Teadmine, kuidas arvutada sündmuse või sündmuste toimumise tõenäosust, võib olla väärtuslik oskus otsuste tegemisel, olgu siis mängus või päriselus. See, kuidas te tõenäosuse arvutate, muutub aga olenevalt sündmuse tüübist, mille toimumist ootate. Näiteks ei arvuta te oma loteriivõiduvõimalusi samamoodi, nagu arvutaksite pokkerimängus täismaja loosimise võimalusi. Kui olete kindlaks teinud, kas sündmused on sõltumatud, tingimuslikud või üksteist välistavad, on nende tõenäosuse arvutamine väga lihtne.
1
Mõelge tõenäosuse määratlusele. Tõenäosus on juhusliku sündmuse toimumise tõenäosus. Seda väljendatakse tavaliselt suhtena. Kuna tõenäosust väljendatakse suhtarvuna või murdosana, võite seda pidada tõenäosuseks, et midagi juhtub, skaalal 0 kuni 1, kus 0 on juhus ja 1 on kindel (st sündmus juhtub ühel korral 1-st). Tõenäosus kirjeldab juhuslikke sündmusi. Juhuslik sündmus on sündmus, mida ei ole võimalik ennustada, näiteks konkreetse kaardi kaardipakist välja tõmbamine või välgutabamus.
2
Mõista tõenäosuse määramise valemit. Tõenäosus, et midagi juhtub, on määratletud suhtega probability=numberofavovorabletulemusivõimalike tulemuste arv{displaystyle probability={frac {number;of;favorable;tulemused}{number;of;võimalikud;tulemused}}}, kus a soodne tulemus on sündmus, mille toimumist soovite.
3
Määrake ühe sündmuse toimumise tõenäosus. Selleks viige tõenäosussuhe lõpule, määrates kindlaks, kui palju soodsaid tulemusi teil võib olla ja kui palju võimalikke tulemusi teil võib olla. Enne kui mõistate keerukamat tõenäosusteooriat, peate mõistma, kuidas välja mõelda ühe juhusliku tõenäosuse tõenäosus. sündmuse toimumise kohta ja mõista, mida see tõenäosus tähendab. Näiteks kui teil on purk 10 punase ja 5 sinise marmoriga, võiksite teada, milline on võimalus sinise marmori juhuslikult välja tõmmata. Kuna teil on 5 sinist tähist, on soodsate tulemuste arv 5. Kuna teie purgis on kokku 15 kuuli, on võimalike tulemuste arv 15. Teie tõenäosussuhe näeb välja järgmine: probability=numberoffavovorableoutcomesnumberofsibleoutcomes{displaystyle probability={ frac {number;of;soodsad;tulemused}{number;of;võimalikud;tulemused}}}probability=515{displaystyle probability={frac {5}{15}}} Lihtsustatud, tõenäosus =13{displaystyle probability={frac {1}{3}}}. Seega on sinise marmori juhusliku väljatõmbamise tõenäosus 1/3.
4
Tehke kindlaks, kas need kaks sündmust on sõltumatud. Sõltumatud sündmused on sündmused, mille puhul ühe sündmuse tulemus ei mõjuta teise sündmuse toimumise tõenäosust. Näiteks kui kasutate kahte täringut, võiksite teada, kui suur on tõenäosus, et viskate kahekordset 3. võimalus, et viskad ühe täringuga 3, ei mõjuta võimalust, et viskad 3 teise täringuga, seega on sündmused sõltumatud.
5
Määrake esimese sündmuse tõenäosus. Selleks seadistage suhe probability=numberoffavovorableoutcomesnumberofsibleoutcomes{displaystyle probability={frac {number;of;favorable;tulemused}{number;of;võimalikud;tulemused}}}, kus soodne tulemus on sündmus, mille toimumist soovite. Näiteks kui esimene sündmus on 3 viskamine ühe täringuga, on soodsate tulemuste arv 1, kuna täringul on ainult üks 3. Võimalike tulemuste arv on 6, kuna täringul on kuus külge. Seega näeb teie suhe välja selline: probability=16{displaystyle probability={frac {1}{6}}}.
6
Määrake teise sündmuse tõenäosus. Selleks seadistage suhe, nagu tegite esimese sündmuse puhul. Näiteks kui ka teine sündmus on ühe täringuga 3 viskamine, on tõenäosus sama, mis esimesel sündmusel: probability=16{displaystyle probability={frac {1}{6}}}. Esimese ja teise sündmuse tõenäosus ei pruugi olla sama. Näiteks kui teil ja klassikaaslasel on sama riietus, võiksite teada, kui suur on tõenäosus, et tema ja teie kannate samal päeval koolis sama riietust. Kui teil on viis riietust, on koefitsient, et te seda riietust kannate, 15{displaystyle {frac {1}{5}}}, aga kui teie klassikaaslasel on kümme riietust, on tõenäosus, et ta seda riietust kannab, 110{displaystyle {frac {1}{10}}}.
7
Korrutage üksikute sündmuste tõenäosused. See annab teile mõlema sündmuse toimumise tõenäosuse. Murdude korrutamise kohta värskenduse saamiseks lugege artiklit Murdude korrutamine.Näiteks kui ühe täringuga 3 viskamise tõenäosus on 16{displaystyle {frac {1}{6 }}} ja teise täringuga 3 viskamise tõenäosus on samuti 16{displaystyle {frac {1}{6}}}, mõlema sündmuse toimumise tõenäosuse leidmiseks arvutaksite 16×16=136 {displaystyle {frac {1}{6}}times {frac {1}{6}}={frac {1}{36}}}. Seega on topeltkolmete viskamise tõenäosus 1 36-st.
