Kuidas õpetada kümnendkohti

Kümnendkohad võivad olla keerulised, seetõttu on oluline need samm-sammult jaotada. Alustuseks selgitage täisarvu kohaväärtusi, nagu kümned ja sajad. Kirjeldage kümnendkohti kui “vahelisi” numbreid, millel on oma kohaväärtused, sealhulgas kümnendik ja sajandik. Mainige, et kümnendkohad on seotud murdarvudega, ja näidake õpilastele, kuidas neid teisendada. Kui olete põhitõed läbi vaadanud , tutvustab matemaatilisi tehteid, nagu liitmine ja lahutamine, mis hõlmavad kümnendkohti.

1
Alustage täisarvu kohaväärtuste ülevaatamisest. Kirjutage üles täisarvud ja selgitage, et iga number tähistab kohaväärtust. Näidake oma õpilastele, milline koht tähistab ühtesid, kümneid ja sadu. Näiteks kirjutage üles 382. Rääkige õpilastele, et kõige kaugemal asuv number ehk 2 tähistab ühtesid, järgmine vasakpoolne number ehk 8 on kümnete koht ja vasakul olev number 3 on sadu.

2
Selgitage, et kümnendkohad on “vahepealsed arvud. Selgitage, et kõik arvud ei ole täisarvud. Kirjeldage, kuidas 5 ja 6 on täisarvud, kuid nende vahel on palju numbreid. Näidake õpilastele, kuidas panna koma ühest paremale ja mainige, et punkti järel olevad numbrid jäävad kahe täisarvu vahele. Kirjutage “5.” ja öelge: “Kui näete punkti järel veel 5 (kirjutage ‘5,5’), et tähendab, et see on vahemikus 5 kuni 6.â€

3
Sisestage kümnendkoha väärtused. Selgitage, et sarnaselt täisarvudele on koma paremal pool kohaväärtused. Öelge õpilastele, et ühed asuvad alati koma vasakul pool. Näidake neile, et kümnendikud on alati kohe paremal, millele järgnevad sajandikud ja tuhandikud.Hääldage kümnendikke ja sajandikuid üle, et vältida kümnendkoha väärtuste segi ajamist kümnendite ja sadudega.

4
Kirjeldage, kuidas murrud ja kümnendkohad on seotud. Selgitage, et kümnendkohad ja murrud on kaks võimalust “vaheliste” numbrite esitamiseks. Öelge õpilastele, et murde saab muuta kümnendkohaks, mis tähistab sama arvu. Ruuduste või kujundite värvimine on abiks. Joonistage ristkülik ja lisage seejärel jooned jagage see 10 võrdseks ribaks. Laske neil värvida ribaks, seejärel selgitage, et riba moodustab 1/10 ristkülikust. Öelge neile, et 0,1 on veel üks viis öelda 1/10 ehk üks kümnendik.

5
Selgitage, kuidas teisendada murde kümnendkohtadeks jagamise abil. Kirjutage üles peamised proovimurrud, nagu 1/4, 1/2 ja 3/4. Selgitage, et murd tähendab, et üleval olev arv jagatakse alumise numbriga. Näidake õpilastele, et ülemise arvu ehk 1 jagamine alumise või 4-ga annab kümnendväärtuse ehk 0,25. Harjutage jagamist põhimurdude kümnendkohtadeks teisendamiseks. Seejärel näidake, kuidas kümnendkoha väärtused, nagu kümnendikud ja sajandikud, on seotud murdosa ülemise ja alumise arvuga. Näiteks 0,25 tähendab 25/100.

