Algebras on 2-mõõtmelistel koordinaatgraafikutel horisontaaltelg ehk x-telg ja vertikaaltelg ehk y-telg. Kohti, kus väärtusvahemikku esindavad jooned neid telgi ristavad, nimetatakse lõikepunktideks. Y-lõikepunkt on koht, kus sirge ristub y-teljega ja x-lõikepunkt, kus joon ristub x-teljega. Lihtsate ülesannete korral on x-lõikepunkti lihtne leida graafikut vaadates. Lõikepunkti täpse punkti saate leida, kui lahendate selle algebraliselt, kasutades sirge võrrandit.
1
Tuvastage x-telg. Koordinaatide graafikul on y-telg ja x-telg. X-telg on horisontaaljoon (joon, mis läheb vasakult paremale). Y-telg on vertikaalne joon (joon, mis läheb üles ja alla). X-lõikepunkti asukoha määramisel on oluline vaadata x-telge.
2
Leidke punkt, kus joon ristub x-teljega. See punkt on x-lõikepunkt. Kui teil palutakse graafiku põhjal leida x-lõikepunkt, on punkt tõenäoliselt täpne (näiteks punktis 4). Tavaliselt peate siiski seda meetodit kasutades hindama (näiteks on punkt kuskil 4 ja 5 vahel).
3
Kirjutage järjestatud paar x-lõikepunkti jaoks. Järjestatud paar kirjutatakse kujul (x,y){displaystyle (x,y)} ja annab teile joone punkti koordinaadid. Paari esimene number on punkt, kus joon ristub x-teljega (x-lõikepunkt). Teine number on alati 0, kuna punktil x-teljel ei ole kunagi y väärtust. Näiteks kui sirge ristub punktis 4 x-teljega, on x-lõigete järjestatud paar ( 4,0){displaystyle (4,0)}.
4
Tehke kindlaks, et sirge võrrand on standardkujul. Lineaarvõrrandi standardvorm on Ax+By=C{displaystyle Ax+By=C}. Sellel kujul on A{displaystyle A}, B{displaystyle B} ja C{displaystyle C} täisarvud ning x{displaystyle x} ja y{displaystyle y} on punkti koordinaadid. rida. Näiteks võidakse teile anda võrrand 2x+3y=6{displaystyle 2x+3y=6}.
5
Ühendage 0 y{displaystyle y} jaoks. X-lõikepunkt on punkt sirgel, kus joon ristub x-teljega. Siinkohal on y{displaystyle y} väärtus 0. Nii et x-lõikepunkti leidmiseks peate määrama y{displaystyle y} väärtuseks 0 ja lahendama x{displaystyle x}. Näiteks kui asendate y{displaystyle y} väärtusega 0, näeb teie võrrand välja selline: 2x+3(0)=6{displaystyle 2x+3(0)=6}, mis lihtsustab 2x=6 {displaystyle 2x=6}.
6
Lahendage x{displaystyle x}. Selleks peate isoleerima muutuja x, jagades võrrandi mõlemad pooled koefitsiendiga. See annab teile x{displaystyle x} väärtuse, kui y=0{displaystyle y=0}, mis on x-lõikepunkt. Näiteks:2x=6{displaystyle 2x=6}2×2=62{ displaystyle {frac {2x}{2}}={frac {6}{2}}}x=3{displaystyle x=3}
7
Kirjutage tellitud paar. Pidage meeles, et järjestatud paar kirjutatakse kujul (x,y){displaystyle (x,y)}. X-lõike korral on x{displaystyle x} väärtus varem arvutatud väärtus ja y{displaystyle y} väärtus on 0, kuna y{displaystyle y} on x-punktis alati 0 lõikepunkt.Näiteks rea 2x+3y=6{displaystyle 2x+3y=6} puhul on x-lõikepunkt punktis (3,0){displaystyle (3,0)}.
