Põhja-Californias asuvas salajases paigas mõõdeti puu nimega Hyperion maailmarekordi kõrguseks 379,3 jalga (115,61 m)! Uskuge või mitte, mõõtmine tehti ülipika mõõdulindiga, kuid on palju lihtsamaid meetodeid, mida saate ise proovida. Ehkki te ei ole täpne tolli või sentimeetri täpsusega, annavad need meetodid teile hea ligikaudse hinnangu ja töötavad kõigi kõrgete objektide puhul. Telefonipostid, hooned või maagilised oavarred: nii kaua, kui näete tippu, saate seda mõõta.
1
Kasutage seda meetodit puu kõrguse leidmiseks ilma matemaatikat tegemata. Selle meetodi jaoks on vaja ainult paberitükki ja mõõdulint. Arvutused pole vajalikud; aga kui olete huvitatud selle toimimisest, peate võib-olla teadma natuke trigonomeetriat. Meetod Klinomeetri või Transiidi kasutamine hõlmab täielikke arvutusi ja põhjuseid, miks see toimib, kuid selle meetodi abil kõrguse leidmiseks ei pea te sellesse süvenema.
2
Voldi paberitükk pooleks, nii et sellest moodustub kolmnurk. Kui paber on ristkülikukujuline (mitte ruudukujuline), peate ristkülikukujulisest paberilehest ruudu tegema. Voldi üks nurk üle nii, et see moodustaks vastasküljega kolmnurga, seejärel lõigake kolmnurga kohal olev lisapaber ära. Teile peaks jääma vajalik kolmnurk. Kolmnurgal on üks täisnurk (90 kraadi) ja kaks 45 kraadist nurka.
3
Hoidke kolmnurka ühe silma ees, hoides 90º täisnurga vastas olevat nurka (vt ülaltoodud pilti) ja suunake ülejäänud kolmnurk enda poole. Üks lühikestest külgedest peaks olema horisontaalne (tasane) ja teine vertikaalne (suunatud otse üles). Peaksite saama vaadata piki pikimat külge, tõstes oma silmi. Pikimat külge, mida mööda vaatate, nimetatakse kolmnurga hüpotenuusiks.
4
Liikuge puu juurest tagasi, kuni näete kolmnurga ülaosas puu tippu. Sulgege üks silm ja vaadake teisega otse piki kolmnurga pikimat külge, kuni näete puu täpset tippu. Soovite leida punkti, kus teie vaatejoon järgib kolmnurga pikimat külge kuni puu tippu.
5
Märkige see koht ja mõõtke kaugus sellest puu aluseni. See vahemaa on peaaegu kogu puu kõrgus. Lisage sellele oma kõrgus, kuna vaatasite puud oma silmade kõrguselt maapinnast. Nüüd on teil täielik vastus! Selle toimimise kohta lisateabe saamiseks vaadake jaotist “Klinomeetri või transpordi kasutamine”. Selle meetodi puhul ei pea te arvutusi tegema, sest seal on väike nipp: 45º nurga puutuja (mida te kasutasite) võrdub 1-ga. Võrrandit saab lihtsustada järgmiselt: (puu kõrgus) / (kaugus alates puu) = 1. Korrutage iga külg (kaugus puust) ja saate: Puu kõrgus = kaugus puust.
6
Kasutage seda meetodit, kui teil on ainult mõõdulint või joonlaud. Selle meetodi kasutamiseks pole vaja muid seadmeid ja peaksite saama täpse hinnangu puu kõrguse kohta. Peate tegema korrutamise ja jagamise ülesandeid, kuid mitte ühtegi muud matemaatikat. Kui soovite matemaatikat üldse vältida, võite kasutada võrgus olevat puu kõrguse kalkulaatorit, näiteks seda, ja sisestada selle meetodi abil leitud mõõtmised.
