Õpilased hakkavad õppima kümnete ja sadadeni ümardamist kolmandas klassis. Ümardamine on oluline oskus, millega õpilased sageli hädas on, kuna nad ei valda kohaväärtust ja/või on hädas loendamise vahelejätmisega. Ümardamise õpetamisel on oluline esmalt tagada, et õpilastel on need eelteadmised. Seejärel saate õpetada ümardamist numbrirea abil. Alles pärast nende oskuste omandamist tuleks õpilastele õpetada abstraktseid reegleid, meetodeid ja ümardamise nippe.
1
Loendage ühe kuni kümneni. Kui õpilased vajavad abi, võivad nad kasutada sõrmi või manipulaatoreid. Enne ümardamise õppimist peavad õpilased suutma loenduse vahele jätta. Loendamise vahelejätmine võimaldab õpilastel tuvastada ümardatavale arvule lähima kümne või lähima saja. Õpilased peavad mõistma ka erinevust ühe, kümne ja sadade kaupa loendamisel, et aktiveerida arusaamine kohaväärtusest.
2
Loendage kümnete kaupa sajani. Valige juhuslikud kümned ja küsige õpilastelt, milline kümme on sellest kõrgemal. Õpilased saavad vajadusel kasutada sadade graafikut. Näiteks kui õpilased on suutnud kümnetest sajani lugeda, küsige: “Mis kümme on ülevalpool. 20? 30 on kümme üle 20.â€
3
Loendage sadadest kuni 1000-ni. Valige juhuslikud sajad ja küsige õpilastelt, milline sada on sellest kõrgemal. Õpilased saavad vajaduse korral kasutada tuhandete tabelit. Näiteks kui õpilased saavad lugeda sadadest 1000-ni, küsige: “Mis sada on üle 400? 500 on üle 400 .â€
4
Jätkake teiste numbrirühmade loendamise vahelejätmise harjutamist. Loendamise vahelejätmine sõltub sellest, millist ümardamist ootate õpilastelt. Näiteks kui ümardate kümne tuhande kohani, harjutage tuhandete ja kümne tuhande võrra loendamist vahelejätmist.
5
Kirjutage neljakohaline arv. Valige selguse huvides arv, mille igas kohaväärtuses on erinevad numbrid. Enne ümardamise õpetamist on oluline, et õpilased mõistaksid kohaväärtust täielikult. Kui õpilased on kohaväärtuse juba omandanud, võite selle osa vahele jätta. See eeldab, et õpetate ümardamist kümnetesse või sadadesse. Kui õpetate ümardamist tuhandetesse või enamatesse, võiksite kirjutada numbri, mis koosneb viiest või enamast numbrist. Näiteks võite kirjutada arvu 3892.
6
Vaadake need kohad üle. Osutage paremal asuvale numbrile. Selgitage ühekohalise numbri väärtust. Loendage ühe võrra, kuni jõuate väärtuseni. Iga numbri väärtuse illustreerimiseks võite kasutada 10 põhiplokki või muid manipuleerimisi. Näiteks numbris 3892 osutage numbrile 2 ja selgitage, et 2 on ühes kohas, ja kahe kahe väärtus on 2. Loendage: “1, 2.â€
7
Vaata üle kümnete koht. Osutage paremalt teisele numbrile. Selgitage kümnekohalise numbri väärtust. Loendage kümnete kaupa, kuni jõuate väärtuseni. Näiteks numbris 3892 osutage 9-le ja selgitage, et 9 on kümnete kohal ja 9 kümnete väärtus on 90. Loendage: “10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.â€
8
Vaadake üle sadu kohti. Osutage paremalt kolmandale numbrile. Selgitage sajakohalise numbri väärtust. Loendage sadade kaupa, kuni jõuate väärtuseni. Näiteks numbris 3892 osutage 8-le ja selgitage, et 8 on sadade kohal ja 8 saja väärtus on 800. Loendage: “100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800.â€
9
Vaadake üle tuhanded kohad. Osutage paremalt neljandale numbrile. Selgitage numbri väärtust tuhandetes. Loendage tuhandete kaupa, kuni jõuate väärtuseni. Näiteks numbris 3892 osutage 3-le ja selgitage, et 3 on tuhandete kohal ja 3 tuhande väärtus on 3000. Arvestus: “1000, 2000, 3000.â€
10
Määrake, mis on ümardamine ja miks me seda kasutame. Ümardamine muudab keerulise arvu numbriks lähedal. Ümardame arvu, et seda oleks lihtsam kasutada. Näiteks kui proovite välja mõelda, kui palju küpsiseid sõid eelmisel aastal teie ja teie sõber, ja sõite 327 küpsist, samas kui teie sõber sõi 286, võite ümardada mõlemad arvud. 300-ni, sest 300 + 300 on lihtsam arvutada kui 327 + 286.
11
Selgitage, et ümardame kindla kohaväärtuseni. Ümardame sageli kümne, saja või tuhande täpsusega. Vaadake üle, millise kohaväärtuseni õpilased ümardavad. Näiteks võite soovida, et õpilane ümardaks lähima sajani. Vajadusel vaadake üle, kus on sadade koht.
12
Valige ümardatav arv. Arv peaks ulatuma vähemalt samale kohaväärtusele, milleni õpilased ümardatakse. Näiteks kui õpilased ümardavad lähima sajani, võite valida arvu 892.
13
Paluge õpilastel leida numbrist sihtkohtväärtus. Määrake väärtus ja küsige selle kohal olevat ümardatud arvu. Näiteks kui ümardate 892 lähima sajani, peaksid õpilased leidma 8 ja mõistma, et selle väärtus on 800. Küsige: “Mis sada on üle 800? 900 on suurem kui 800 800. Rõhutage, et õpilased ümardatakse lähima sajani.
