Sfääri pindala on ruutühikute arv (cm2, ruuttollid, ruutjalad – olenemata teie mõõdust), mis katavad sfäärilise objekti välispinda. Võrrand, mille avastas Kreeka filosoof ja matemaatik Aristoteles tuhandeid aastaid tagasi, on suhteliselt lihtne, isegi kui selle päritolu ei ole. Sfääri pindala leidmiseks kasuta valemit (4Ï€r2), kus r = ringi raadius.
1
Teadke võrrandi osi, pindala = 4Ï€r2. See peaaegu iidne valem on endiselt lihtsaim viis sfääri pindala määramiseks. Peaaegu mis tahes kalkulaatorit kasutades saate ühendada raadiuse, et saada oma sfääri pindala.r või “raadius: raadius on kaugus sfääri keskpunktist selle sfääri servani.Ï€ või “pi :” See uskumatu arv (umbes 3,14) tähistab ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu suhet ning on kasulik kõigis ringide ja sfääridega võrrandites. Tavaliselt lühendatakse seda kui Ï€ = 3,1416, kuid kümnendkohti on lõpmatu arv. 4: Mõnevõrra keerukatel põhjustel on sfääri pindala alati 4 korda suurem kui sama raadiusega ringi pindala.
2
Leidke sfääri raadius. Mõnikord annab teie probleem teile raadiuse ja mõnikord peate selle ise leidma. Kui teile antakse ringi läbimõõt, jagage raadiuse saamiseks lihtsalt läbimõõt 2-ga. Näiteks 10-tollise läbimõõduga kera raadius on 5 tolli. Täiustatud näpunäide: kui teate ainult kera ruumala, peate raadiuse saamiseks veidi rohkem tööd tegema. Jagage helitugevus 4 €-ga, seejärel korrutage see vastus 3-ga. Lõpuks võtke selle vastuse kuupjuur.
3
Ruudutage raadius, korrutades selle iseendaga. Saate seda teha käsitsi korrutades (52 = 5 * 5 = 25) või kasutades kalkulaatori “ruut” funktsiooni (mõnikord tähistatud kui “x2”).
4
Korrutage see tulemus 4-ga. Kuigi saate kõigepealt korrutada kas 4 või pi, on üldiselt lihtsam alustada 4-ga, kuna korrutamiseks pole veel kümnendkohti. Kui meie raadius on 5, nagu ülal, jääks teile 4 * 25 * Ï€ või 100Ï€.
5
Korrutage tulemused pi-ga (Ï€). Kui teie probleem ütleb “täpne väärtus”, kirjutage oma numbri järele sümbol Ï€ ja nimetage tehtuks. Muul juhul kasutage ligikaudset väärtust Ï€=3,14 või oma kalkulaatori nuppu Ï€.100 * Ï€ = 100 * 3,14100Ï€ = 314
6
Ärge unustage lisada lõplikule vastusele oma ühikud. Kas teie sfääri pindala on 314 tolli või 314 miili (505 km) suur? Ühikud tuleb kirjutada kui “ühikud2”, kuna see tähistab pindala, mida nimetatakse ka ruutühikuteks. Täielik vastus piltidel oleva sfääri kohta on: Pindala = 314 ühikut2. Teie kasutatavad ühikud on alati samad, mida kasutatakse raadiuse mõõtmiseks. Kui raadius on meetrites, on vastus meetrites. Täpsem näpunäide: ruudustame ühikud, sest pindala mõõdab, mitu lamedat ruutu mahuksime kera pinnale. Oletame, et mõõdame praktikaprobleemi tollides. See tähendab, et sfääril, kus r = 5, mahuksime sfääri pinnale 314 ruutu, kui iga ruudu küljed on 1 tolli pikkused.
7
Harjutage näitega. Kui kera raadius on 7 sentimeetrit, siis kui suur on selle sfääri pindala?4Ï€r2r = 74 * Ï€ * 7249 * 4 * Ï€196Ï€Vastus: Pindala = 615,75 sentimeetrit2 ehk 615,75 ruutsentimeetrit.
8
Pindala mõistmine. Kera pindala on sfääri välispinda kattev ala – mõelge sellele kui kummile, mis katab löökpalli või maapinda. Kuna see on kõver, on kera pindala palju raskem mõõta kui kasti pindala, seega vajame pindala määramiseks võrrandit. Ringi pööramisel ümber selle telje (keskpunkti) tekib kera. Mõelge laual mündi keerutamisele ja sellele, kuidas see kera moodustab. Kuigi seda siin ei selgitata, pärineb see meie võrrand. Täpsem näpunäide: sfääridel on väiksem pindala ruumala kohta kui mis tahes muul kujundil – see tähendab, et see mahutab väiksemal alal rohkem asju kui mis tahes muu kujuga.