7
Mõõtke oma pikkust. Kasutage sirgelt seistes oma pikkuse mõõtmiseks mõõdulinti või mõõdupuud (meetri joonlauda). Tehke seda, kandes kingi, mida selle meetodi läbiviimiseks kannate. Kuna teil on niikuinii vaja paberitükki, kirjutage üles oma pikkus, et te täpset numbrit ei unustaks. Teil on vaja ühte numbrit, näiteks pikkust tollides, mitte jalgade ja tollide kombinatsiooni. Kui te pole kindel, kuidas teisendada üheks numbriks, võite kasutada selle asemel vertikaalselt seisva mõõdupuu või meetrise joonlaua kõrgust (3 jalga või 1 meeter). Kasutage joonlaua kõrgust ja joonlaua varju pikkust igal ajal, kui teil palutakse seda kasutada.Kui olete ratastoolis või ei saa mõnel muul põhjusel sirgelt seista, mõõtke oma pikkust mis tahes asendis, kui lähete õue puud mõõtma.
8
Seisake päikesepaistelisel tasasel pinnal puu lähedal. Proovige leida koht, kus teie vari langeb mööda tasast maad, et saaksite täpseid mõõtmisi teha. Parimate tulemuste saavutamiseks tehke seda meetodit eredal ja päikesepaistelisel päeval. Kui taevas on pilves, võib varjude täpne mõõtmine olla keeruline.
9
Mõõtke oma varju pikkus. Kasutage mõõdulinti või mõõdupuud (meetri joonlauda), et mõõta kaugust kandadest kuni varju tipuni. Kui teil pole kedagi, kes teid aitaks, saate varju lõppu tähistada, visates sellele seistes kivi. Või veel parem, asetage kivi ükskõik kuhu maapinnale ja seejärel asetage end nii, et teie varju ots oleks kivi juures; seejärel mõõtke kohast, kus te seisate, kuni kaljuni. Kirjutage üles ja märgistage kõik tehtud mõõtmised kohe pärast mõõtmist, et vältida nende omavahelist segi ajamist.
10
Mõõtke puu varju pikkus. Kasutage oma mõõdulint, et määrata puu varju pikkus puu alusest kuni varju tipuni. See toimib kõige paremini, kui maapind on kogu varjus üsna tasane; kui puu on näiteks kallakul, pole teie mõõtmine nii täpne. Tehke seda kohe pärast varju mõõtmist, kuna päikese liikumine põhjustab varju pikkuse muutumise. Kui puu vari on kallakul, võib varieeruda kallakul teistsugusel kellaajal, kuna see on lühem. või osutades teises suunas.
11
Lisage 1/2 puu laiusest puu varju pikkusele. Enamik puid kasvab otse ülespoole, seega peaks puu kõrgeim tipp olema täpselt puu keskkoha kohal. Selle varju kogupikkuse saamiseks peaksite oma varju mõõtmisele lisama 1/2 puutüve läbimõõdust. Seda seetõttu, et kõrgeim tipp põhjustab tegelikult pikema varju, kui mõõtsite; osa sellest langeb lihtsalt üle puutüve tipu, kus te seda ei näe. Mõõtke tüve laiust pika joonlaua või sirge mõõdulindiga, seejärel jagage 2-ga, et saada 1/2 puu laiusest. Kui teil on probleeme tüve laiuse nägemisega, tõmmake tüve aluse ümber tihe ruut ja mõõtke selle ruudu üks külg.
12
Arvutage puu kõrgus üleskirjutatud numbrite abil. Nüüd peaks teil olema kirja pandud kolm numbrit: teie pikkus, teie varju pikkus ja puu varju pikkus (kaasa arvatud 1/2 selle tüve laiusest). Varjude pikkused on võrdelised objekti kõrgusega. Teisisõnu, (teie varju pikkus) jagatud (teie kõrgusega) on alati võrdne (puu varju pikkus) jagatud (puu kõrgusega). Seda võrrandit saame kasutada puu kõrguse leidmiseks: korrutage puu varju pikkus oma kõrgusega. Kui olete 5 jalga (1,5 meetrit) pikk ja puu vari on 100 jalga (30,48 meetrit), korrutage need kokku: 5 x 100 = 500 (või meetri mõõtmiseks 1,5 x 30,48 = 45,72). Jagage vastus. oma varju pikkuse järgi. Kasutades ülaltoodud näidet, jagage oma vastus selle arvuga, kui teie vari on 8 jalga (2,4 meetrit) pikk. 500/8 = 62,5 jalga (või meetermõõdustikus 45,72 / 2,4 = 19,05 meetrit). Kui teil on matemaatikaga probleeme, leidke võrgust puu kõrguse kalkulaator, näiteks see.