14
Joonistage arvurida. Rea vasakpoolses servas olev number peaks olema sihtkohaväärtuses oleva numbri väärtus. Parempoolses servas olev väärtus peaks olema selle kohal olev ümardatud arv. Kasutage räsimärke, et arvurida üles loendamata jätta. Täpsuse huvides on kasulik kasutada käsitsi joonistatud numbriridade asemel eeltrükitud arvuridasid. Näiteks kui ümardate 892 lähima sajani, siis on parem täpsus numbririda oleks 800 ja numbrirea parempoolses servas olev number oleks 900. Vahepeal jäävad räsimärgid kümnete kaupa loendamata: 810, 820, 830, 840, 850, 860, 870, 880, 890 , 900.
15
Paluge õpilastel määrata arvujoone poolik punkt. Märkige see punkt joonele. Saate punkti märkida tärni või punktiga või võite jälgida numbrirea esimest poolt ühe värviga ja numbrirea teist poolt teise värviga.Näiteks kui kasutate arvurida, mis algab 800-ga ja lõpeb 900-ga, oleks poolik punkt 850, seega joonistaksite 850 räsimärgile tähe.
16
Joonistage õpilaste ümardatav arv arvujoonele. Kasutage vajaduse korral muude kohaväärtuste tähistamiseks numbrireal täiendavaid räsimärke. Joonistage sobivale räsimärgile punkt ja kirjutage selle kohale number. Näiteks kui joonistate 892, tõmmake üheksa räsimärki vahemikus 890 kuni 900 ja joonistage punkt teisele räsimärgile pärast 890.
17
Küsige õpilastelt, kas arv on arvujoone poolpunktist kõrgemal või allpool. Tehke kindlaks, kas arv on lähemal esimesele arvule või arvurea viimasele numbrile. Näiteks küsige õpilastelt, kas 892 on üle 850 või alla selle. Kuna see on üle 850, on see lähemal 900-le kui see. on kuni 800.
18
Selgitage, et ümardame üles või alla. See, kas ümardame üles või alla, sõltub sellest, millisele ümardatud arvule on meie tegelik arv kõige lähemal. Kui tegelik arv on madalamale ümardatud arvule lähemal või alla poole punkti, ümardame allapoole. Kui arv on täpselt poolel teel, selgitage, et reegel on see, et ümardate üles. Kui tegelik arv on lähemal suuremale ümardatud arvule või üle poole punkti, ümardame ülespoole.
19
Määrake oma ümardatud arv. Tõmmake sellele arvule arvujoonel ring ümber ja tõmmake sellele tegelikust arvust nool. Näiteks kuna 892 on poolpunktist kõrgemal, ümardame 900-ni. Nii et 892 ümardatuna lähima sajani on 900. Joonistage nool osutades 892-lt 900-le. Ring 900.
20
Kirjutage üles number, mida ümardate. Arv peaks ulatuma vähemalt samale kohaväärtusele, milleni õpilased ümardavad. See osa on mõeldud õpilastele, kes oskavad ümardamisest abstraktsemalt mõelda. Seda on kasulik kasutada alles pärast seda, kui õpilased on omandanud ümardamise numbrirea abil. Näiteks kui õpilased ümardavad lähima sajani, võite kirjutada numbri 892.
21
Paluge õpilastel leida numbrist sihtkohtväärtus. Tõmmake selle kohaväärtuse number ümber ja määrake selle väärtus. Küsige õpilastelt, milline ümardatud arv on selle kohal. Näiteks kui ümardate 892 lähima sajani, peaksid õpilased ringi tegema 8 ja mõistma, et selle väärtus on 800. Küsige: “Mis sada on üle 800? 900 on üle 800.” Rõhutage, et õpilased ümardatakse lähima sajani.
22
Selgitage, et ümardamiseks vaatate ümardatava väärtuse all (paremal) olevat kohaväärtust. Allolev kohaväärtus annab meile vajaliku teabe, et otsustada, kas ümardame üles või alla. See on otsustav number. Tõmmake selle kohaväärtuse määrav number alla. Näiteks kui ümardate 892 lähima sajani, peaksid õpilased vaatama kümnendikku ja joonima alla 9.
23
Selgitage ümardamise reegleid. Kui otsustav number on 5 või rohkem, ümardame ülespoole. Kui otsustav number on 4 või vähem, ümardame allapoole. Võib olla kasulik joonistada üles suunatud noole kõrvale 5 ja alla suunatud noole kõrvale 4.
24
Vaadake numbris allajoonitud numbrit. Tehke kindlaks, kas see käsib teil ümardada üles või alla. Näiteks numbri 892 puhul vaataksite 9. Kuna 9 on üle 5, käsib see ümardada ülespoole.
25
Määrake ümardatud arv ja kirjutage see üles. Joonistage nool, mis osutab algsest numbrist ümardatud numbrile. Veenduge, et õpilased saaksid tuvastada, millise kohaväärtuseni nad ümardati. Selle meetodi abil allapoole ümardades võivad õpilased segadusse sattuda. Näiteks võivad nad arvata, et nad peaksid ümardama 412 alla 300-ni, sest 300 on sada alla 400. Rõhutage, et nad peaksid arvestama esialgse arvuga, mida nad ümardavad, ja leidma algsest arvust allpool oleva saja, mitte saja allapoole algne arv.Näiteks 892 ümardatuna lähima sajani on 900. Joonistage nool 892-lt 900-le.