Kuidas leida vähim ühisnimetaja

Erinevate nimetajatega murdude (murru alumine number) liitmiseks või lahutamiseks peate esmalt leidma nende vahel jagatud väikseima ühisnimetaja. See viitab iga võrrandi algse nimetaja väikseimale kordsele või väikseimale täisarvule, mida saab iga nimetajaga jagada. Võite näha ka fraasi vähim levinud kordne. See viitab üldiselt täisarvudele, kuid selle leidmise meetodid on mõlema jaoks samad. Vähima ühisnimetaja määramine võimaldab teil teisendada nimetajad samadeks arvudeks, et saaksite neid seejärel liita ja lahutada.

1
Loetlege iga nimetaja kordsed. Koostage võrrandi iga nimetaja jaoks mitu kordajat. Iga loend peaks koosnema nimetaja numbrist, mis on korrutatud arvuga 1, 2, 3, 4 ja nii edasi.Näide: 1/2 + 1/3 + 1/5 2-kordsed: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; jne. 3-kordsed: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; jne 5-kordsed: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; jne.

2
Tuvastage madalaim ühiskordaja. Sirvige läbi iga loend ja märkige kõik kordsed, mida jagavad kõik algsed nimetajad. Pärast ühiste kordsete tuvastamist tuvastage kõigi nimetajate jaoks ühine madalaim kordne.Pange tähele, et kui praegu ühist kordset ei eksisteeri, peate võib-olla jätkama korrutiste väljakirjutamist, kuni lõpuks leiate jagatud kordse. Seda meetodit on lihtsam kasutada. kui nimetajas on väikesed arvud.Selles näites jagavad nimetajad ainult ühte kordset ja see on 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30 LCD = 30

3
Kirjutage algne võrrand ümber. Selleks, et muuta võrrandis iga murdosa nii, et see jääks truuks algsele võrrandile, peate korrutama iga lugeja (murru ülaosa) ja nimetaja sama teguriga, mida kasutatakse vastava nimetaja korrutamiseks LCD-ekraanile jõudmisel. Näide: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5) Uus võrrand: 15/30 + 10/30 + 6/30

4
Lahendage ümberkirjutatud probleem. Pärast vedelkristallekraani leidmist ja murdude vastavat muutmist peaksite saama probleemi ilma täiendavate raskusteta lahendada. Ärge unustage murdu lõpus lihtsustada.Näide: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

5
Loetlege iga nimetaja kõik tegurid. Arvu tegurid on kõik täisarvud, mis jagunevad selle arvuga võrdselt. Arvul 6 on neli tegurit: 6, 3, 2 ja 1. (Iga arvu koefitsient on 1, sest iga arvu saab võrdselt 1-ga jagada.) Näiteks: 3/8 + 5/12. Tegurid 8 : 1, 2, 4 ja 8 tegurid 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

6
Tuvastage suurim ühine tegur mõlema nimetaja vahel. Kui olete iga nimetaja tegurid loetlenud, tehke ring kõikidele ühistele teguritele. Suurim ühistegur on suurim ühistegur (GCF), mida kasutatakse probleemi lahendamise jätkamiseks. Meie näites jagavad 8 ja 12 tegureid 1, 2 ja 4. Suurim ühine tegur on 4.

7
Korrutage nimetajad kokku. Probleemi lahendamiseks suurima ühisteguri kasutamiseks peate esmalt need kaks nimetajat omavahel korrutama. Meie näidet jätkates: 8 * 12 = 96

8
Jagage see toode GCF-iga. Pärast kahe nimetaja korrutise leidmist jagage see korrutis varem leitud GCF-iga. See arv on teie väikseim ühisnimetaja (LCD).Näide: 96/4 = 24

9
Jagage LCD-ekraan algse nimetajaga. Nimetajate võrdseks muutmiseks vajaliku kordse määramiseks jagage määratud LCD algse nimetajaga. Korrutage iga murru lugeja ja nimetaja selle arvuga. Nimetajad peaksid nüüd olema LCD-ga võrdsed.Näide: 24 / 8 = 3; 24/12 = 2 (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/249/24 + 10/24