13
Kasutage seda meetodit alternatiivina varjumeetodile. Kuigi see meetod on vähem täpne, saate seda kasutada siis, kui varjumeetod ei tööta, näiteks pilves päeval. Samuti, kui teil on mõõdulint kaasas, saate vältida matemaatikat. Vastasel juhul peate hiljem leidma mõõdulindi ja tegema mõned lihtsad korrutamisülesanded.
14
Seisake puust piisavalt kaugel, et saaksite vaadata kogu puulatva ilma pead liigutamata. Kõige täpsema mõõtmise jaoks peaksite seisma nii, et asute maapinnal, mis on puu aluse maapinnaga umbes samal tasemel, mitte kõrgemal ega madalamal. Teie vaade puule peaks olema võimalikult takistamatu.
15
Hoidke pliiatsit käeulatuses. Võite kasutada mis tahes väikest sirget eset, näiteks värvipulka või joonlauda. Hoidke seda ühes käes ja sirutage oma käsi välja nii, et pliiats oleks teie ees (teie ja puu vahel).
16
Sulgege üks silm ja reguleerige pliiatsit üles või alla, et saaksite näha puu tippu pliiatsi tipus. See on kõige lihtsam, kui keerate pliiatsit nii, et teritatud ots on suunatud otse üles. Pliiatsi ots peaks seega katma teie vaateväljas oleva puu ladva, kui vaatate puud “läbi pliiatsi”.
17
Liigutage pöialt pliiatsil üles või alla, nii et pisipildi ots oleks puu põhjaga joondatud. Hoides pliiatsit paigal nii, et ots oleks puu ladvaga joondatud (nagu 3. sammus), liigutage pöial pliiatsil selle punktini, mis seda punkti katab (jällegi, kui vaatate pliiatsist ühega läbi. silm) kohas, kus puu kohtub maapinnaga. Nüüd katab pliiats kogu puu kõrgust, alates alusest kuni tipuni.
18
Pöörake oma kätt nii, et pliiats oleks horisontaalselt (paralleelselt maapinnaga). Hoidke oma käsi sirgelt samal kaugusel ja veenduge, et pisipilt oleks ikka puu alusega joondatud. Pöial peaks olema puu põhja keskkohaga ühtlane.
19
Laske oma sõbral liikuda, et saaksite teda näha “läbi oma pliiatsi otsa. See tähendab, et teie sõbra jalad peaksid olema pliiatsi otsaga joondatud. Ta peaks olema sinust umbes samal kaugusel kui puu ei ole teile kaugemal ega lähemal. Kuna olenevalt puu kõrgusest peate võib-olla oma sõbrast veidi eemal olema, kaaluge talle rääkimiseks käemärke (käega, mis ei hoia pliiatsit) või ta minna kaugemale, tulla lähemale või liikuda vasakule või paremale.
20
Kui teil on mõõdulint kaasas, mõõtke kaugust oma sõbra ja puu vahel. Laske sõbral jääda kohale või märkige koht pulga või kiviga. Seejärel kasutage mõõdulindi, et mõõta selle koha ja puu aluse vahelist kaugust. Teie sõbra ja puu vaheline kaugus on puu kõrgus.
21
Kui sul mõõdulint kaasas pole, märgi pliiatsile sõbra ja puu kõrgus. Pisipildi asukohta kriimustage või joonistage pliiatsile märk; nii kaua puu teie vaatenurgast paistab. Kasutage sama meetodit, nagu varem, et asetada pliiats nii, et see kataks teie sõbra, ots sõbra peas ja pisipilt tema jalgade juures. Tehke pisipildi sellesse kohta teine märk.
22
Leidke vastus, kui teil on juurdepääs mõõdulindile. Peate mõõtma iga märgi pikkust ja oma sõbra kõrgust, kuid saate seda teha pärast koju minekut, ilma et peaksite puu juurde naasma. Skaalake pliiatsi pikkuste erinevust kuni sõbra pikkuseni. Näiteks kui teie sõbra pikkust näitav märk on tipust 2 tolli (5 cm) ja puu kõrguse märk on 7 tolli (17,5 cm), siis on puu 3,5 korda kõrgem kui teie sõber, kuna see on 7 tolli 2 tolli = 3,5 (17,5 cm / 5 cm = 3,5). Kui teie sõber on 6 jalga (180 cm) pikk, on puu 6 x 3,5 = 21 jalga pikk (180 cm x 3,5 = 630 cm). Märkus. Kui teil on puu lähedal mõõdulint kaasas , ei pea te arvutusi tegema. Lugege hoolikalt ülaltoodud sammu “kui teil on mõõdulint”.
