõplik vastus kindlasti ilma negatiivse märgita. Näidet jätkates on tulemuseks positiivne arv. (–2/4) x (–2/4) = (+4/16)Üldiselt , on tava positiivsete arvude puhul loobuda märgist “+â€.
9
Vähendage murdosa lihtsaimale kujule. Viimane samm murdarvuga arvutuste tegemisel on selle vähendamine. Valed murrud tuleb esmalt lihtsustada segaarvudeks ja seejärel vähendada.Näiteks: (4/16) on ühine tegur neli.Jagage murd 4-ga: 4/4 = 1, 16/4= 4Kirjutage lihtsustatud murd ümber: ( 1/4)
10
Enne ruudu muutmist kontrollige, kas saate murdu lihtsustada. Tavaliselt on murde enne ruudustamist lihtsam vähendada. Pidage meeles, et murdosa vähendamine tähendab selle jagamist ühise teguriga, kuni number üks on ainus arv, mida saab ühtlaselt jagada nii lugejaks kui ka nimetajaks. Murru esmane vähendamine tähendab, et te ei pea seda vähendama lõpus, kui arvud on suuremad. Näiteks: (12/16)212 ja 16 saab mõlemad jagada 4-ga. 12/4 = 3 ja 16/4 = 4; seetõttu taandab 12/16 3/4-ks. Nüüd ruudustage murdosa 3/4.(3/4)2 = 9/16, mida ei saa vähendada.Selle tõestamiseks ruudustage algne murd ilma vähendamata: (12/16)2 = (12 x 12/16 x 16) = (144/256) (144/256) on ühine koefitsient 16. Nii lugeja kui ka nimetaja jagamine 16-ga vähendab murdosa väärtuseks (9/16) ), sama murdosa, mille saime kõigepealt vähendamisest.
11
Õppige ära tundma, millal peaksite murdosa vähendamiseks ootama. Keerulisemate võrranditega töötades saate võib-olla mõne teguri lihtsalt tühistada. Sel juhul on tegelikult lihtsam oodata, enne kui murdosa vähendate. Täiendava teguri lisamine ülaltoodud näitele illustreerib seda.Näiteks: 16 × (12/16)2Laiendage ruut välja ja kriipsutage välja ühistegur 16: 16 * 12/16 * 12/16Sest on üks 16 täisarv. ja nimetajas kaks 16-t, saate neist ÜHE läbi kriipsutada.Kirjutage lihtsustatud võrrand ümber: 12 × 12/16 Vähendage 12/16, jagades 4-ga: 3/4Korrutage: 12 × 3/4 = 36/4Jagage: 36/4 = 9
12
Saate aru, kuidas kasutada eksponendi otseteed. Teine võimalus sama näite lahendamiseks on kõigepealt astendaja lihtsustamine. Lõpptulemus on sama, see on lihtsalt erinev viis lahendada.Näiteks: 16 * (12/16)2Kirjutage ümber lugeja ja nimetaja ruudus: 16 * (122/162)Tühista astendaja nimetajas: 16 * 122/162Kujutage ette, et esimese 16 astendaja on 1: 161. Kasutades arvude jagamise astendajareeglit, lahutate eksponendid. 162 /4 = 36/4Jagage: 36/4 = 9