8
Tehke kindlaks, et sirge võrrand on ruutvõrrand. Ruutvõrrand on võrrand, mis on kujul ax2+bx+c=0{displaystyle ax^{2}+bx+c=0}. Ruutvõrrandil on kaks lahendit, mis tähendab, et sellisel kujul kirjutatud sirge on parabool ja sellel on kaks x-lõikepunkti. Näiteks võrrand x2+3x−10=0{displaystyle x^{2}+3x-10 =0} on ruutvõrrand, seega on sellel sirgel kaks x-lõikepunkti.
9
Seadistage ruutvalem. Valem on x=−b±b2−4ac2a{displaystyle x={frac {-bpm {sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}, kus a{displaystyle a} võrdub teise astme liikme koefitsiendiga (x2{displaystyle x^{2}}), b{displaystyle b} võrdub esimese astme liikme koefitsiendiga (x{displaystyle x}) ja c {displaystyle c} võrdub konstandiga.
10
Ühendage kõik väärtused ruutvalemisse. Asendage kindlasti iga muutuja jaoks õiged väärtused rea võrrandist. Näiteks kui teie rea võrrand on x2+3x−10=0{displaystyle x^{2}+3x-10=0}, sinu ruutvalem näeb välja selline: x=−3±32−4(1)(−10)2(1){displaystyle x={frac {-3pm {sqrt {3^{2 }-4(1)(-10)}}}{2(1)}}}.
11
Lihtsusta võrrandit. Selleks viige esmalt kogu korrutamine lõpule. Pöörake tähelepanelikult kõiki positiivseid ja negatiivseid märke. Näiteks:x=−3±32−4(−10)2(1){displaystyle x={frac {-3pm {sqrt {3^{2}-4(-10)}}}{2(1)}}}x=−3±32+402{displaystyle x={frac {-3pm {sqrt {3 ^{2}+40}}}{2}}}
12
Arvutage eksponent. Termin b{displaystyle b} ruudukujuliseks. Seejärel lisage see number teisele numbrile ruutjuure märgi all. Näiteks:x=−3±32+402{displaystyle x={frac {-3pm {sqrt {3^{2}+ 40}}}{2}}}x=−3±9+402{displaystyle x={frac {-3pm {sqrt {9+40}}}{2}}}x=− 3±492{displaystyle x={frac {-3pm {sqrt {49}}}{2}}}
13
Lahendage liitmisvalem. Kuna ruutvalemil on ±{displaystyle pm }, lahendate üks kord liitmise ja üks kord lahutamise teel. Lisamise teel lahendamine annab teile esimese väärtuse x{displaystyle x}. Näiteks:x=−3+492{displaystyle x={frac {-3+{sqrt {49}}}{2}} }x=−3+72{displaystyle x={frac {-3+7}{2}}}x=42{displaystyle x={frac {4}{2}}}x=2{ displaystyle x=2}
14
Lahutamise valemi lahendamine. See annab teile x{displaystyle x} teise väärtuse. Esmalt arvutage ruutjuur, seejärel leidke lugeja erinevus. Lõpuks jagage 2-ga. Näiteks:x=−3−492{displaystyle x={frac {-3-{sqrt {49}}}{2}}}x=−3−72{ displaystyle x={frac {-3-7}{2}}}x=−102{displaystyle x={frac {-10}{2}}}x=−5{displaystyle x=- 5}
15
Leidke x-lõikepunkti jaoks järjestatud paarid. Pidage meeles, et järjestatud paar annab kõigepealt x-koordinaadi, seejärel y-koordinaadi (x,y){displaystyle (x,y)}. Väärtused x{displaystyle x} on väärtused, mille arvutasite ruutvalemi abil. Y{displaystyle y} väärtus on 0, kuna x-lõikepunktis on y{displaystyle y} alati 0. Näiteks rea x2+3x−10=0{displaystyle x^{2} +3x-10=0}, on x-lõikepunktid punktides (2,0){displaystyle (2,0)} ja (−5,0){displaystyle (-5,0)}.