Romb on nelja ühtse küljega rööpkülik. Need omadused võimaldavad perimeetri leidmiseks mitmeid meetodeid. Kuna rombi kõik neli külge on võrdse pikkusega, on perimeetri leidmine võimalik, kui on teada ühe külje pikkus. Kuid geomeetriat ja trigonomeetriat kasutades on võimalik ka perimeetrit leida ka siis, kui te ei tea rombi ühegi külje pikkusi.
1
Seadistage rombi perimeetri valem. Kuna definitsiooni järgi on rombi kõik neli külge ühepikkused, on valem P=4S{displaystyle P=4S}, kus P{displaystyle P} võrdub perimeetriga ja S{displaystyle S} võrdub Ühe külje pikkus. Perimeetri leidmiseks võite kasutada ka valemit P=S+S+S+S{displaystyle P=S+S+S+S}, kuna mis tahes hulknurga ümbermõõt on kogu selle summa küljed.Kui teate, et kõik küljed ei ole ühepikkused, siis te ei tööta rombiga ja te ei saa seda valemit kasutada.Kui te ei tea rombi ühegi külje pikkust, ei saa te seda meetodit kasutada .Ruut on eritüüpi romb, millel on neli 90-kraadist nurka.
2
Ühendage rombi küljepikkus. Veenduge, et asendaksite muutujaga S{displaystyle S}. Näiteks kui teate, et rombi üks külg on 4 meetrit pikk, näeb teie valem välja järgmine: P=4(4){displaystyle P=4 (4)}.
3
P{displaystyle P} lahendamine. Selleks korrutage S{displaystyle S} 4-ga. Näiteks:P=4(4){displaystyle P=4(4)}P=16{displaystyle P=16} Niisiis, rombi ümbermõõt on 16 m{displaystyle 16m}.
4
Pange tähele, et teie rombi kaks diagonaali loovad neli ühtset kolmnurka. Joonistage üks neist kolmnurkadest. Kasutate seda rombi ühe külje pikkuse leidmiseks. Kuna kolmnurgad on kongruentsed, pole vahet, kumma neist te kontuurid joonistate.
5
Tuvastage oma kolmnurga 90-kraadine nurk. Rombi kaks diagonaali on risti, seega on teie kolmnurga kesknurk 90 kraadi.
6
Märgistage oma kolmnurga hüpotenuus. Hüpotenuus on 90-kraadise nurga vastaskülg. Traditsiooniliselt on hüpotenuus sildiga c{displaystyle c}. Teie kolmnurga hüpotenuus on rombi üks külg. Seega, kui leiate c{displaystyle c} pikkuse, saate teada rombi ühe külje pikkuse.
7
Märgistage kolmnurga ülejäänud kaks külge. Traditsiooniliselt on need tähistatud a{displaystyle a} ja b{displaystyle b}.
8
Leidke külje a{displaystyle a} pikkus. Selleks jagage diagonaali pikkus, mida mööda a{displaystyle a} jookseb, 2-ga. Märgistage oma kolmnurga külje pikkus. Kuna rombi diagonaalid poolitavad teineteist, siis teate, et nende mõlemal küljel on pikkus. ristmik on võrdne. Kuna külg a{displaystyle a} on pool diagonaali pikkusest, saate selle pikkuse leida, jagades diagonaali pikkuse pooleks. Näiteks kui külg a{displaystyle a} jookseb piki diagonaali, mis on 12 meetrit pikk, külje a{displaystyle a} pikkuse leiate arvutades:a=122{displaystyle a={frac {12}{2}}}a=6{displaystyle a=6}
9
Leidke külje b{displaystyle b} pikkus. Selleks jagage diagonaali pikkus, mida mööda b{displaystyle b} jookseb, 2-ga. Märkige kolmnurga külje pikkus. Näiteks kui külg b{displaystyle b} jookseb piki diagonaali, mille pikkus on 16 meetrit , leiate külje b{displaystyle b} pikkuse arvutades:b=162{displaystyle b={frac {16}{2}}}b=8{displaystyle b=8}
10
Seadistage Pythagorase teoreem. Teoreem väidab, et a2+b2=c2{displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}. See on põhiline geomeetriline valem täisnurkse kolmnurga külgede pikkuste leidmiseks.
