Arvude ümardamine on matemaatiliste võrrandite ja reaalelu probleemide jaoks oluline oskus õppida. Ehkki ümardatud numbrid on vähem täpsed kui ümardamata numbrid, on nendega lihtsam töötada ja neid on mõtetes paremini visualiseerida. Täisarvude, kümnendkohtade ja murdude ümardamiseks pidage võrrandite loomisel meeles paar peamist nõuannet. Võite kasutada ka oma kalkulaatorit või Exceli tabelit, et aidata teil oma tööd üle kontrollida.
1
Ümmargused numbrid, et nendega oleks lihtsam töötada. Kui teil on arv, mille järel on pikk koma, võib võrrandite koostamine olla keeruline. Samuti on reaalses maailmas raske selliste numbritega töötada, kui proovite eelarvet säästa või oste teha. Arvude ümardamine on viis nende ligikaudse väärtuse säilitamiseks, muutes samal ajal nende käsitlemise lihtsamaks. Seda võib mõelda nagu matemaatilist hindamist.
2
Mõelge välja, millise kohaväärtuseni ümardate. Kui ümardate arvu, saate selle ümardada mis tahes kohaväärtuseni, mis sellel arvul on. Mida väiksem on kohaväärtus, seda täpsem on teie ümardatud arv. Võtke arv 813.265. Võite selle ümardada saja, kümne, ühe, kümnenda või sajanda kohani.
3
Vaadake kohaväärtusest paremal olevat numbrit, milleni ümardate. Näiteks kui ümardasite kümnete kohani, vaadake ühte kohta. Sellele tuginete oma ümardamisvõrrandis, seega on see väga oluline. Oletame, et numbri 813.265 puhul ümardasite kümnenda kohani. See tähendab, et peaksite vaatama sajandat kohta.
4
Jätke number alles, kui järgmine väärtus on väiksem kui 5. Kui ümardatava koha järgmine väikseim number on alla 5 (0, 1, 2, 3 või 4), jätate ümardatud numbriks -on. See tähendab, et kõik numbrid pärast seda muutuvad 0-ks, nii et saate need numbri lõpust välja jätta. Seda nimetatakse alla ümardamiseks. Näiteks kui ümardate 0,74 lähima kümnenda kohani, peaksite vaatama järgmist numbrit allapoole (4). Kuna see arv on alla 5, jätate 7 samaks, mis annab vastuseks 0,7.
5
Suurendage väärtust, kui järgmine väärtus on üle 5. Kui järgmine väikseim kohaväärtus on üle 5 (5, 6, 7, 8 või 9), lisate selle ümardamisel numbrile 1 väärtuse. Nagu varemgi, muutuvad kõik muud arvud pärast ümardatud numbrit 0-ks, nii et need jäetakse välja. Seda nimetatakse ümardamiseks. Võtke arv 35. Kui me ümardaksime selle lähima kümnendikuni, vaataksime väikseimalt järgmist kohaväärtust (5). Ümardamiseks liidaksime 3-le 1 väärtuse (1 kümnene koht). Nii et 35 ümardatuna lähima kümnendikuni on 40.
6
Määrake kohaväärtus, milleni arv ümardatakse. Kui töötate matemaatikaülesande kallal, võib selle kindlaks teha teie õpetaja või saate selle välja mõelda konteksti ja kasutatavate arvude komplektide põhjal. Näiteks raha ümardamisel soovite suure tõenäosusega ümardada lähima sajandiku või sendini. Kaalu ümardamisel ümardage lähima naelani.Mida vähem täpset arvu on vaja, seda rohkem saate ümardada (suurema kohaväärtuseni).Täpsemad arvud tuleks ümardada väiksemateks kohaväärtusteks.Kui ümardate murdosa, teisendage see kümnendkoha täpsusega enne ümardamist.
7
Määrake kohaväärtus, milleni arvu ümardate. Kui töötate numbriga 10.7659, oletame, et olete otsustanud ümardada arvu tuhandikuni, mis on 5. number tuhandikus, kolmas number koma paremal pool. Võite seda mõelda ka kui arvu ümardamist viiele olulisele numbrile. Niisiis, keskenduge praegu numbrile 5.
8
Leidke ümardamisnumbrist paremal olev number. Lihtsalt vaadake üks number paremale. Sel juhul leiate 5 numbri kõrval 9. See arv määrab, kas ümardate 5 numbrit üles või alla.