8
Tehke kindlaks, kas need kaks sündmust on tingimuslikud. Tingimuslik sündmus, mida nimetatakse ka sõltuvaks sündmuseks, on sündmus, mida võivad mõjutada eelnevad sündmused. Näiteks kui tõmbate tavalisest kaardipakist, võiksite teada, milline on selle tõenäosus. südame joonistamine esimesel ja teisel joonisel. Südame esmakordne joonistamine mõjutab selle kordumise tõenäosust, sest kui tõmbate ühe südame, on pakis vähem südameid ja pakis vähem kaarte.
9
Määrake esimese sündmuse toimumise tõenäosus. Selleks seadistage suhe probability=numberoffavovorableoutcomesnumberofsibleoutcomes{displaystyle probability={frac {number;of;favorable;tulemused}{number;of;võimalikud;tulemused}}}, kus soodne tulemus on sündmus, mille toimumist soovite. Näiteks kui esimene sündmus tõmbab kaardipakist südame, on soodsate tulemuste arv 13, kuna kaardipakis on 13 südant. Võimalike tulemuste arv on 52, kuna pakis on kokku 52 kaarti. Seega näeb teie suhe välja selline: probability=1352{displaystyle probability={frac {13}{52}}}. Lihtsustatult on tõenäosus 14{displaystyle {frac {1}{4}}}.
10
Määrake teise sündmuse toimumise tõenäosus, arvestades, et esimene sündmus on juba toimunud. Selleks peate uurima, kuidas esimene sündmus mõjutab teise sündmuse soodsate ja võimalike tulemuste arvu. Näiteks kui tõmbasite oma esimese loosi puhul südame, siis nüüd on kaardipakis vaid 12 südant. ja kokku on ainult 51 kaarti. Seega on teise loosimise korral südame joonistamise tõenäosus 1251{displaystyle {frac {12}{51}}}. Lihtsustatult on tõenäosus 417{displaystyle {frac {4}{17}}}.
11
Korrutage üksikute sündmuste tõenäosused. See annab teile mõlema sündmuse toimumise tõenäosuse. Murdude korrutamise kohta värskenduse saamiseks lugege jaotist Murdude korrutamine.Näiteks kui tõenäosus, et teie esimesel loosil tõmbate südame, on 14{displaystyle {frac {1}{ 4}}} ja tõenäosus, et tõmbate südame oma teisel loosimisel, arvestades, et tõmbasite südame oma esimesel loosil, on 417{displaystyle {frac {4}{17}}}, et leida tõenäosus mõlema sündmuse toimumisel arvutaksite: 14×417=468{displaystyle {frac {1}{4}}times {frac {4}{17}}={frac {4}{68}}} 468=117{displaystyle {frac {4}{68}}={frac {1}{17}}}Niisiis, tõenäosus, et tõmbate südameid teie esimesel ja teisel loosimisel, on 1/17.
12
Tehke kindlaks, kas need kaks sündmust välistavad üksteist. Üksteist välistavad sündmused on sündmused, mis ei saa toimuda samal ajal. Üksteist välistavad sündmused tähistatakse sidesõnaga või. (Sündmused, mis ei välista üksteist, kasutavad sidet ja.) Näiteks kui viskate ühte täringut, võiksite teada saada 3 või 4 viskamise tõenäosust. 3 ja 4 ei saa visata ühe täringuga. , seega on sündmused üksteist välistavad.
13
Määrake esimese sündmuse tõenäosus. Selleks seadistage suhe probability=numberoffavovorableoutcomesnumberofsibleoutcomes{displaystyle probability={frac {number;of;favorable;tulemused}{number;of;võimalikud;tulemused}}}, kus soodne tulemus on sündmus, mille toimumist soovite. Näiteks kui esimene sündmus on 3 viskamine ühe täringuga, on soodsate tulemuste arv 1, kuna täringul on ainult üks 3. Võimalike tulemuste arv on 6, kuna täringul on kuus külge. Seega näeb teie suhe välja selline: probability=16{displaystyle probability={frac {1}{6}}}.
14
Määrake teise sündmuse tõenäosus. Selleks seadistage suhe, nagu tegite esimese sündmuse puhul. Näiteks kui teine sündmus on ühe täringuga 4 viskamine, on tõenäosus sama, mis esimesel sündmusel: tõenäosus=16{displaystyle probability ={frac {1}{6}}}. Esimese ja teise sündmuse tõenäosus ei pruugi olla sama. Näiteks võite soovida teada, kui suur on tõenäosus, et 32-loolise esitusloendi järgmine juhuslik lugu on hiphop või folk. Kui esitusloendis on 12 hip hopi lugu ja 6 rahvalaulu, on tõenäosus, et järgmine lugu on hiphop, 1232{displaystyle {frac {12}{32}}} ja tõenäosus, et see on folks, on 632{displaystyle {frac {6}{32}}}.
15
Lisage üksikute sündmuste tõenäosused. See annab teile kummagi sündmuse toimumise tõenäosuse. Murdude lisamise kohta värskenduse saamiseks lugege jaotist Murdude lisamine. Näiteks kui ühe täringuga 3 viskamise tõenäosus on 16{displaystyle {frac {1}{6 }}} ja tõenäosus visata 4 ühe täringuga on samuti 16{displaystyle {frac {1}{6}}}, mõlema sündmuse toimumise tõenäosuse leidmiseks arvutage:16+16=26 {displaystyle {frac {1}{6}}+{frac {1}{6}}={frac {2}{6}}}26=13{displaystyle {frac {2}{6 }}={frac {1}{3}}}Seega on 3 või 4 viskamise tõenäosus 1 kolmest.