Sirge võrrandi leidmine on geomeetrias ja trigonomeetrias tavaline probleem. Levinud on kaks olukorda, kus teil palutakse leida joone võrrand: kas teile antakse joonel üks punkt ja joone kalle või kaks punkti joonel. Mõlemal juhul ei ole selle rea võrrandi leidmine keeruline, kui kasutate õiget valemit ja töötate hoolikalt.
1
Ühendage m kalle valemis y-y1 = m(x-x1). Seda nimetatakse punkti-kalde valemiks. Punkt-kalde valem kasutab y-lõikepunkti leidmiseks piki sirget asuva punkti kallet ja koordinaate. Kasutage kalle m asemel y-y1 = m(x-x1). Näiteks kui teate, et sirge kalle on 2, näeb teie valem välja järgmine: y-y1 = 2(x-x1 ).
2
Asenda x1 ja y1 punkti koordinaatidega. Kasutage koordinaate, mis on teile antud kui (x1, y1). Enne võrrandi lahendamise alustamist pange numbrid valemis vastavasse kohta.
3
Lõpliku kalde lõikevalemi saamiseks lahendage y valem. Järgige tehte matemaatilist järjekorda ja jaotusomadust, et eemaldada x-liikme sulgudest. Meie näites kasutaksite kõigepealt jaotusomadust, et saada y-3=2x-8. Seejärel lisage mõlemale küljele 3, et y on iseenesest. Lõppvõrrand kalde lõikekujulise sirge jaoks, mille tõus on 2 ja mis sisaldab punkti (4, 3), on y = 2x-5.
4
Leidke kalle, kasutades m = (y2-y1)/(x2-x1). Teie käsutuses olevate koordinaatide järjestatud paarid on loetletud kui (x, y). Kasutage esimest koordinaatide komplekti kui (x1, y1) ja teist komplekti kui (x2, y2). Ühendage arvud valemiga m = (y2-y1)/(x2-x1) ja lahendage m.
5
Asendage m kalde lõikepunkti valemis leitud kaldega. Sirge kaldelõike valem on kirjutatud kujul y = mx+b, kus m on kalle ja b on y-lõikepunkt (y-telje punkt, kus sirge seda ristub). Ühendage oma kalde jaoks leitud arv m asemel. Meie näites oleks valem y = 1x+b või y = x+b, kui asendate kalde väärtuse.
6
Asendage x ja y ühe punktiga, mida teate y-lõikepunkti jaoks lahendada. Valige üks järjestatud paaridest, mis lisatakse kalde lõikepunkti valemisse. Pange x-väärtus x-i asemele ja y-väärtus y-i asemele. Kui valisite selles näites koordinaatideks (3, 8), oleks valem 8 = 1(3)+b.
7
Lahendage b võrrand. Kui ühendate x- ja y-väärtused ning ka oma kalde valemiga, leidke võrrandist b väärtus. Järgige kõigepealt toimingute järjekorda, enne kui liigute ülejäänud numbrid teisele poole. Selle lahendamiseks jäta võrrandi ühele poolele b. Meie näites on valem praegu 8 = 1(3)+b. Korrutage 1 ja 3, et saada 8 = 3+b. Kuna 3 on positiivne arv, lahutage b eraldamiseks mõlemalt küljelt 3. See jätab teile 5 = b või b = 5.
8
Võrrandi lõpetamiseks ühendage kalle ja y-lõikepunkt nõlva lõikepunkti valemiga. Kui olete lõpetanud, ühendage kalle m jaoks ja y-lõikepunkt b jaoks. Pärast seda olete leidnud joone võrrandi. Näiteks punktide (3, 8) ja (7, 12) joone võrrand on y = 1x+5 või lihtsalt y = x+5.