Punktimäng ehk Dots and Boxes on populaarne pliiatsi- ja pliiatsimäng, mis on nüüd veebis saadaval. Mängu võitmiseks on vaja mängu võimalikult varakult juhtida. Lisateavet ning kokkuvõtet mängu variatsioonidest ja põhitaktikatest leiate wikipediast
1
Kett: kett on kolmest või enamast kastist koosnev jada, mis algab ühest ja lõpeb teises kohas. Kett loetakse kui “1”.
2
Mitte-kett: mittekett on mis tahes ühe- või kahekordne kast. Mitteahelat loetakse kui “0”.
3
Silmus: silmus on 4 või enama kasti string, mis algab ja lõpeb samas kohas. Silmus loetakse kui “2”.Y-ahel: Y-ahela väärtust vt allpool.
4
Mängu juhtimiseks peaks mängija 1 püüdma paarisarvude ahela loendurit. Mängija 2 peaks püüdlema paaritu arvu ahela pooleMängige seda mis tahes paaritu (või mitte-ruudukujulise paaritu-paaris) lauasuurusega (nagu need, mis on leitud Punktimäng (3×3, 5×5, 7×7). Mängude puhul, mille mõlemal küljel on paarisarv kaste, näiteks 4×4, on see reegel vastupidine. Erand sellest reeglist – 3×3 puhul on ahelate arv “0” kasulik mängijale 2
5
Siin on mängija 1 suutnud luua 2 ketti ja sundinud mängijat 2 andma talle väikseima keti.
6
Ahelloenduse põhimõtetest kasu saamiseks peate suutma võtta iga valmistatud ketti. Kui vastane annab sulle esimese keti, võta kõik kastid, välja arvatud kaks viimast. Ohverdage need kaks, asetades oma joone kahe kasti otsa, jättes ühe ja teise kasti vahele ruumi joone jaoks. Seda tuntakse topeltristina.
7
Kui teie vastane mängib tsükli sees, jätke neli kasti ja mängige nii, et teie viimase rea mõlemal küljel jääks kahe kasti vahele tühik. Ohverdades keti viimased 2 kasti või ahela viimased 4 kasti, on teil garanteeritud iga mängu kett.
8
3×3-s on 9 kasti – võitmiseks on vaja 5
9
5×5-s on 25 kasti – võitmiseks on vaja 13
10
Mängus 7×7 on 49 kasti – võitmiseks vajate 25. Kuna peate ohverdama kaste, et saada kõik mängus olevad kettid, on mõnikord võimalik, et teie vastane teeb hunniku kaste.
11
Olge ettevaatlik, et ohverdatavate kastide arv ei tõuseks liiga suureks, kuna võite ohverdada liiga palju ja mängu kaotada. Kuna sa ohverdad kõik peale viimase ahela, siis tead, et annad vastasele 2 kasti iga ahela arvu “1” kohta (v.a viimane kett) Nii et matemaatiliselt: 2 * (ahelate arv – 1) = ahelate arv. kastid ohverdatud
12
Nimetagem seda inimest, kes saab kõik ahelad, “juhiks” ja teist inimest “järgijaks”. Kuna juht saab ahelaid, saab järgija viimase mitteahela. Mõnel juhul saab jälgija ka esimese mitte-ahela. Kui olete liider, soovite vältida mitte-ahelate olemasolu, kuna see võib kaasa aidata teie vastase punktisummale ja võimaldada neil võita. Kui olete jälgija, looge neid võimalikult palju, et võimaldada tihedamat mängu.
13
Keera kett silmuseks. Kuna silmused on “2” ja ahelad on “1”, muudab keti ahelaks või ahela ahelaks muutmine arvu “1” võrra. See muudab paarisarvu paarituks või paaritu arvuks. Kui olete jälgija, proovige loendust muuta, teisendades ahela ahelaks või ahel ahelaks. Kui olete juht, proovige takistada järgijal seda teiega tegemast.
14
Kõik teevad vigu, mõnikord saate seda enda huvides ära kasutada. Kui olete jälgija, võite mõnikord kasutada võimalust anda kett varakult ära. Kui teie vastane unustab lõpus kaks kasti ohverdada, väheneb arv 1 võrra, mis võib mõnikord lõppeda võiduga, kui teie ohver ei andnud liiga palju kaste ära. Ülemääraste ohverduste vältimiseks vali ohverdamiseks kõige väiksemad ketid.
