Süllogism on loogiline argument, mis koosneb kolmest osast: peamine eeldus, väike eeldus ja eeldustest tulenev järeldus. Süllogismid esitavad väiteid, mis on konkreetses olukorras üldiselt tõesed. Seejuures pakuvad süllogismid sageli nii mõjuvat kirjandust ja retoorikat kui ka ümberlükkamatut argumentatsiooni. Süllogismid on formaalse loogikaõppe lahutamatu osa ja neid kasutatakse tavaliselt loogilise mõtlemise võimete hindamiseks mõeldud sobivustestides.
1
Tunnistage, kuidas süllogism argumenteerib. Süllogismide mõistmiseks peate tutvuma mitme terminiga, mida sageli kasutatakse formaalse loogika üle. Kõige elementaarsemal tasemel on süllogism lihtsaim jada loogiliste eelduste kombinatsioonist, mis viib järelduseni. Eeldus on väide, mida kasutatakse argumendis tõendusmaterjalina. Järeldus kinnitatakse väidetud eelduste suhetel põhineva argumendi loogilise tulemusega. Pidage süllogismi järeldust argumendi “teesiks”. Teisisõnu, järeldus on eeldus, mida tõestavad eeldused. .
2
Määrake süllogismi kolm osa. Tuletage meelde, et süllogism sisaldab peamist eeldust, väiksemat eeldust ja järeldust. Hüppades näitele: “Kõik inimesed on surelikud” võib toimida peamise eeldusena ja olla üldtunnustatud fakt. “David Foster Wallace on inimene” võib järgneda väikese eeldusena. Pange tähele, et väike eeldus on täpsem ja seostub kohe peamise eeldusega. Kui iga eelnev väide loetakse kehtivaks, oleks loogiline järeldus: “David Foster Wallace on surelik.”
3
Määrake väiksemad ja suuremad terminid. Nii süllogismi minoorsel kui ka suurel eeldusel peab olema järeldusega ühine termin. Nii põhieelduses kui ka järelduses olev termin on suurtermin, mis moodustab järelduse predikaadi – ehk teisisõnu ütleb midagi järelduse subjekti kohta. Mõiste, mida jagavad kõrvaleeldus ja järeldus, on vähemtähtis termin, mis on järelduse objektiks. Vaatleme näidet: “Kõik linnud on loomad. Kalkuni raisakotkad on linnud. Kõik kalkuni raisakotkad on loomad.â€Siin, “loom” on põhimõiste, kuna see on nii põhieelduses kui ka järelduse predikaadis.”Kürgi raisakotkas” on vähemtähtis termin, nagu see on ka väikeses eelduses ja on järelduse subjekt. Pange tähele, et kahe eelduse vahel on ka kategooriline termin, antud juhul “lind”. Seda nimetatakse keskmiseks terminiks ja sellel on tohutu tähtsus süllogismi kujundi määramisel, mida käsitletakse hilisemas etapis. .
4
Otsige kategoorilisi termineid. Kui valmistute loogilise arutluskäigu testiks või soovite lihtsalt süllogisme üldiselt paremini mõista, pange tähele, et suurem osa süllogismist, millega kohtate, on kategooriline. See tähendab, et nad tuginevad arutluskäigule, mis on sarnane: “Kui ____ ei ole [kategooria liikmed], siis ____ ei ole [ka selle kategooria / erineva kategooria liikmed]” on veel üks viis mõelda Kategooriliste süllogismide loogiline järjestus on see, et nad kõik kasutavad loogilist järjestust “Mõned/kõik/ei _____ on/ei ole ______”.
5
Mõista terminite jaotust süllogismis. Süllogismi kolm osa võivad esitada nelja erinevat tüüpi propositsiooni. Mõelge, kuidas need erinevad selle poolest, kuidas nad jagavad – või ei levita – ühtki kategoorilist terminit. Pidage kategoorilisi termineid “levituks” ainult siis, kui sellesse kategooriasse on arvestatud kõik selle kategooria üksikud liikmed. Näiteks eelduses “kõik inimesed on surelikud” jaotatakse mõiste “mehed”, nagu iga liige, kuhu kuulub. sellesse kategooriasse arvestatakse – antud juhul surelikuna. Pange tähele, kuidas kõik neli erinevat tüüpi propositsiooni jagavad (või ei jaga) termineid: Propositsioonides „Kõik X on Y” subjekt (X) Propositsioonides “Ükski X pole Y” jaotatakse nii subjekt (X) kui ka predikaat (Y). “Mõned X on Y” propositsioonid ei jaotata ei subjekti ega predikaati. In “Mõned X on mitte Y” propositsioonid, on predikaat (Y) jaotatud.
