Võrrandi y-lõikepunkt on punkt, kus võrrandi graafik lõikub Y-teljega. Võrrandi y-lõikepunkti leidmiseks on mitu võimalust, olenevalt teie käsutuses olevast lähteteabest.
1
Kirjutage üles kalle ja punkt. Kalle või “tõus üle jooksu” on üks arv, mis näitab, kui järsk on joon. Seda tüüpi ülesanne annab teile ka graafiku ühe punkti (x,y) koordinaadi. Jätkake teiste allolevate meetodite juurde, kui teil pole mõlemat teavet. Näide 1: 2. kaldega sirgjoon sisaldab punkti (-3,4). Leidke selle sirge y-lõikepunkt, kasutades alltoodud samme.
2
Õppige võrrandi kaldelõike vorm. Iga sirge saab kirjutada võrrandina kujul y = mx + b. Kui võrrand on sellisel kujul, on muutuja m kalle ja b on y-lõikepunkt.
3
Asendage selles võrrandis kalle. Kirjutage kalde lõikepunkti võrrand, kuid m-i asemel kasutage oma sirge kallet.Näide 1 (jätkub): y = mx + bm = kalle = 2y = 2x + b
4
Asenda x ja y punkti koordinaatidega. Iga kord, kui teie sirgel on ühe punkti koordinaadid, saate need x ja y koordinaadid oma joone võrrandis x ja y asemel asendada. Tehke seda võrrandi jaoks, mille kallal olete töötanud. Näide 1 (jätkub): punkt (3,4) on sellel real. Siinkohal on x = 3 ja y = 4. Asendage need väärtused y = 2x +b:4 = 2(3) + b
5
Lahenda b jaoks. Pidage meeles, et b on sirge y-lõikepunkt. Nüüd, kui b on võrrandis ainus muutuja, korraldage selle muutuja lahendamiseks ümber ja leidke vastus.Näide 1 (jätkub): 4 = 2(3) + b4 = 6 + b4 – 6 = b-2 = bY -selle rea lõikepunkt on -2.
6
Kirjutage see koordinaatpunktina. Y-lõikepunkt on punkt, kus sirge lõikub y-teljega. Kuna y-telg asub punktis x = 0, on y-lõikepunkti x-koordinaat alati 0.Näide 1 (jätkub): Y-lõikepunkt on punktis y = -2, seega on koordinaadipunkt (0, -2).
7
Kirjutage üles mõlema punkti koordinaadid. See meetod hõlmab probleeme, mis näitavad ainult kahte punkti sirgel. Kirjutage iga punkti koordinaat (x,y) kujul.Näide 2: Sirge läbib punkte (-1, 2) ja (3, -4). Leidke selle sirge y-lõikepunkt, kasutades alltoodud samme.
8
Arvutage tõus ja jookse. Kalle on mõõt, mis näitab, kui palju vertikaalset kaugust joon iga horisontaalse kauguse ühiku kohta liigub. Võib-olla olete kuulnud, et seda kirjeldatakse kui “tõusu üle käitamise” (riserun{displaystyle {frac {rise}{run}}}). Need kaks suurust kahest punktist leiate järgmiselt: “Tõus” on vertikaalse kauguse muutus või kahe punkti y-väärtuste erinevus. “Jooksmine” on horisontaalkauguse muutus või erinevus x-i vahel. samade kahe punkti väärtused.Näide 2 (jätkub): Kahe punkti y-väärtused on 2 ja -4, seega on tõus (-4) – (2) = -6. kaks punkti (samas järjekorras) on 1 ja 3, seega jooks on 3 – 1 = 2.
9
Nõlva leidmiseks jagage tõus jooksuga. Nüüd, kui teate neid kahte väärtust, ühendage need joone kalde leidmiseks pesaga “riserun{displaystyle {frac {rise}{run}}}”. Näide 2 (jätkub): slope=riserun=−62 ={displaystyle slope={frac {rise}{run}}={frac {-6}{2}}=} -3.
10
Vaadake üle kaldelõike vorm. Sirget saab kirjeldada valemiga y = mx + b, kus m on kalle ja b on y-lõikepunkt. Nüüd, kui me teame kallet m ja punkti (x,y), saame seda võrrandit kasutada y-lõikepunkti b lahendamiseks.
11
Paigaldage kalle ja punkt võrrandisse. Võtke võrrand kaldelõike kujul ja asendage m teie arvutatud kaldega. Asendage x- ja y-liikmed joone ühe punkti koordinaatidega. Pole tähtis, millist punkti te kasutate.Näide 2 (jätkub): y = mx + bKalle = m = -3, seega y = -3x + bSirge sisaldab punkti (x,y) koordinaatidega (1,2) ), seega 2 = -3(1) + b.
12
Lahenda b jaoks. Nüüd on võrrandisse jäänud ainsaks muutujaks b, y-lõikepunkt. Korraldage võrrand ümber nii, et b on ühel pool ja teil on vastus. Pidage meeles, et y-lõikepunkti x-koordinaat on alati 0.Näide 2 (jätkub): 2 = -3(1) + b2 = -3 + b5 = bY-lõikepunkt on punktis (0,5).
13
Kirjutage üles sirge võrrand. Kui teil on sirge võrrand juba olemas, saate y-lõikekoha leida väikese algebra abil.Näide 3: Mis on sirge x + 4y = 16 y-lõikepunkt?Märkus: Näide 3 on sirge. Vaadake selle jaotise lõpust ruutvõrrandi näidet (muutujaga, mis on tõstetud astmeni 2).
14
Asendage x 0-ga. Y-telg on vertikaalne joon piki x = 0. See tähendab, et y-telje mis tahes punkti x-koordinaat on 0, kaasa arvatud sirge y-lõikepunkt. Ühendage joonvõrrandis x jaoks 0. Näide 3 (jätkub): x + 4y = 16x = 00 + 4y = 164y = 16
15
Lahenda y jaoks. Vastus on sirge y-lõikepunkt. Näide 3 (jätkub): 4y = 164y4=164{displaystyle {frac {4y}{4}}={frac {16}{4}}}y = 4. Joone y-lõikepunkt on 4.
16
Kinnitage graafiku abil (valikuline). Vastuse kontrollimiseks joonistage võrrand nii täpselt kui võimalik. Punkt, kus sirge ristub y-teljega, on y-lõikepunkt.
17
Leidke ruutvõrrandi y-lõikepunkt. Ruutvõrrand sisaldab muutujat (x või y), mis on tõstetud astmeni 2. Saate y lahendada sama asendusega, kuid kuna ruutvõrrand kirjeldab kõverat, võib see lõigata y-telje 0, 1 või 2 juures. punktid. See tähendab, et võite saada 0, 1 või 2 vastust. Näide 4: y-lõikepunkti y2=x+1{displaystyle y^{2}=x+1} leidmiseks asendage x = 0 ja lahendage ruutvõrrand. Sel juhul saame y2=0+1{displaystyle y^{2}=0+1} lahendada, võttes mõlema külje ruutjuure. Pidage meeles, et ruutjuure võtmisel peate arvestama kahe vastusega: negatiivse ja positiivse.y2=1{displaystyle {sqrt {y^{2}}}={sqrt {1}}}y = 1 või y = -1. Need on mõlemad selle kõvera y-lõikepunktid.