Suletud kujundi pindala on sees olev ruum, mõõdetuna ruutühikutes. Enamiku hulknurkade (nt kolmnurkade) puhul arvutatakse pindala aluse pikkuse ja kõrguse põhjal. Kuna ringil ei ole alust ega kõrgust, arvutatakse pindala raadiuse järgi. Vaatamata nendele erinevustele saate kasutada erinevaid meetodeid, et luua kolmnurka, mille pindala on antud ringiga sama, ja vastupidi.
1
Leidke ringi raadiuse pikkus. See teave tuleks esitada või muidu peaksite saama seda mõõta. Kui te ei tea ringi raadiust, ei saa te seda meetodit kasutada. Näiteks võib teil olla 4 cm raadiusega ring.
2
Seadistage Archimedese teoreemi valem. See teoreem väidab, et iga ringi pindala on võrdne täisnurkse kolmnurga pindalaga, mille alus on võrdne ringi raadiusega ja mille kõrgus võrdub ringi ümbermõõduga. Matemaatiliselt näidatakse seda valemiga Ï€(r2)=12r(2Ï€(r)){displaystyle pi (r^{2})={frac {1}{2}}r(2pi (r))}, kus r{displaystyle r} on ringi raadius. Pange tähele, et Ï€(r2){displaystyle pi (r^{2})} on ringi pindala valem, ja 12base×height{displaystyle {frac {1}{2}}{text{base}}times {text{height}}} on kolmnurga pindala valem. Valem on seadistatud näitama, et kolmnurga alus on võrdne raadiusega (r{displaystyle r}) ja kõrgus, mis võrdub ringi ümbermõõduga (2Ï€(r){displaystyle 2pi ( r)}).
3
Ühendage raadiuse pikkus valemiga. Asendage kindlasti kõik kolm r{displaystyle r} eksemplari. Näiteks kui raadius on 4 cm, näeb võrrand välja järgmine: Ï€(42)=124(2Ï€(4)){displaystyle pi (4^{2})={frac {1}{2}}4(2pi (4))}.
4
Arvutage ringi pindala. Sellest saab ka kolmnurga pindala. Seda näitab valemis Ï€(r2){displaystyle pi (r^{2})}. Kui te ei kasuta teaduslikku kalkulaatorit, kasutage Ï€{displaystyle pi } väärtusena 3.14. Näiteks:Ï€(r4)=124(2Ï€(4)){displaystyle pi (r^{ 4})={frac {1}{2}}4(2pi (4))}Ï€(42)=124(2Ï€(4)){displaystyle pi (4^{2}) ={frac {1}{2}}4(2pi (4))}16Ï€=124(2Ï€(4)){displaystyle 16pi ={frac {1}{2}}4 (2pi (4))}16(3.14)=124(2(3.14)(4))=50.24{displaystyle 16(3.14)={frac {1}{2}}4(2(3.14) (4))=50,24}Niisiis on ringi ja kolmnurga pindala umbes 50,24 ruutsentimeetrit.
5
Arvutage ringi ümbermõõt. See annab teile kolmnurga kõrguse. (Pidage meeles, et kolmnurga alus on võrdne ringi raadiusega). Ümbermõõtu näitab valemis 2Ï€(r){displaystyle 2pi (r)}. Kui te ei kasuta teaduslikku kalkulaatorit, kasutage Ï€{displaystyle pi } väärtusena 3.14. Näiteks: 50.24=124(2(3.14)(4)){displaystyle 50.24={frac {1} {2}}4(2(3.14)(4))}50.24=124(25.12){displaystyle 50.24={frac {1}{2}}4(25.12)}Seega on kolmnurga kõrgus umbes 25,12 cm.
6
Kontrollige oma tööd. Täitke võrrandis olevad arvutused veendumaks, et mõlemad pooled on võrdsed. Pange tähele, et kui ümardasite Ï€{displaystyle pi } kasutamisel väärtuseni 3,14, võib võrrand olla mõne kümnendkoha võrra väiksem. Näiteks:50.24=124(25.12){displaystyle 50.24={frac {1}{2} }4(25.12)}50.24=12(100.56){displaystyle 50.24={frac {1}{2}}(100.56)}50.24=50.28{displaystyle 50.24=50.28}Alates sellest, et ümardasite 3.1. on ainult 2 sajandiku võrra väiksem, võite eeldada, et pindalad on võrdsed ja seega on teie arvutused õiged. Seega on 4 cm raadiusega ringi pindala võrdne täisnurkse kolmnurga pindalaga, mille alus on 4 cm ja mille kõrgus on 25,12 cm.
7
Seadistage ringi pindala valem. Valem on A=Ï€(r2){displaystyle A=pi (r^{2})}, kus A{displaystyle A} võrdub ringi pindalaga ja r{displaystyle r} võrdub ringi raadiusega ring.
8
Ühendage raadiuse pikkus valemiga ja ruudustage see. Ärge unustage asendada muutuja r{displaystyle r}. Näiteks kui ringi raadius on 4 cm, näeb teie valem välja järgmine: A=Ï€(42){displaystyle A=pi (4^{ 2})}A=Ï€(16){displaystyle A=pi (16)}.