6
Tuvastage entüümeem. Entüümeemid, peale selle, et neil on veel üks väga raskesti hääldatav nimi, on lihtsalt kokkusurutud süllogismid. Teine võimalus mõelda entüümeemile on ühelauseline süllogism, mis võib aidata teil mõista, kuidas ja miks on süllogismid mugav arutlusvahend. Konkreetsemalt eiravad entüümeemid peamist eeldust ja ühendavad kõrvaleelduse järeldusega. Näiteks kaaluge süllogismi: “Kõik koerad on koerad. Lola on koer. Lola on koer.” Sama loogilise jada entüümeem oleks järgmine: “Lola on koer, sest ta on koer.” Veel üks näide Entüümeem on “David Foster Wallace on surelik, sest ta on inimene.”
7
Eristage kehtivust ja põhjendatust. Loogiliselt kehtiv süllogism on selline, mille eeldused toovad kaasa järelduse, kuna on võimatu, et eeldused oleksid tõesed ja järeldus väär. Siiski on võimalik, et kehtiv süllogism on faktiliselt vale, kui selle eeldused on valed. Seda nimetatakse ebaterveks süllogismiks. Kõlasüllogismid on tõeste eeldustega kehtivad süllogismid. Terve süllogism on tõde säilitav, kus tõesed propositsioonid toovad kaasa tõese järelduse. Näiteks kaaluge süllogismi: “Kõik koerad võivad lennata. Fido on koer. Fido oskab lennata.” See süllogism on loogiliselt kehtiv, kuid kuna peamine eeldus ei vasta tõele, järeldus on selgelt ebatäpne ja süllogism on ebausaldusväärne. Süllogismi argumendi struktuur – argumendi enda põhjendus – on see, mida te hindate, kui hindate süllogismi loogilist kehtivust Usaldusväärsuse hindamisel hindate nii selle paikapidavust kui ka selle eelduste faktilist täpsust.
8
Otsige keelelisi kingitusi, mis näitavad kehtetust. Järgige eelduste ja järelduste jaatavat või negatiivset olemust, kui otsite kehtivust. Pange tähele, et kui üks eeldustest on negatiivne, peab ka järeldus olema negatiivne. Kui mõlemad eeldused on jaatavad, peab ka järeldus olema jaatav. Kui mõnda neist reeglitest ei järgita, teate juba, et süllogism on kehtetu. Lisaks peab vähemalt üks süllogismi kahest eeldusest olema jaatav, kuna kahest negatiivsest eeldusest ei saa järeldada kehtivat järeldust. Näiteks lausel “Ükski pliiats pole kass, mõni kass ei ole lemmikloom, järelikult mõni lemmikloom ei ole pliiats” sisaldab tõeseid eeldusi ja tõest järeldust, kuid on kehtetu kahe negatiivse eelduse tõttu. Ülevõtmisel jõutaks mõttetu järelduseni, et mõned lemmikloomad on pliiatsid. Lisaks peab kehtiva süllogismi vähemalt üks eeldus sisaldama universaalset vormi. Kui mõlemad eeldused on konkreetsed, ei saa järeldada ühtegi kehtivat järeldust. Näiteks “mõned kassid on mustad” ja “mõned mustad asjad on lauad” on mõlemad konkreetsed väited, nii et sellest ei saa järeldada, et “mõned kassid on lauad”. Sageli teate lihtsalt, et süllogism, mis rikub mõnda neist reeglitest, on mõtlemata kehtetuks, kuna see kõlab tõenäoliselt ebaloogiliselt.
9
Olge tinglike süllogismide suhtes skeptiline. Tingimuslikud süllogismid on hüpoteetilised ja nende järeldused ei pea alati paika, kuna need sõltuvad tingimusest, et tõestamata eeldus on tõene. Tingimuslikud süllogismid hõlmavad arutluskäiku järgmiselt: “Kui_____, siis_____”. Need süllogismid ei kehti, kui on lisategureid, mis võivad järeldusele kaasa aidata. Näiteks: “Kui sööte Jolly Ranchersi iga päev, siis olete seada end diabeediriski. Sterling ei söö Jolly Ranchersit iga päev. Sterlingit ei ohusta diabeet. See süllogism ei kehti mitmel põhjusel. Nende hulgas võib Sterling süüa suures koguses Jolly Ranchersit mitu päeva nädalas – lihtsalt mitte iga päev –, mis seab ta siiski diabeediriski. Või võib Sterling süüa iga päev kooki, mis seab ta kindlasti diabeediriski.
10
Pöörake tähelepanu süllogistlikele eksimustele. Süllogismid võivad lubada valede argumentide järeldada valesid järeldusi. Vaatleme näidet: “Jeesus kõndis vee peal. Roheline basiiliksisalik kõnnib vee peal. Roheline basiiliksisalik on Jeesus. See järeldus ei pruugi olla tõsi, kuna keskmine mõiste – antud juhul “[võime” vee peal kõndima]†– järelduses ei jaotata.Teise näitena: “Kõik koerad armastavad toitu” ja “John armastab toitu” ei viita loogiliselt sellele, et “John on koer”. Neid nimetatakse jaotamata keskkoha eksitusteks, kus kahte fraasi ühendavat terminit ei levitata kunagi täielikult. Hoiduge ka ebaseadusliku peamise eksimusest. Näiteks mõelge: “Kõik kassid on loomad. Ükski koer pole kass. Ükski koer pole loom.” See on kehtetu, kuna põhimõistet “loomad” ei jaotata peamises eelduses – kõik loomad ei ole kassid, kuid järeldus tugineb sellele vihjele. Sama võib öelda ka ebaseadusliku alaealise kohta. Näiteks: “Kõik kassid on imetajad. Kõik kassid on loomad. Kõik loomad on imetajad.” See on kehtetu, sest jällegi ei ole kõik loomad kassid ja järeldus tugineb sellele valele vihjele.
