Enamik inimesi tunneb numbrite lugemist numbrireal või andmete lugemist graafikult. Teatud juhtudel ei pruugi standardskaala siiski kasulik olla. Kui andmed kasvavad või vähenevad eksponentsiaalselt, peate kasutama nn logaritmilist skaalat. Näiteks aja jooksul müüdud McDonaldsi hamburgerite arvu graafik algaks 1955. aastal 1 miljonist; siis vaid aasta hiljem 5 miljonit; siis 400 miljonit, 1 miljard (vähem kui 10 aastaga) ja kuni 80 miljardit aastaks 1990. Need andmed oleks standardgraafiku jaoks liiga palju, kuid neid on lihtne logaritmilisel skaalal kuvada. Peate mõistma, et logaritmilisel skaalal on erinev süsteem numbrite kuvamiseks, mis ei ole võrdsete vahedega nagu standardskaalal. Teades, kuidas lugeda logaritmilist skaalat, saate tõhusamalt lugeda ja esitada andmeid graafilisel kujul.
1
Tehke kindlaks, kas loete poollogilist või log-logi graafikut. Graafikud, mis kujutavad kiiresti kasvavaid andmeid, võivad kasutada ühe- või kahelogilisi skaalasid. Erinevus seisneb selles, kas nii x-teljel kui ka y-teljel kasutatakse logaritmilisi skaalasid või ainult ühte. Valik sõltub detailide hulgast, mida soovite graafikuga kuvada. Kui arvud ühel või teisel teljel kasvavad või vähenevad eksponentsiaalselt, võiksite selle telje jaoks kasutada logaritmilist skaalat. Logaritmilisel (või lihtsalt “loga€) skaalal on ruudustiku jooned ebaühtlaste vahedega. Standardskaalal on võrdsete vahedega ruudustiku jooned . Osa andmeid tuleb graafiliselt kujutada ainult tavalisel paberil, osa poollog graafikul ja osa log-logi graafikul. Näiteks graafik y=x{displaystyle y={sqrt {x}}} ( või mis tahes sarnase radikaalse terminiga funktsiooni) saab kujutada puhtalt standardgraafikul, poollog graafikul või log-log graafikul. Standardgraafikul kuvatakse funktsioon külgsuunalise paraboolina, kuid detail on väga väikeste arvude korral on raske näha. Logi-logi graafikul kuvatakse sama funktsioon sirgjoonena ja väärtused on täpsemate üksikasjade jaoks rohkem hajutatud.Kui uuringu mõlemad muutujad sisaldavad suurt hulka andmeid, kasutaksite tõenäoliselt logi -logigraafik. Näiteks evolutsiooniliste mõjude uuringuid võib mõõta tuhandetes või miljonites aastates ja valida logaritmilise skaala x-telje jaoks. Sõltuvalt mõõdetavast elemendist võib olla vajalik log-log skaala.
2
Lugege põhijaotuste skaalat. Logaritmilise skaala graafikul tähistavad ühtlaselt paigutatud märgid mis tahes aluse võimsusi, millega töötate. Standardsed logaritmid kasutavad kas baasi 10 või naturaallogaritmi, mis kasutab baasi e{displaystyle e}.e{displaystyle e} on matemaatiline konstant, mis on kasulik liitintressi ja muude täpsemate arvutustega töötamisel. See on ligikaudu võrdne 2,718-ga. See artikkel keskendub 10 aluse logaritmidele, kuid naturaallogaritmi skaala lugemine toimib samamoodi. Standardlogaritmid kasutavad baasi 10. 1, 2, 3, 4… või 10, 20, 30, 40†loendamise asemel €¦ või mõni muu ühtlase vahega skaala, logaritmi skaala loeb astmetega 10. Peatelje punktid on seega 101,102,103,104{displaystyle 10^{1},10^{2},10^{3},10^ {4}} ja nii edasi.Iga peamist jaotust, mis on tavaliselt märgitud palgipaberile tumedama joonega, nimetatakse “tsükliks”. Kui kasutate konkreetselt 10-põhist, võite kasutada terminit “kümnend”, kuna see viitab uuele astmele 10.