6
Harjutage murdude ja kümnendväärtuste valjusti lugemist. Kirjutage üles rida segatud kümnendarvu ja lugege need ette. Õpetage oma õpilasi kasutama õigeid kohaväärtusi selle asemel, et lugeda 1,5 kui “üks koma viis”. Kirjutage 25,45 ja lugege see valjusti kui “kakskümmend viis ja nelikümmend viis sajandikku”. Kirjutage 54,035 ja lugege seda kui “viiskümmend neli ja kolmkümmend viis tuhandikku.” Pärast kümnendkohtade lugemise demonstreerimist kirjutage üles mitu näidet ja laske neil numbreid valjusti ette lugeda. Vajadusel parandage neid õrnalt ja öelge: “See on suurepärane katse, kuid pidage meeles see arv tähendab tuhandeid. Andke veel üks võimalus!â€

7
Selgitage, kuidas näha, kas üks number on teisest suurem. Kirjeldage, kuidas erinevad kohaväärtused täisarvudes ja kümnendkohtades. Selgitage, et kuigi sajad on suuremad kui kümned, siis kümnendikud on suuremad kui sajandikud. Asetage 2 kümnendarvu üksteise peale, et näidata, kuidas teada saada, kumb neist on suurem. Näiteks kirjutage:3.5353.353Selgitage, et suurema arvu leidmiseks peavad nad esmalt vaatama kümnendikku. Kuna 5 on suurem kui 3, on 3,535 suurem kui 3,353.

8
Lisage nulle, et aidata õpilastel kohaväärtusi visualiseerida. Algajatele võib olla raske võrrelda selliseid numbreid nagu 3,5 ja 3,350, kuna 350 näib olevat suurem kui 5. Öelge õpilastele, et nad võivad kohaväärtuste täitmiseks lisada kümnendkoha paremale nullid. Mainige, et nullide lisamine paremale ei muuda arvu väärtust. Neil võib olla lihtsam näha, et 3500 on suurem kui 3350. Nullide lisamine kümnendkohtadesse tuleb kasuks ka siis, kui on aeg õpetada liitmist ja lahutamist.

9
Kümnendväärtuste visualiseerimiseks täitke ruudud. 10 ja 100 ruuduga ruudustik on suurepärane võimalus näidata, mis on koma ja kuidas seda teiste numbritega võrrelda. Looge oma, joonistades ristküliku ja jagades selle 10 ribaks ning joonistades ruudu, mis on jagatud 100 kasti. Samuti saate alla laadida ja printida valmis ruudustikke. Selgitage, et kogu ristkülik või ruut tähistab 1. Värvige ristküliku kümnest ribast kuus ja öelge: “Oleme kümnest ribast 6 värvinud. See on 0,6 või 6/10 (kuus kümnendikku) kõigist ribadest. â€Värvige 25 ruudu 100 kastist. Öelge: “Oleme 100st kastist 25 värvinud. See on 0,25 või 25/100 (kakskümmend viis sajandikku) lahtrite koguarvust.“ Uurige välja, millised kümnendkohad on suuremad, värvides ruudud. Värvige 35 100 kastist, seejärel värvige teises ruudustikus 25 100 kastist. Selgitage, kuidas 35/100 on suurem kui 25/100, seega 0,35 on suurem kui 0,25.

10
Väärtuste võrdlemiseks joonistage arvujooned. Arvuread on veel üks kasulik viis näidata, kuidas kümnendkohad on täisarvude vahel. Tehke horisontaalne joon vertikaalsete kriipsudega mõlemas otsas. Kirjutage vasakule kriipsu kohale 5 ja paremale kriipsu kohale 6. Tehke keskele teine ​​kriips ja märgistage see 5.5. Selgitage, et see arv on 5 ja 6 vahel. Küsige neilt, kuhu asetada kriipsud 5,75 ja 5,25 jaoks, seejärel sisestage arvujoonele teised kümnendkohad.

11
Kasutage kümnendkohtade selgitamiseks raha. Raha on fantastiline ja käegakatsutav viis kümnendkohtade õpetamiseks. Selgitage, kuidas mündid esindavad 0,01, 0,05, 0,10 ja 0,25 teie rahvusvaluutat. Kuhjake kokku erinevaid müntide kombinatsioone ja kasutage neid kümnendkohtade liitmise ja lahutamise demonstreerimiseks.