9
Kui järgmine number on 5 või suurem, ümardage number ühe väärtuse võrra ülespoole. Seda nimetatakse ümardamiseks, kuna arv, milleni ümardasite, muutub suuremaks kui algne arv. Teie algsest numbrist 5 saab 6. Kõik algsest 5-st vasakul olevad numbrid jäävad samaks ja sellest paremal olevad numbrid kaovad (võite mõelda, et need muutuvad nullideks). Seega, kui ümardate arvu 10,7659 5-kohaliseks, ümardatakse see 6-ni, mis teeb arvuks 10,766. Kuigi 5 on arvude 1-9 keskel, on üldiselt nõus, et number 5 nõuab numbrit, enne kui see ümardatakse ülespoole. See ei pruugi kehtida teie õpetajate kohta, kui nad esitavad lõplikud hinnete!Standardorganid, nagu NIST, kasutavad teistsugust meetodit: kui ümardatav number on 5, vaadake sellest paremal olevaid numbreid. Kui mõni järgnev number erineb 0-st, ümardage ülespoole. Kui kõik järgnevad numbrid on 0 või rohkem numbreid pole, ümardage üles, kui ümardatav number on paaritu ja allapoole, kui ümardatav number on paaris.
10
Ümardage ümardamise koht alla, kui paremal olev number on väiksem kui 5. Kui teie ümardatava kohaväärtuse numbrist paremal olev arv on väiksem kui 5, jääb ümardamise kohaväärtuse number samaks. Kuigi seda protsessi nimetatakse allapoole ümardamiseks, tähendab see lihtsalt seda, et ümardamise number jääb samaks; te ei tohiks kunagi muuta numbrit väiksemaks. Sel juhul, kui töötate numbriga 10,7653, ümardaksite selle allapoole 10,765-ni, sest 5-st paremal asuv number 3 asub skaala alumises otsas. Jättes selle samaks ja muutke kõik numbrid selle õigus nullile, on lõplik ümardatud arv väiksem kui algne algusnumber. Seega arv tervikuna väheneb. Ülaltoodud kaks sammu on enamikus lauakalkulaatorites esitatud ümardatuna 5/4. Tavaliselt on olemas liuglüliti, mille saate nende tulemuste saavutamiseks liigutada 5/4 ümardamisasendisse.
11
Ümardage arv lähima kümnendikuni. Selleks vaadake lihtsalt ümardamisnumbri kümnekohalisest numbrist paremal olevat numbrit. Kümne number on number, mis on arvus viimasest teisel kohal, enne ühtede numbrit. (Kui vaatate arvu 12, vaadake numbrit 2.) Kui see arv on väiksem kui 5, jätke ümardamisarv samaks; kui see on suurem või võrdne 5-ga, siis ümardage ümardamisarv ühe koha võrra ülespoole. Siin on mõned näited: 12 –> 10114 –> 11057 –> 601 334 –> 13301 488 –> 149097 –> 100
12
Ümardage arv lähima sajakohaliseks. Järgige sama protokolli arvu ümardamiseks lähima sajakohani. Vaadake sadade numbrit, mis on arvu viimasest kolmas, vahetult enne kümnete numbrit. (Arvu 1234 korral on 2 sajakohaline). Seejärel kasutage sajakohalisest numbrist paremal olevat numbrit, et näha, kas peaksite selle arvu üles või alla ümardama, muutes selle järel olevad arvud isegi 00-deks. Siin on mõned näited: 7 891 — > 7 90015 753 –> 15 800 99 961 –> 100 0003 350 –> 3 400 450 –> 500
13
Ümardage arv lähima tuhande numbrini. Siin kehtivad samad reeglid. Lihtsalt teadke, kuidas leida tuhandete arv, mis on arvu lõpust neljas, ja seejärel kontrollida numbrit sadade kohas, mis asub sellest numbrist paremal. Kui number on väiksem kui 5, ümardage allapoole ja kui see on suurem või võrdne 5-ga, ümardage üles. Siin on veel mõned näited, mida kaaluda: 8 800 –> 9 0001 015 –> 1 000 12 450 –> 12 000 333 878 –> 334 000 400 400 –> 400 000
14
Saage aru, mis on oluline number. Märkimisväärset numbrit võite pidada “huvitavaks” või “oluliseks” numbriks, mis annab teile numbri kohta kasulikku teavet. See tähendab, et täisarvudest paremal või kümnendkohtadest vasakul asuvaid nulle saab diskonteerida, kuna need on kohahoidjad. Arvu oluliste numbrite arvu leidmiseks lugege lihtsalt numbrite arv vasakult paremale. Siin on mõned näited: 1.239-s on 4 tähenduslikku numbrit134.9 on 4 tähendusega numbrit.