3
Pange tähele, et väiksemad intervallid pole võrdsete vahedega. Kui kasutate prinditud logaritmilist millimeetripaberit, märkate, et põhiühikute vahelised intervallid ei ole ühtlaselt paigutatud. See tähendab, et näiteks 20. märk asetatakse tegelikult umbes 1/3 ulatuses 10 ja 100 vahele. Väiksed intervallmärgid põhinevad iga numbri logaritmil. Seega, kui 10 on esitatud skaala esimese suurema märgina ja 100 on teine, jäävad ülejäänud numbrid nende vahele järgmiselt: log(10)=1{displaystyle log(10)=1}log(20) =1.3{displaystyle log(20)=1.3}log(30)=1.48{displaystyle log(30)=1.48}log(40)=1.60{displaystyle log(40)=1.60}log(50)=1.70 {displaystyle log(50)=1.70}log(60)=1.78{displaystyle log(60)=1.78}log(70)=1.85{displaystyle log(70)=1.85}log(80)=1.90{ displaystyle log(80)=1.90}log(90)=1.95{displaystyle log(90)=1.95}log(100)=2.00{displaystyle log(100)=2.00}Suuremate astmete 10 korral on väiksemad intervallid paiknevad samades vahekordades. Seega näeb vahemik 10, 20, 30 … välja nagu vahekaugus 100, 200, 300… või 1000, 2000, 3000….
4
Määrake skaala tüüp, mida soovite kasutada. Allpool toodud selgituse puhul keskendutakse poollogaritmilisele graafikule, kasutades x-telje jaoks standardskaalat ja y-telje jaoks logaritmilist skaalat. Sõltuvalt sellest, kuidas soovite andmeid kuvada, võite soovida need siiski ümber pöörata. Telgede ümberpööramine nihutab graafikut üheksakümne kraadi võrra ja võib muuta andmeid ühes või teises suunas hõlpsamini tõlgendatavaks. Lisaks võite soovida teatud andmeväärtuste hajutamiseks ja nende üksikasjade nähtavamaks muutmiseks kasutada logiskaalat.
5
Märkige x-telje skaala. X-telg on sõltumatu muutuja. Sõltumatu muutuja on see, mida tavaliselt mõõtmise või katse käigus juhite. Sõltumatut muutujat uuringu teine muutuja ei mõjuta. Mõned sõltumatute muutujate näited võivad olla näiteks:DateTimeAgeMedication given
6
Tehke kindlaks, et vajate y-telje jaoks logaritmilist skaalat. Väga kiiresti muutuvate andmete joonistamiseks kasutate logaritmilist skaalat. Standardgraafik on kasulik andmete puhul, mis kasvavad või vähenevad lineaarse kiirusega. Logaritmiline graafik on eksponentsiaalse kiirusega muutuvate andmete jaoks. Selliste andmete näidised võivad olla: rahvastiku kasvumäärad, tootetarbimise määrad, liitintress
7
Märgistage logaritmiline skaala. Vaadake oma andmed üle ja otsustage, kuidas y-telg märkida. Kui teie andmed mõõdavad numbreid ainult näiteks miljonite ja miljardite piires, ei pea te tõenäoliselt oma graafikut alustama 0-st. Graafiku madalaima tsükli saate märgistada kui 106{displaystyle 10^{6}}. Järgmised tsüklid oleksid 107,108,109{displaystyle 10^{7},10^{8},10^{9}} ja nii edasi.
8
Leidke andmepunkti asukoht x-teljel. Esimese (või mis tahes) andmepunkti graafiku loomiseks alustage selle asukoha leidmisest piki x-telge. See võib olla astmeline skaala, näiteks tavaline arvurida, mis loeb 1, 2, 3 jne. See võib olla teie määratud siltide skaala, näiteks teatud mõõtmiste tegemise kuupäevad või aastakuud.
9
Leidke asukoht piki logaritmilise skaala y-telge. Peate leidma y-teljel vastava asukoha andmetele, mida soovite joonistada. Tuletage meelde, et kuna töötate logaritmilise skaalaga, on peamised märgid astmed 10 ja nende vahele jäävad väiksemad skaalamärgised tähistavad alajaotisi. Näiteks vahemikus 106{displaystyle 10^{6}} (üks miljon) kuni 107{displaystyle 10^{7}} (kümme miljonit) tähistavad read 1 000 000 jagamist. Näiteks arv 4 000 000 olema joonistatud neljanda minoorse skaala märgi juures üle 106{displaystyle 10^{6}}. Kuigi standardsel lineaarsel skaalal on 4 000 000 vähem kui poolel teel vahemikus 1 000 000 kuni 10 000 000, näib see logaritmilise skaala tõttu tegelikult veidi rohkem kui poolel teel. Peaksite arvestama, et kõrgemad intervallid, mis on lähemal ülempiirile, surutakse kokku. . See on tingitud logaritmilise skaala matemaatilisest olemusest.
10
Jätkake kõigi andmetega. Jätkake eelmiste toimingute kordamist kõigi andmete jaoks, mida vajate graafikul. Iga andmepunkti jaoks leidke esmalt selle asukoht piki x-telge ja seejärel vastav asukoht piki y-telje logaritmilist skaalat.