Ilmselt kuulete kogu aeg, et peaksite oma matemaatikatööd kontrollima. Kuidas seda teha, ei pruugi aga selge olla. Matemaatikatöö lahendusi saate kontrollida mitmel viisil, olenevalt sellest, kas täidate põhilisi aritmeetikaülesandeid, algebrat või tekstülesandeid.
1
Tehke hinnang. See aitab teil kontrollida, kas teie vastus on mõistlik. Hinnangu andmiseks ümardage kõik arvud, millega töötate, arvudeks, mida saate hõlpsalt oma peas manipuleerida. Seejärel tehke arvutus ja märkige hinnanguline väärtus. Kui lõpetate arvutused tegelike arvude abil, võrrelge, kui lähedal on teie vastus teie hinnangule. Kui see on teie hinnangul, siis teate, et teie arvutused on tõenäoliselt õiged. Näiteks kui arvutate 11 876 × 39{displaystyle 11 876div 39}, saate 11 876 ümardada 12 000-ni ja 39 kuni 40. Seejärel saate matemaatika põhifakte kasutades peast välja arvutada, et 12 000 × 40=300{displaystyle 12 000div 40=300}. Seejärel viige lõpule täpne arvutus. Kui saate 11 876÷39=304{displaystyle 11,876div 39=304}, ülejäänud 20{displaystyle 20}, näete, et teie vastus ja hinnang on lähedased ja seega on teie arvutus tõenäoliselt õige.
2
Kasutage kalkulaatorit. Te ei tohiks matemaatikatöö tegemiseks kasutada kalkulaatorit, välja arvatud juhul, kui õpetaja ütleb, et see on okei. Siiski pole midagi valesti, kui kasutate pärast arvutamise lõpetamist oma vastuse kontrollimiseks kalkulaatorit. Kui avastate kalkulaatoriga, et teie vastus on vale, ärge lihtsalt oma vastust muutke. Vaadake oma tööd tagasi ja vaadake, kus te arvutamisprotsessis vea tegite, seejärel näidake õige vastuse leidmiseks vajalikku tööd. Kui te ei näita oma tööd matemaatikaülesandega, võib teie õpetaja arvata, et tegite kõik kalkulaatorit ja ei anna sulle krediiti.
3
Kasutage pöördtehteid. Pöördtehted on vastandtehted, mis tühistavad üksteist. Liitmine ja lahutamine on pöördtehted. Korrutamine ja jagamine on pöördtehted. Saate luua tõeseid võrrandeid samade kolme arvuga, kasutades pöördtehteid. Näiteks kui leiate, et 560÷16=35{displaystyle 560div 16=35}, peaksite saama teha korrutamisülesande sama kolmega numbrid, korrutades jagaja (arv, millega jagate) korrutisega: 16×35=560{displaystyle 16times 35=560}. Kui pöördtehtega tehtud võrrand on tõene, on teie arvutus õige.
4
Ühendage lahendus võrrandisse tagasi. See on lihtsaim viis kontrollida, kas teie vastus on õige. Kui lahendasite muutuja või mitme muutuja, ühendage need lahendused võrrandisse tagasi ja töötage tagurpidi, et näha, kas need muudavad võrrandi tõeseks. Kui nad seda teevad, on lahendused õiged. Kui saadud võrrand ei vasta tõele, siis teate, et tegite arvutustes vea. Näiteks kui töötate võrrandiga 4x=24+6x{displaystyle 4x=24+6x} ja leiate et x=12{displaystyle x=12}, asendage võrrandis x{displaystyle x} 12, et näha, kas see muudab võrrandi tõeseks:4(12)=24+6(12){displaystyle 4(12) )=24+6(12)}48=24+72{displaystyle 48=24+72}48=96{displaystyle 48=96}Kuna võrrand ei vasta tõele, siis teate, et 12 pole õige lahendus ja peate tagasi minema ja oma tööd kontrollima.
5
Kontrollige toimingute järjekorda veel kord. Vaadake oma tööd tagasi ja veenduge, et tegite kõik arvutused õiges järjekorras. Saate meelde tuletada akronüümi PEMDAS, et meeles pidada sulgusid, eksponente, korrutamist, jagamist, liitmist ja lahutamist. Näiteks kui lahendate võrrandit 3(2x+3)+14−2(42){displaystyle 3(2x+ 3)+14-2(4^{2})} ja lähete tagasi ja näete, et teie esimene samm oli lahutada 14-st 2, teate, et teie vastus on vale, sest oleksite pidanud kõigepealt arvutama sulgudes ja eksponentides olevad väärtused , ja seejärel lõpetage korrutamine, enne kui tegite liitmise ja lahutamise.