15
Ümardage arv tähenduslike numbriteni. See sõltub probleemist, millega töötate. Kui ümardate arvu näiteks kaheks tähenduslikuks numbriks, peate tuvastama numbri teise olulise numbri ja seejärel kasutama sellest paremal olevat numbrit, et näha, kas ümardada alla või üles. Siin on mõned näited: 1,239 ümardatuna 3 olulise numbrini on 1,24. Selle põhjuseks on asjaolu, et kolmandast numbrist 3 paremal olev number on 9, mis on 5 või rohkem. 134.9 ümardatuna 1 oluliseks numbriks on 100. Selle põhjuseks on asjaolu, et sadades olevast numbrist paremal olev number või esimene number 1 on 3, mis on väiksem kui 5,0,0165, ümardatuna kahe olulise numbrini, on 0,017. Selle põhjuseks on asjaolu, et teine oluline number on 6 ja sellest paremal olev number 5 muudab selle ümardamiseks ülespoole.
16
Lisaks ümardage õige arvu oluliste numbriteni. Selleks peate esmalt teile antud numbrid kokku liitma. Seejärel peate leidma arvu, milles on kõige vähem olulisi numbreid, ja seejärel ümardama kogu vastuse selle kohani. Saate seda teha järgmiselt: 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290Vaadake, et teine arv 234,6 on täpne ainult kümnendiku ehk nelja tähendusliku numbrini. Ümardage vastus nii, et see oleks täpne ainult kümnendikuni. 261,2290 muutub 261,2-ks.
17
Ümardage korrutamisel õige arvu oluliste numbriteni. Esiteks korrutage kõik teile antud numbrid. Seejärel kontrollige neid, et näha, milline arv on ümardatud väikseima arvu numbriteni. Lõpuks ümardage lõplik vastus, et see vastaks selle numbri täpsusastmele. Seda saate teha järgmiselt: 16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975Pange tähele, et numbril 5 on ainult üks oluline number. See tähendab, et ka teie lõplikul vastusel on ainult üks oluline number.17.614975 ümardatuna üheks oluliseks numbriks muutub 20.
18
Valige oma kalkulaatoris funktsioon “roundâ€. Kui kasutate TI-84 kalkulaatorit, klõpsake matemaatikat, seejärel kerige valikuni “NUM”. Kerige alla funktsioonini “round” ja vajutage nuppu OK.Vanem. TI-kalkulaatori mudelitel võivad olla veidi erinevad funktsioonid või menüüd.
19
Sisestage arv, mida soovite ümardada. Dialoogiaknas sisestatakse funktsioon, mis ütleb: “round(.†Kasutage oma kalkulaatorit, et sisestada arv, mida soovite ümardada, kuid ärge vajutage veel sisestusklahvi. Kui ümardate murdosa, teisendage see kümnendkoha täpsusega.
20
Sisestage koma ja seejärel kümnendkohtade arv, milleni soovite ümardada. Pärast arvu, mida soovite ümardada, leidke oma kalkulaatorist komanupp ja sisestage see kohe selle järele. Seejärel sisestage komakohtade arv, milleni soovite oma arvu ümardada. Teie kalkulaator näeb välja umbes selline: round(6.234, 1).Kui te ei määra soovitud kümnendkohtade arvu kuni ümardamiseks kuvatakse veakood või väga kummaline murd.
21
Sulgege sulud ja vajutage sisestusklahvi. Kui olete komakohtade määramise lõpetanud, sisestage võrrandi ümber sulud ja vajutage sisestusklahvi. Teie kalkulaator näitab teile ümardatud arvu teie määratud kümnendkohtade arvuni.
22
Klõpsake ümardatava arvu kõrval olevat lahtrit. Sisestage kõik oma andmed ja veenduge, et need on õiged. Klõpsake hiirega lahtril selle arvu kõrval, mida soovite ümardada (kui see on tühi lahter). Koht, millel klõpsate, on lahter, kus kuvatakse ümardatud arv.
23
Tippige võrrandiväljale “=ROUND(â€. Sisestage ekraani ülaosas asuvale fx-väljale võrdusmärk ja sõna ROUND, millele järgneb avasulud. See seadistab võrrandi, nii et saate sisestada oma andmed. See on lihtne valem, kuid veenduge, et te ei jätaks midagi välja!
24
Klõpsake lahtril, mida soovite ümardada. See tõstab lahtri esile ja sisestab andmed võrrandisse. Näete fx-kastis lahtri tähte ja numbrit. Näiteks kui klõpsasite lahtril A1, näeb teie fx-kast välja järgmine: “=ROUND(A1
25
Sisestage koma ja numbrid, milleni soovite ümardada. Näiteks kui soovite, et lahter A1 ümardataks 3 kümnendkohani, tippige “,3.†Kui soovite ümardada lähima täisarvuni, sisestage 0. Kui soovite ümardada 10 järgmise kordseni , tippige -1.
26
Sulgege sulud ja vajutage sisestusklahvi. Võrrandi lõpetamiseks sisestage sulud, et Excel teaks, et olete tippimise lõpetanud. Vajutage oma klaviatuuril sisestusnuppu, et panna Excel oma numbri ümber. Teie vastus kuvatakse lahtris, millel algselt klõpsasite.