15
Y-ahelad on keerulised, kuna ahelaks võib pidada rohkem kui ühte haru. Kui saate mitmes suunas hargneva keti, vaadake esmalt lõhenemiskohta. Arvestage aluse ja ühe haru jaoks “1”, iga täiendava haru jaoks loendage veel üks “1”. Enamik Y-ahelaid loetakse “2”, kuna seal on üks alus ja haru ühe lisaharuga. On väga oluline, et arvestaksite ainult Y-ahelas olevaid kette. Mitte-ahelad võivad mõnikord ahelast hargneda, kuid see ei ole Y-ahel. Y-ahelad on siis, kui pikast ahelast hargneb väike kett. Mõnikord rohkem kui üks. Mõnikord, kui harusid on rohkem kui üks, kaaluge võimalust, et Y-kett võib keskelt katkeda, moodustades ainult 2 tavalist ketti. Ilma seda võimalust kaalumata võite arvata, et Y-Chain on väärt “3”, kuna sellel on 2 haru. Kuid kui see on keskelt katki, jättes ainult 2 ketti, siis on see väärt “2”.
16
Y-silmused on sarnased Y-ahelatega, kuid mitme ahela haru asemel on Y-silmustel harud, mis loovad ahela. See muudab lõppskoori varajase lugemise tülikaks. Silmus ja kett viitavad arvule “3”, kuid olenevalt sellest, kuhu järgija rea asetab, peate võib-olla ohverdama või võite võtta kõik. Kui kohtate Y-silmust, on silmus alati alus ja haru, mis loetakse kui “2”, millele järgneb sellest hargnevate kettide arv. Sarnaselt Y-ahelaga, kui sellest hargneb 2 või enam ahelat, on võimalik Y-ahelat lõigata. Loop, ohverdades 1 või 2 kasti silmuse sees ja luues ühe suure keti. See vähendaks Y-loopi väärtusega “4” ahelaks väärtusega “1”, mis võib lõpptulemust drastiliselt muuta.
17
Kui olete jälgija, soovite kettide kaotamise korvamiseks võimalikult palju kaste. Isegi kui olete silmitsi Y-loopiga, ohverdage alati kõigepealt haru kett ja seejärel silmus. Nii saate keti jaoks 2 kasti ja kui laual on teisi kette, võite saada 4 kasti silmuse eest, kui vastane need ohverdab.
18
Kuna peegeltrikk muudab asjad ühtlaseks, soosib see mängijat 1. Kuna mängija 2 on teisel kohal, peab mängija 1 leidma viisi, kuidas käike kopeerida. Kuigi paljud inimesed püüavad luua peeglit ülevalt-all ja vasak-parem, teevad enamik seda valesti, peegeldades ainult ülemist-all või vasakut-paremat. Tõeline peegel peegeldab samal ajal ülevalt-alt ja vasakult-paremalt.
19
3×3-d on nii väikesed, et kipuvad mõningaid reegleid muutma. Kuigi peeglid eelistavad mängijat 1, siis kui mängija 1 mängib ainult vertikaalseid või horisontaalseid jooni, võib mängija 2 võita peeglimängu mängijaga 1, luues kolm vertikaalset või horisontaalset ketti. Kui mängija 1 märkab, et teda kopeeritakse, saab ta luua keskkasti ümber silmuse, mis eelistab mängija 2 asemel mängijat 1.
20
Nagu paljud võisid varem teada saada, on viis peegeltrikkide jaoks pöörde muutmiseks mängija 1 kasuks anda ära keskkast, nii et mängija 2 mängib tõhusalt mängijast 1 ees, võimaldades tal kopeerida. Kuigi enamik võib arvata, et kui nad lasevad sellel juhtuda, tähendab see mängija 2 jaoks automaatselt hukatust, ei ole see nii. Selle vastu on kaks strateegiat:
21
Ärge laske mängijal 1 teile keskkasti anda. Kui tundub, et nad sunnivad teid seda võtma, veenduge, et kusagil mujal laual oleks kopeerimata ridu. Samuti proovige teha ring ümber keskploki, ühendades selle lainetusahelaks, mida loetakse kui “1”, nii et kui need peegeldavad teid kogu ülejäänud tee, jääb arv paarituks.
22
Kui mängija 1 nõuab täpselt samu käike mis sina, siis ohverdage korduvalt mitte-ahelaid. Kuna oled juba 1 kasti võrra ees, siis kui jagad kõik ülejäänud kastid võrdselt, võidad. Nii et lõpuks näeb mängija 1, et teie kopeerimine toob kaasa kaotuse ja peatub.
23
Kellegi vastu, kes pole peeglitrikiga harjunud, ei nõua peeglitrikk peaaegu üldse oskusi. Seega, kui mängite sellega inimesi, võite saada äärmiselt negatiivseid vastuseid inimestelt, kellele meeldib oskuslikku mängu hinnata.
24
3×3 mängus, kus on täpselt 1 mitte-ahel, 1 kett ja 1 silmus, võidab mängija 1 (hoolimata sellest, et arv on paaritu). Ma arvan, et põhjus on selles, et see on nii väike olukord, nii et tavaline ohverdamistaktika annab lihtsalt liiga palju ära. Näiteks vaadake 3×3 tahvlit, mille ülaosas on 3 kastist koosnev kett, paremas allosas 4 kastist koosnev aas ja vasakus all 2 kastist koosnev mittekett.