Polünoomi või funktsiooni graafik näitab paljusid omadusi, mis ilma visuaalse esituseta poleks selged. Üks neist tunnustest on sümmeetriatelg: graafi vertikaaljoon, mis jagab graafiku kaheks sümmeetriliseks peegelpildiks. Antud polünoomi sümmeetriatelje leidmine on üsna lihtne. On kaks põhimeetodit.
1
Kontrollige oma polünoomi astet. Polünoomi aste (või “järkâ€) on lihtsalt avaldise suurim eksponendi väärtus. Kui teie polünoomi aste on 2 (ükski eksponent pole suurem kui x2), saate selle meetodi abil leida sümmeetriatelje Kui polünoomi aste on suurem kui 2, kasutage meetodit 2. Illustreerimiseks võtke näiteks polünoomi 2×2 + 3x – 1. See kõrgeim esinev eksponent on x2, seega on see teist järku polünoom , ja saate seda esimest meetodit kasutada sümmeetriatelje leidmiseks.
2
Ühendage oma numbrid sümmeetriatelje valemiga. Teist järku polünoomi kujul ax2 + bx +c (parabool) sümmeetriatelje arvutamiseks kasutage põhivalemit x = -b / 2a. Ülaltoodud näites a = 2 b = 3 ja c = -1. Sisestage need väärtused oma valemisse ja saate:x = -3 / 2(2) = -3/4.
3
Kirjutage üles sümmeetriatelje võrrand. Sümmeetriatelje valemiga arvutatud väärtus on sümmeetriatelje x-lõikepunkt. Ülaltoodud näites on sümmeetriatelg -3/4.
4
Kontrollige oma polünoomi astet. Polünoomi aste (või “järjekordâ€) on lihtsalt avaldise suurim eksponendi väärtus. Kui teie polünoomi aste on 2 (ükski eksponenti pole suurem kui x2), saate sümmeetriatelje leida valemiga Kui polünoomi aste on suurem kui 2, kasutage seda graafilist meetodit.
5
Joonistage x- ja y-telg. Tehke kaks plussmärgi kujulist joont. Horisontaalne joon on teie x-telg; vertikaalne joon on teie y-telg.
6
Nummerdage oma graafik. Märgistage mõlemad teljed võrdsete intervallidega numbritega. Vahemaa peab olema mõlemal teljel ühtlane.
7
Arvutage y = f(x) iga x jaoks. Võtke oma polünoom või funktsioon ja arvutage f(x) väärtused, pannes sellesse kõik x väärtused.
8
Tehke iga paari jaoks graafikupunkt. Nüüd on teil teljel iga x jaoks paarid y = f(x). Iga (x, y) paari jaoks tehke graafikul punkt – vertikaalselt x-teljel ja horisontaalselt y-teljel.
9
Joonistage polünoomi graafik. Kui olete kõik graafiku punktid märkinud, saate oma punktid sujuvalt ühendada, et kuvada polünoomi pidev graafik.
10
Otsige sümmeetriatelge. Kontrollige oma graafikut hoolikalt. Otsige teljel sellist punkti, et joone läbimisel jaguneb graafik kaheks võrdseks peegeldatud pooleks.
11
Pange tähele sümmeetriatelge. Kui leiate x-teljel punkti – nimetage seda “b” -, mis jagab graafiku kaheks peegeldatud pooleks, siis see punkt b on teie sümmeetriatelg.