12
Tutvustage kümnendkohtade ümardamist. Selgitage, et nad saavad kümnendkohti ümardada, vaadates ümardatud kohaväärtusest paremale, ja et ümardatud kohaväärtus võib olla kümnendik, sajandik ja nii edasi. Öelge õpilastele, et nad peaksid kontrollima, kas ümardatud kohaväärtusest paremal olev arv on suurem või võrdne 5-ga. Kirjutage 2,527 ja aidake neil ümardada lähima sajandikuni. Tuvastage sajanda koha väärtus 2,527-s ja näidake neile sellest paremal olevat numbrit. Kuna 7 on suurem kui 5, saavad nad arvu ümardada 2,53-ni. Mainige, et kui arv oleks 2,522, ümardaksid nad selle allapoole 2,52-ni. Esitage neile pärast paari näite läbivaatamist mitu harjutamisülesannet.

13
Joondage numbrid üksteise peale, et liita ja lahutada. Vaadake, kuidas täisarve liita ja lahutada. Öelge oma õpilastele, et kümnendkohtade liitmine ja lahutamine on põhimõtteliselt sama, mis täisarvudega töötamine. Rõhutage, kui oluline on kümnendkohtade liitmisel ja lahutamisel järjestada koma. Tuletage neile meelde, et nad saavad tühjade kohaväärtuste täitmiseks lisada kümnendkohani nulle. Neil on lihtsam lahutada 3500-st 3350, kui nad näevad kõiki kohaväärtusi. Kirjutage üles näidisülesanded ning aidake neil liita ja lahutada. Seejärel laske neil probleemidega ise tegeleda.

14
Liikuge kümnendkohtade korrutamise juurde. Vaadake, kuidas täisarve korrutada. Öelge oma õpilastele, et kümnendkohtade korrutamise peamine erinevus seisneb selles, et nad peavad korrutatavatele arvudele liitma komakohad kokku. Korrutis, mis on 2 korrutatud arvu tulemus, peab sisaldama sama palju komakohti kui kogusumma. Kui korrutate 2,5 5,5-ga, loendage komakohti kokku, mis on 2 (igaühel on 1 komakoht). Korrutis ehk 13,75 peab olema 2 kohta pärast koma. Kui korrutate 4,55 2,25-ga, peab korrutis ehk 10,2375 olema nelja kümnendkoha täpsusega. Töötage nendega mõne näite kallal, seejärel laske neil iseseisvalt harjutada.

15
Kümnendkohtade jagamiseks nihutage koma paremale. Enne kümnendkohtade jagamise õpetamist vaadake üle pikk jagamine täisarvude abil. Selgitage, et nihutate jagaja (arv jagatakse teiseks arvuks) koma paremale. Seejärel liigutate dividendi (arv jagatakse teise arvuga) koma sama palju kohti paremale. Kui jagate 15,75 1,5-ga, asetage 1,5 pika jagamise sümboli välisküljele ja 15,75 sümbol. Liigutage välimise arvu koma lõpuni paremale, et saada 15. Kuna nihutasite seda 1 koha võrra, nihutate seejärel sisearvu koma 1 koha võrra, et saada 157,5. Tehke koma pika jagamise sümboli ja joone kohale. see üles otse üle sisenumbri uue punkti (mis on nüüd 157,5, mitte 15,75). Kasutage pikka jagamist, et jagada 15 157,5-ks, mis on 10,5. Rõhutage, kui oluline on liikuda ja komakohti järjestada.

16
Looge või laadige alla praktikaprobleeme. Harjutusülesannete täitmine on matemaatika õppimise oluline osa. Tehke ise või laadige alla valmis töölehed saidilt Math.com (http://www.math.com/school/subject1/lesssons/S1U1L2GL.html) ja muudest veebiressurssidest. Laske õpilastel teha vähemalt 10–15 näidisülesannet. kohaväärtuste tuvastamiseks, ümardamiseks, murdudeks teisendamiseks, liitmiseks, lahutamiseks, korrutamiseks ja jagamiseks. Juhendage neid läbi esimese 2 või 3 probleemi, seejärel laske neil iseseisvalt harjutada. Olge kannatlik ja pakkuge palju julgustust, kui töötate harjutusprobleemidega. Kümnendkohad võivad olla keerulised, seega tehke õrnaid parandusi ja kinnitage neile, et nad saavad asjast aru.