11
Ühendage oma kolmnurga teadaolevad küljepikkused Pythagorase teoreemiga. Asendage kindlasti a{displaystyle a} ja b{displaystyle b}, kuid järjekord ei oma kommutatiivse omaduse tõttu tähtsust. Näiteks kui a=6{displaystyle a=6} ja b=8 {displaystyle b=8}, näeb teie võrrand välja selline: 62+82=c2{displaystyle 6^{2}+8^{2}=c^{2}}.
12
Lahendage c{displaystyle c}. Selleks peate panema a{displaystyle a} ja b{displaystyle b} ruutudesse, liitma ja seejärel leidma summa ruutjuure. Näiteks:62+82=c2{displaystyle 6^{2}+ 8^{2}=c^{2}}36+64=c2{displaystyle 36+64=c^{2}}100=c2{displaystyle 100=c^{2}}100=c2{displaystyle {sqrt {100}}={sqrt {c^{2}}}}10=c{displaystyle 10=c}
13
Korrutage c{displaystyle c} neljaga. Kuna hüpotenuus on ka rombi külg, tuleb rombi perimeetri leidmiseks sisestada c{displaystyle c} väärtus rombi perimeetri valemisse, milleks on P=4S{displaystyle P=4S}, kus s{displaystyle s} võrdub rombi ühe külje pikkusega. Sel juhul on see sama väärtus, mille leidsime väärtusele c{displaystyle c}. Näiteks: P=4S{displaystyle P=4S}P=4(10){displaystyle P=4(10)}P =40{displaystyle P=40}
14
Kirjutage oma lõplik vastus. Ärge unustage lisada õiget mõõtühikut. Näiteks 12- ja 16-meetrise diagonaaliga rombi ümbermõõt on 40 meetrit.
15
Märgistage oma rombi tipud, kui need pole veel märgistatud. Pole tähtis, millised muutujad neile annate. Tipud (ainsuse tipp) on rombi nurgad. Näiteks võite märgistada tipud A{displaystyle A}, B{displaystyle B}, C{displaystyle C} ja D{displaystyle D}.
16
Pange tähele, et teie rombi kaks diagonaali loovad neli ühtset kolmnurka. Joonistage üks neist kolmnurkadest. Kasutate seda rombi ühe külje pikkuse leidmiseks. Kuna kolmnurgad on kongruentsed, ei ole vahet, kumma te kontuurid; lihtsuse huvides peaksite siiski visandama kolmnurga, millel on rombi teadaolev nurka. Näiteks tean, et rombi nurk DAB{displaystyle DAB} on 70 kraadi, seega visandaksin kolmnurga, mis sisaldab punkti A.
17
Tuvastage oma kolmnurga 90-kraadine nurk. Rombi kaks diagonaali on risti, seega on teie kolmnurga kesknurk 90 kraadi. Kui see nurk pole veel märgistatud, märgi see E{displaystyle E}.
18
Määrake nurga EAB{displaystyle EAB} mõõtmine. Pidage meeles, et rombi diagonaalid poolitavad selle tipud. Seega, kui teate rombi nurga DAB{displaystyle DAB} mõõtmist, jagage see pooleks, et leida kolmnurga nurga EAB{displaystyle EAB} mõõt. Märkige kolmnurgale selle nurga kraadid. See meetod ei tööta, kui te ei tea oma rombi vähemalt ühe tipu mõõte. Näiteks teate, et rombi nurk DAB{displaystyle DAB} on 70 kraadi, seega on kolmnurga nurk EAB{displaystyle EAB} poole väiksem ehk 35 kraadi.
19
Määrake puuduva nurga mõõt. Pidage meeles, et kolmnurga sisemiste kraadide summa on 180. Seega, kui teate kahe nurga mõõtmist, saate kolmanda nurga mõõtmiseks lahutada. Märgistage selle nurga kraadid kolmnurgale. Näiteks teate, et nurk AEB{displaystyle AEB} on 90 kraadi ja nurk EAB{displaystyle EAB} on 35 kraadi. Kolmanda nurga leidmiseks liitke kaks juba teadaolevat nurka, seejärel lahutage see summa väärtusest 180,90+35=125{displaystyle 90+35=125}180−125=55{displaystyle 180-125=55}Nii, ingel ABE{displaystyle ABE} mõõt on 55 kraadi.