23
Kasutage seda meetodit täpsema mõõtmise saamiseks. Teised meetodid on üllatavalt täpsed, kuid veidi rohkem matemaatikat ja spetsiaalseid tööriistu kasutades saate täpsema näidu. See pole nii hirmutav, kui see kõlab: vajate ainult kalkulaatorit, mis suudab arvutada puutujaid, ning odavat plastikust nurgamõõturit, kõrt ja nöörijuppi, et saaksite ise klinomeetri teha. Klinomeeter mõõdab objektide kallet ehk antud juhul nurka sinu ja puu ladva vahel. Transiit on keerulisem tööriist, mida kasutatakse samal eesmärgil, kuid suurema täpsuse saavutamiseks kasutatakse teleskoopi või laserit. Paberitüki meetodil kasutatakse klinomeetrina tegelikult paberitükki. Lisaks täpsemale meetodile võimaldab see mõõta kõrgust mis tahes kauguselt, selle asemel, et liikuda edasi-tagasi, et paber puuga joonduda.
24
Mõõtke kaugust vaatekohani. Seisake seljaga puu poole ja kõndige välja kohta, mis on puu aluse maapinnaga ligikaudu samal tasemel ja kust näete selgelt puu latva. Kõndige sirgjooneliselt ja kasutage mõõdulindi, et mõõta oma kaugust puust. Te ei pea seisma puust kindlal kaugusel, kuid see meetod töötab üldiselt kõige paremini, kui teie kaugus puust on umbes 1–1,5 korda suurem kui puu kõrgus.
25
Mõõtke puu tipu tõusunurk. Vaadake puu tippu ja kasutage klinomeetrit või transiiti, et mõõta puu ja maapinna vahelist “kõrgusnurka”. Kõrgusnurk on nurk, mis on moodustatud kahe tasapinnalise maapinna joone ja teie vaatejoone vahel mingi kõrgendatud punktini (antud juhul puu tipuni), kus nurga tipp on teie.
26
Leidke tõusunurga puutuja. Nurga puutuja leiate kalkulaatori või trigonomeetriliste funktsioonide tabeli abil. Puutuja leidmise meetod võib sõltuvalt teie kalkulaatorist erineda, kuid tavaliselt vajutate lihtsalt nuppu “TAN”, sisestage nurk ja seejärel vajutage nuppu “Võrdne” (=). Seega, kui tõusunurk on 60 kraadi, vajutage lihtsalt “TAN” ja seejärel sisestage “60” ja seejärel vajutage võrdusmärki. Klõpsake sellel lingil, et minna veebipõhise puutujakalkulaatori juurde. Parempoolse nurga puutuja kolmnurk määratakse nurga vastasküljega, mis on jagatud nurgaga külgneva küljega. Sel juhul on vastaskülg puu kõrgus ja külgnev külg on teie kaugus puust.
27
Korrutage oma kaugus puust tõusunurga puutujaga. Pidage meeles, et mõõtsite selle meetodi alguses oma kaugust puust. Korrutage see arvutatud puutujaga. Saadud arv näitab, kui kõrgel puu on teie silmade kõrgusest, kuna sellelt tasemelt te puutuja arvutasite. Kui loete puutuja definitsiooni varasemat alapunkti, näete, miks see meetod töötab. Nagu varem kirjeldatud, puutuja = (puu kõrgus) / (kaugus puust). Korrutage võrrandi mõlemad pooled (kaugus puust) ja saate (puutuja) x (kaugus puust) = (puu kõrgus)!
28
Lisage oma kõrgus eelmises etapis arvutatud kõrgusele. Nüüd on teil puu kõrgus. Kuna kasutasite klinomeetrit või transiiti silmade, mitte maapinna kõrgusel, lisage puu kogukõrguse saamiseks mõõtmisele oma kõrgus. Täpsema tulemuse saate, kui mõõdate oma pikkust silmade kõrgusel, mitte pea ülaosas. Kui kasutate statsionaarset transiiti, lisage kõrgus transpordiokulaarist maapinnani, mitte enda kõrgus.