6
Kontrollige märgid üle. Algebra tavaline viga on positiivsete ja negatiivsete väärtustega töötamisel vigade tegemine. Vaadake oma töö uuesti üle ja pidage meeles järgmisi positiivsete ja negatiivsete märkide reegleid: negatiivse arvu lahutamine on sama, mis selle liitmine.(3âˆ'(−7)=3+7=10{displaystyle 3-( -7)=3+7=10})Kahe negatiivse arvu liitmisel saadakse negatiivne arv. (−3+−7=−10{displaystyle -3+-7=-10})Negatiivne aeg negatiivne võrdub positiivsega.(−3×−7=21{displaystyle -3 korda -7=21})Negatiivne korda positiivne võrdub negatiivsega.(−3×7=−21{displaystyle -3times 7=-21})Muutuja −x{displaystyle -x} ei pruugi olla negatiivne. Negatiivne märk näitab, et see on vastupidine sellele, mis x{displaystyle x} on. Seega, kui x{displaystyle x} on positiivne, on −x{displaystyle -x} negatiivne. Kui x{displaystyle x} on negatiivne, on −x{displaystyle -x} positiivne.
7
Pange töö kõrvale. See aitab oma tööd värske pilguga kontrollida. Kui teil on probleem, mis teeb teile palju vaeva, jätke see mõneks tunniks kõrvale ja tulge hiljem selle juurde tagasi. Proovige probleem eraldi paberilehel ilma algset tööd üle vaatamata ümber töötada. Võimaluse korral kasutage selle aja lahendamiseks teist meetodit. Kui teie algne ja uus lahendus ühtivad, võite olla kindel, et teie vastus on õige.
8
Kasutage algebrakalkulaatorit. Internetis on saadaval mitmeid kalkulaatoreid, mis võimaldavad sisestada oma töö, sealhulgas muutujad, ja arvutada lahenduse. Enamik kalkulaatoreid näitavad teile ka lahenduseni jõudmiseks vajalikke samme. Mõned head algebrakalkulaatorite saidid on näiteks Symbolab ja Mathway. Nagu tavalise kalkulaatori kasutamisel, ärge kasutage algebrakalkulaatorit teie eest töö tegemiseks. Esmalt lahendage ülesanded ja seejärel kasutage lahenduste kontrollimiseks algebrakalkulaatorit. Kui teie vastus on vale, minge tagasi ja töötage probleem ümber; ära lihtsalt kopeeri lahendust kalkulaatorist.
9
Lugege probleem uuesti läbi. Veenduge, et mõistaksite täielikult, mida otsite. Sõnalised matemaatikaülesanded võivad mõnikord segadust tekitada, nii et lugege uuesti hoolikalt läbi, et veenduda, kas lahendasite õige ülesande. Samuti kontrollige veelkord, et saite aru, mida probleemis sisalduv teave tähendab. Näiteks: “Fred korjab pühapäeval 8 õuna ja esmaspäeval 6 õuna. George korjab iga päev 2 õuna rohkem kui Fred. Charlie korjab 5 õuna vähem kui George. Pühapäeval ja reedel veel 1 õun. Mitu õuna George korjab?†Siin tuleb kindlasti lahendada õunte kogus, mida George korjab, mitte Charlie korjatud kogus või kogus, mida nad kõik koos korjavad. kindlasti mõistate probleemi kõiki üksikasju. Näiteks valib George iga päev 2 võrra rohkem kui Fredi päevane kogusumma. Ta ei vali 2 võrra rohkem kui Fredi 2 päeva kogusumma.
10
Võrrelge märksõnu ja numbreid oma arvutustega. Sõnaülesanded on täis märksõnu, mis aitavad teil sõnu matemaatikasse tõlkida. Tõstke probleemis esile need märksõnad. Tõstke esile ka numbrid. Seejärel minge tagasi oma arvutuste juurde ja kontrollige veel kord, et arvutustes olevad toimingud ja arvud vastavad ülesandes esitatule. Mõned levinumad märksõnad hõlmavad “kombineeritud” (liitmine), “vähenenud” (lahutamine), “of—. (korrutamine) ja “per†(jagamine). Näiteks: “Carlosel on 15 raamatut raamaturiiuli kohta. Tal on 120 raamatut. Mitu riiulit tal on?†Märksõna “per†peaks teile ütlema see on jagunemise probleem. Kui lähete tagasi oma töö juurde ja näete, et arvutasite 15–120{displaystyle 15times 120}, siis teate, et tegite vale arvutuse.
11
Kontrollige mõistlikkust. Mõelge probleemis sisalduvale teabele ja lahendusele, mida proovite leida. Otsustage, kas teie vastus peaks olema suurem kui ülesandes esitatud numbrid või väiksem. Mõelge, kas teie vastus peaks olema täisarv. Kui teie lahenduses on jääk või koma, veenduge, et see on loo probleemi kontekstis mõistlik. Näiteks: “Hr Ripley peab broneerima bussid neljanda klassi õppesõiduks. Igas bussis on 52 inimest. Tal on 30 õpilast. Ülejäänud kahel neljanda klassi õpetajal on vastavalt 28 õpilast ja 26 õpilast. Igat klassi saadab ka üks täiskasvanu, lisaks kolm õpetajat. Mitu bussi peab hr Ripley väljasõiduks broneerima?†Kui liidate kokku kõik väljasõidul osalevad inimesed (90) ja jagate ühte bussi mahtuvate inimeste arvuga (52), saate 1,731. Kuid hr Ripley ei saa broneerida seitset kümnendikku buss. Seega, kui panete sellele probleemile vastuseks 1,731, siis teate, et see pole mõistlik vastus. Peate oma vastuse ümardama 2-ni.