20
Määrake oma kolmnurga ühe külje pikkus. Selleks jagage diagonaali pikkus, mida mööda külg jookseb, 2-ga. Märgistage oma kolmnurga külje pikkus. Kuna rombi diagonaalid poolitavad üksteist, teate, et nende lõikepunkti mõlemal küljel on pikkus võrdne. .See meetod ei tööta, kui te ei tea oma rombi vähemalt ühe diagonaali pikkust. Näiteks kui teate, et diagonaal AC{displaystyle AC} on 16 sentimeetrit, saate pikkuse leidmiseks jagada 16 pooleks. kolmnurga külje AE{displaystyle AE}. 16÷2=8{displaystyle 16div 2=8}, seega on külg AE{displaystyle AE} 8cm{displaystyle 8cm}.
21
Seadistage siinus- või koosinussuhe. See, kas kasutate siinust või koosinust, sõltub teie kolmnurga külje ja nurga mõõtmistest. Lisateabe saamiseks lugege jaotist Täisnurga trigonomeetria kasutamine. Kui teate oma nurga vastaskülje pikkust, kasutage siinust. Seadistage suhe sinâ¡(θ)=Oppositeh{displaystyle sin(theta )={frac {Opposite}{h}}}, kus θ{displaystyle theta } on nurga mõõt , “Oposite†on vastaskülje pikkus ja h{displaystyle h} on hüpotenuusi pikkus. Kui teate oma nurgaga külgneva külje pikkust, kasutage koosinust. Seadistage suhe cosâ¡ (θ)=Kõlgnev{displaystyle cos(theta )={frac {Kõlgnev}{h}}}. Kus θ{displaystyle theta } on nurga mõõt, “külgnev” on külgneva külje pikkus ja h{displaystyle h} on hüpotenuusi pikkus. Näiteks kui teate, et teie kolmnurga nurk EAB{displaystyle EAB} on 35 kraadi ja külgnev külg on 8 sentimeetrit, peaks kasutama koosinust:cosâ¡(35)=8h{displaystyle cos(35)={frac {8}{h}}}
22
Hüpotenuusi pikkuse leidmiseks lahendage suhe. Hüpotenuusi pikkus on ka teie rombi ühe külje pikkus, seega vajate seda mõõtmist rombi perimeetri leidmiseks. Näiteks:cosâ¡(35)=8h{displaystyle cos(35)={ frac {8}{h}}}.819=8h{displaystyle .819={frac {8}{h}}}.819h=8{displaystyle .819h=8}.819h.819=8.819{ displaystyle {frac {.819h}{.819}}={frac {8}{.819}}}h=9,768{displaystyle h=9,768}Niisiis, hüpotenuusi pikkus, pool AB{displaystyle AB} on umbes 9,768.
23
Korrutage hüpotenuusi pikkus neljaga. Kuna hüpotenuus on ka rombi külg, tuleb rombi perimeetri leidmiseks ühendada h{displaystyle h} väärtus rombi perimeetri valemiga, milleks on P=4S{displaystyle P=4S}, kus S{displaystyle S} võrdub rombi ühe külje pikkusega. Sel juhul on see sama väärtus, mille leidsime väärtusele h{displaystyle h}. Näiteks:P=4S{displaystyle P=4S}P=4(9.768){displaystyle P=4(9.768)}P =39,072{displaystyle P=39,072}
24
Kirjutage oma lõplik vastus. Teie vastus on ligikaudne, kuna ümardasite siinuse või koosinuse mõõtmise. Ärge unustage lisada õiget mõõtühikut. Näiteks romb, mille nurk DAB{displaystyle DAB} on 70 kraadi ja diagonaal AC{displaystyle AC}, mille pikkus on 16 sentimeetrit, on ümbermõõt umbes 39 sentimeetrit.