11
Tunnista propositsioonide tüüpe. Kui kõik süllogismi eeldused on kehtivad, võib ka järeldus kehtida. Loogiline kehtivus sõltub aga ka süllogismi vormist ja kujundist, mis mõlemad sõltuvad süllogismi propositsioonidest. Kategoorilistes süllogismides kasutatakse eelduste ja järelduse moodustamiseks nelja erinevat tüüpi propositsiooni.” A†propositsioonid pakuvad universaalset jaatust, näiteks “kõik [kategooria või konkreetne termin] on [erinevad kategoorilised või spetsiifilised terminid]. †Näiteks “Kõik kassid on kassid.” Selle ettepanekud pakuvad täpselt vastupidist: universaalset negatiivset. Näiteks “no [konkreetse termini kategooria] ei ole [eri kategooriline või konkreetne termin].” Demonstratiivsemalt öeldes: “Ükski koer ei ole kassiloom”. Mina propositsioonid sisaldavad konkreetset jaatavat kvalifikatsiooni ühele viidates. Näiteks “Mõned kassid on mustad. “O” propositsioonid on vastupidised, sealhulgas konkreetne negatiivne kvalifikatsioon. Näiteks “Mõned kassid ei ole mustad.”
12
Tuvastage süllogismi meeleolu selle ettepanekute põhjal. Tuvastades, millist neljast propositsioonitüübist kasutatakse, saame taandada süllogismi kolmetäheliseks, et aidata kindlaks teha, kas see on selle konkreetse süllogismi kujundi jaoks kehtiv vorm. Järgmises etapis kirjeldatakse erinevaid süllogismide kujundeid. Praegu mõistke lihtsalt, et saate märgistada iga süllogismi osa – sealhulgas iga eelduse ja järelduse – vastavalt sellele, millist tüüpi propositsiooni nad teevad, et tuvastada süllogismi meeleolu. Näiteks kaaluge kategoorilist süllogismi koos meeleoluga AAA: “Kõik X on Y. Kõik Y on Z. Niisiis, kõik X on Z. Meeleolu viitab ainult tüüpidele, mida kasutatakse standardjärjekorras süllogismis – peamine eeldus, väike eeldus, järeldus – ja võib olla sama kahe erineva vormi puhul, mis põhinevad kõnealuste süllogismide kujundil.
13
Määrake süllogismi kujund. Süllogismi figuuri määrab see, kas keskmine termin toimib ruumides subjektina või predikaadina. Tuletage meelde, et subjekt on see, millest lause räägib, ja predikaat on sõna, mis kehtib lause subjekt.Esimeses figuurisüllogismis toimib keskmine termin suuremas eelduses subjektina ja kõrvaleelduses predikaat: “Kõik linnud on loomad. Kõik papagoid on linnud. Kõik papagoid on loomad”.Teises figuurisüllogismis toimib keskmine termin peamise eelduse predikaadina ja kõrvaleelduses predikaat. Näiteks: “Ükski rebane pole lind. Kõik papagoid on linnud. Ükski papagoi pole rebane.”Kolmanda kujundi süllogismis toimib keskmine termin peamise eelduse subjektina ja kõrvaleeldus subjektina. Näiteks: “Kõik linnud on loomad. Kõik linnud on surelikud. Mõned surelikud on loomad.” Neljandas figuurisüllogismis toimib keskmine termin peamise eelduse predikaadina ja alaeeldus subjektina. Näiteks: “Ükski lind pole lehm. Kõik lehmad on loomad. Mõned loomad pole linnud.”
14
Tunnistage süllogismide kehtivaid vorme. Kuigi on olemas 256 matemaatiliselt võimalikku süllogismi vormi – kuna iga süllogismi osa jaoks on 4 võimalikku variatsiooni (A/E/I/O) ja 4 erinevat süllogismi kujundit – on loogiliselt kehtivad vaid 19 vormi. Esimese figuuriga süllogismide puhul on kehtivad vormid AAA, EAE, AII ja EIO. Teise figuurisüllogismide puhul on kehtivad vormid EAE, AEE, EIO ja AOO. Kolmanda figuuriga süllogismide puhul on kehtivad vormid AAI, IAI, AII. , EAO, OAO ja EIO. Neljanda figuuriga süllogismide puhul on kehtivad vormid AAI, AEE, IAI, EAO ja EIO.