9
Korrutage arvuga Ï€{displaystyle pi }. Kui te ei kasuta kalkulaatorit, kasutage Ï€{displaystyle pi } jaoks 3.14. See annab teile ringi pindala. Näiteks:A=Ï€(16){displaystyle A=pi (16)}A=3.14(16){displaystyle A=3.14(16)}A=50.24 {displaystyle A=50,24}Niisiis on ringi pindala umbes 50,24 cm.
10
Seadistage kolmnurga pindala valem. Valem on A=12bh{displaystyle A={frac {1}{2}}bh}, kus A{displaystyle A} võrdub kolmnurga pindalaga, b{displaystyle b} võrdub kolmnurga pikkusega alus ja h{displaystyle h} võrdub kolmnurga kõrgusega.
11
Ühendage ala kolmnurga valemiga. Kuna soovite, et iga kujundi pindala oleks sama, kasutage ringi jaoks eelnevalt arvutatud pindala. Näiteks kui leidsite, et ringi pindala on 50,24 cm, näeb teie valem välja järgmine: 50,24=12bh{ displaystyle 50.24={frac {1}{2}}bh}.
12
Ühendage kolmnurga kõrgus valemiga. Seda meetodit saate kasutada ka siis, kui teile on antud aluse pikkus (b{displaystyle b}). Lihtsalt ühendage vastava muutuja jaoks sobiv väärtus. Näiteks kui kolmnurga kõrgus on 10 cm, näeb teie valem välja järgmine: 50.24=12b(10){displaystyle 50.24={frac {1}{2 }}b(10)}.
13
Korrutage kolmnurga kõrgus arvuga 12{displaystyle {frac {1}{2}}}. Seejärel jagage võrrandi mõlemad pooled selle korrutisega. See annab teile kolmnurga aluse pikkuse. Näiteks:50.24=5b{displaystyle 50.24=5b}50.245=5b5{displaystyle {frac {50.24}{5}}={frac {5b}{ 5}}}10.05=b{displaystyle 10.05=b}Seega võrdub 4 cm raadiusega ringi pindala 10 cm kõrguse ja umbes 10 cm põhjaga kolmnurga pindalaga.
14
Seadistage kolmnurga pindala valem. Valem on A=12bh{displaystyle A={frac {1}{2}}bh}, kus A{displaystyle A} võrdub kolmnurga pindalaga, b{displaystyle b} võrdub kolmnurga pikkusega alus ja h{displaystyle h} võrdub kolmnurga kõrgusega.
15
Ühendage aluse pikkus ja kõrgus valemiga. Need väärtused tuleks teile anda või teil peaks olema võimalik neid mõõta. Näiteks kui kolmnurga alus on 5 cm ja kolmnurga kõrgus on 20 cm, näeb teie võrrand välja järgmine: A= 12(5)(20){displaystyle A={frac {1}{2}}(5)(20)}.
16
Korrutage alus ja kõrgus, seejärel korrutage toode arvuga 12{displaystyle {frac {1}{2}}}. See annab teile kolmnurga pindala. Näiteks:A=12(5)(20){displaystyle A={frac {1}{2}}(5)(20)}A=12(100) {displaystyle A={frac {1}{2}}(100)}A=50{displaystyle A=50}Seega on kolmnurga pindala 50 ruutsentimeetrit.
17
Seadistage ringi pindala valem. Valem on A=Ï€(r2){displaystyle A=pi (r^{2})}, kus A{displaystyle A} võrdub ringi pindalaga ja r{displaystyle r} võrdub ringi raadiusega ring.
18
Ühendage ala ringi valemiga. Kuna soovite, et iga kujundi pindala oleks sama, kasutage kolmnurga jaoks eelnevalt arvutatud pindala. Näiteks kui leidsite kolmnurga pindalaks 50 cm, näeb teie valem välja järgmine: 50=Ï€ (r2){displaystyle 50=pi (r^{2})}.
19
Jagage võrrandi mõlemad pooled Ï€{displaystyle pi }-ga. Kui te ei kasuta teaduslikku kalkulaatorit, võite ümardada Ï€{displaystyle pi } väärtuseks 3,14. Näiteks:50=Ï€(r2){displaystyle 50=pi (r^{2})}50= 3.14(r2){displaystyle 50=3.14(r^{2})}503.14=3.14(r2)3.14{displaystyle {frac {50}{3.14}}={frac {3.14(r^{2} )}{3,14}}}15,92=r2{displaystyle 15,92=r^{2}}
20
Võtke võrrandi mõlema külje ruutjuur. See annab teile ringi raadiuse pikkuse, mille pindala on võrdne kolmnurga pindalaga. Näiteks:15.92=r2{displaystyle 15.92=r^{2}}15.92=r2{displaystyle {sqrt {15.92 }}={sqrt {r^{2}}}}3,99=r{displaystyle 3,99=r}. Seega on umbes 4 cm raadiusega ringi pindala võrdne kolmnurga pindalaga põhi 5 cm ja kõrgus 20 cm.