10
Lahendage ümberkirjutatud võrrand. Kui LCD on leitud, peaksite saama võrrandis olevaid murde ilma täiendavate raskusteta liita ja lahutada. Kui võimalik, ärge unustage murdu lõpus lihtsustada.Näide: 9/24 + 10/24 = 19/24

11
Jagage iga nimetaja algarvudeks. Korrutage iga nimetaja number algarvude jadaks, mis selle arvu saamiseks korrutatakse kokku. Algarvud on arvud, mida ei saa jagada ühegi teise arvuga. Näide: 1/4 + 1/5 + 1/12 Algfaktorisatsioon 4: 2 * 2Peafaktorisatsioon 5: 5 Algfaktorisatsioon 12: 2 * 2 * 3

12
Loendage, mitu korda iga algarvu igas faktorisatsioonis ilmub. Arvutage, mitu korda iga algarv iga nimetaja numbri faktorisatsioonis esineb.Näide: 4-s on kaks 2-d; null 2’s 5; kaks 2-t 12-s 4-s ja 5-s on nulli 3-i; üks 3 12-st 4-s ja 12-s on nulli 5; üks 5 viiest

13
Võtke iga algarvu jaoks suurim arv. Tuvastage suurim arv kordi, kui kasutasite iga algarvu mis tahes nimetaja jaoks ja pange tähele, et arv.Näide: suurim arv 2 on kaks; suurim kolmest on üks; suurim 5-st on üks

14
Kirjutage see algarvu nii mitu korda, kui lugesite eelmises etapis. Ärge kirjutage välja, mitu korda iga algarv kõigis algsetes nimetajates esines. Kirjutage välja ainult eelmises etapis määratud suurim arv.Näide: 2, 2, 3, 5

15
Korrutage kõik sel viisil kirjutatud algarvud. Korrutage algarvud, nagu need eelmises etapis ilmusid. Nende arvude korrutis võrdub algse võrrandi LCD-ga.Näide: 2 * 2 * 3 * 5 = 60LCD = 60

16
Jagage LCD-ekraan algse nimetajaga. Nimetajate võrdseks muutmiseks vajaliku kordse määramiseks jagage määratud LCD algse nimetajaga. Korrutage iga murru lugeja ja nimetaja selle arvuga. Nimetajad peaksid nüüd olema LCD-ga võrdsed.Näide: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 515 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/6015/60 + 12/60 + 5/60

17
Lahendage ümberkirjutatud võrrand. Kui LCD-ekraan on leitud, peaksite saama murde lisada ja lahutada nagu tavaliselt. Kui võimalik, ärge unustage murdu lõpus lihtsustada.Näide: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

18
Teisendage iga täisarv ja segaarv valeks murdarvuks. Teisendage segaarvud valedeks murdudeks, korrutades täisarvu nimetajaga ja lisades korrutisele lugeja. Täisarvude teisendamiseks valedeks murdudeks, asetades täisarvu nimetaja “1” kohale. Näide: 8 + 2 1/4 + 2/38 = 8/12 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9 ; 9/4Ümberkirjutatud võrrand: 8/1 + 9/4 + 2/3

19
Leia vähim ühisosa. Rakendage mis tahes meetodit, mida kasutatakse harilike murdude LCD leidmiseks, nagu on selgitatud meetodi eelmistes jaotistes. Pange tähele, et selle näite puhul kasutame meetodit “loetelu kordne”, mille puhul luuakse iga nimetaja jaoks kordajate loend ja nendest loenditest tuvastatakse vedelkristallekraan. Pange tähele, et te ei pea koostama kordajate loendit 1 jaoks, kuna iga arv, mis on korrutatud 1-ga, võrdub iseendaga; teisisõnu, iga arv on 1 kordne.Näide: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16 jne .3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12 jne. LCD = 12

20
Kirjutage algne võrrand ümber. Ainuüksi nimetaja korrutamise asemel peate korrutama kogu murdosa numbriga, mis on vajalik algse nimetaja muutmiseks LCD-ekraanile.Näide: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/1296/12 + 27/12 + 8/12

21
Lahenda võrrand. Kui vedelkristallekraan on kindlaks määratud ja algset võrrandit muudetud nii, et see peegeldaks LCD-d, peaksite saama ilma raskusteta liita ja lahutada. Kui võimalik, ärge unustage murdu lõpus lihtsustada.Näide: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12